矩形脈沖信號(hào)的分解和合成

1、分析典型的矩形脈沖信號(hào)，了解矩形脈沖信號(hào)諧波分量的構(gòu)成；

2、觀察矩形脈沖信號(hào)通過(guò)多個(gè)數(shù)字濾波器后，分解出各諧波分量的情況。

二、實(shí)驗(yàn)原理

1、信號(hào)的頻譜與測(cè)量

信號(hào)的時(shí)域特性和頻域特性是對(duì)信號(hào)的兩種不同的描述方式。對(duì)于一個(gè)時(shí)域的周期信號(hào)f（t），只要滿足狄利克萊（Dirichlet）條件，就可以將其展開(kāi)成三角形式或指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)。

例如，對(duì)于一個(gè)周期為T(mén)的時(shí)域周期信號(hào)發(fā)f（t），可以用三角形式的傅里葉級(jí)數(shù)求出它的各次分量，在區(qū)間

即將信號(hào)分解成直流分量及許多余弦分量和正弦分量，研究其頻譜分布情況。

信號(hào)的時(shí)域特性與頻域特性之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，這種聯(lián)系可以用圖11-1來(lái)形象地表示。其中圖11-1（a是信號(hào)在幅度--時(shí)間--頻率三維座標(biāo)系統(tǒng)中的圖形；圖11-1（b）是信號(hào)在幅度--時(shí)間座標(biāo)系統(tǒng)中的圖形即波形圖；把周期信號(hào)分解得到的各次諧波分量按頻率的高低排列，就可以得到頻譜圖。反映各頻率分量幅度的頻譜稱(chēng)為振幅頻譜。圖11-1（c）是信號(hào)在幅度--頻率座標(biāo)系統(tǒng)中的圖形即振幅頻譜圖。反映各分量相位的頻譜稱(chēng)為相位頻

譜。在本實(shí)驗(yàn)中只研究信號(hào)振幅頻譜。周期信號(hào)的振幅頻譜有三個(gè)性質(zhì)：離散性、諧波性、收斂性。測(cè)量時(shí)利用了這些性質(zhì)。從振幅頻譜圖上，可以直觀地看出各頻率分量所占的比重。測(cè)量方法有同時(shí)分析法和順序分析法。

同時(shí)分析法的基本工作原理是利用多個(gè)濾波器，把它們的中心頻率分別調(diào)到被測(cè)信號(hào)的各個(gè)頻率分量上。當(dāng)被測(cè)信號(hào)同時(shí)加到所有濾波器上，中心頻率與信號(hào)所包含的某次諧波分量頻率一致的濾波器便有輸出。在被測(cè)信號(hào)發(fā)生的實(shí)際時(shí)間內(nèi)可以同時(shí)測(cè)得信號(hào)所包含的各頻率分量。在本實(shí)驗(yàn)中采用同時(shí)分析法進(jìn)行頻譜分析，如圖11-2所示。

其中，P801出來(lái)的是基頻信號(hào)，即基波；P802出來(lái)的是二次諧波；P803的是三次諧波，依此類(lèi)推。

2、矩形脈沖信號(hào)的頻譜

一個(gè)幅度為E，脈沖寬度為τ，重復(fù)周期為T(mén)的矩形脈沖信號(hào)，如圖11-3所示。

其傅里葉級(jí)數(shù)為：

3、信號(hào)的分解提取

進(jìn)行信號(hào)分解和提取是濾波系統(tǒng)的一項(xiàng)基本任務(wù)。當(dāng)我們僅對(duì)信號(hào)的某些分量感興趣時(shí)，可以利用選頻濾波器，提取其中有用的部分，而將其它部分濾去。

目前DSP數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)構(gòu)成的數(shù)字濾波器已基本取代了傳統(tǒng)的模擬濾波器，數(shù)字濾波器與模擬濾波器相比具有許多優(yōu)點(diǎn)。用DSP構(gòu)成的數(shù)字濾波器具有靈活性高、精度高和穩(wěn)定性高，體積小、性能高，便于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。因此在這里我們選用了數(shù)字濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分解。

在數(shù)字濾波器模塊上，選用了有8路輸出的D/A轉(zhuǎn)換器TLV5608（U502），因此設(shè)計(jì)了8個(gè)濾波器（一個(gè)低通、六個(gè)帶通、一個(gè)高通）將復(fù)雜信號(hào)分解提取某幾次諧波。

分解輸出的8路信號(hào)可以用示波器觀察，測(cè)量點(diǎn)分別是8TP01、8TP02、8TP03、8TP04、 8TP05、8TP06、8TP07 、8TP08。

4、信號(hào)分解仿真

實(shí)驗(yàn)箱提供了基于USB或網(wǎng)口的采集軟件與LABVIEW仿真軟件，能在PC機(jī)上觀察到實(shí)時(shí)信號(hào)的頻率分量和合成波形，如圖11-4

使用方法：

軟件按裝見(jiàn)實(shí)驗(yàn)17，選擇“信號(hào)與系統(tǒng)”復(fù)選框中“信號(hào)合成和分解”，實(shí)驗(yàn)箱DSP運(yùn)行在“虛擬儀器”，用USB線連接實(shí)驗(yàn)箱和PC機(jī)，點(diǎn)擊軟件“STOP”鍵，軟件開(kāi)始行運(yùn)。

點(diǎn)擊諧波分量右側(cè)開(kāi)關(guān)，可選取對(duì)應(yīng)信號(hào)參加合成；

三、實(shí)驗(yàn)步驟

（1） 連接DDS1和8P09；

（2） 調(diào)節(jié)信號(hào)源，使DDS1輸出f=4KHz，占空比為50%的脈沖信號(hào)，調(diào)節(jié)1W1使信號(hào)幅度為4V； （3） 按下8SW2按鈕，使程序指示燈D3D2D1D0=0101，指示燈對(duì)應(yīng)信號(hào)分解；

（4） 示波器可分別在8TP01、8TP02、8TP03、8TP04、 8TP05、8TP06、8TP07 、8TP08

上觀測(cè)信號(hào)各次諧波的波形；

（5） 矩形脈沖信號(hào)的脈沖幅度和頻率保持不變，改變信號(hào)的脈寬?（即改變占空比），測(cè)量不同?值時(shí)信號(hào)頻譜中各分量的大小；

（6） 根據(jù)表11-1、表11-2中給定的數(shù)值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并記錄實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)填入表中。

注意：4個(gè)跳線器8K1、8K3、8K5、8K7應(yīng)放在左邊位置。4個(gè)跳線器的功能為：當(dāng)置于左邊位置時(shí)，信號(hào)幅度保持不變；當(dāng)置于右邊位置時(shí)，可分別通過(guò)4個(gè)電位器8W1，8W3，8W5和8W7調(diào)節(jié)各路諧波的幅度大小。

四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

1、按要求記錄各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，填寫(xiě)表10-1、表10-2。

2、描繪三種被測(cè)信號(hào)的振幅頻譜圖。

五、實(shí)驗(yàn)設(shè)備

1、信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱 1臺(tái)

2、雙蹤示波器 1臺(tái)

3、毫伏表 1臺(tái)

矩形脈沖信號(hào)的合成

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/strong>