環(huán)視SAR成像處理中的幾何失真校正算法

前言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）的傳統(tǒng)成像模式包含條帶式、聚束式和掃描式，其示意圖見(jiàn)圖1（a～c）。從圖中陰影部分所示的雷達(dá)波束足印區(qū)域可見(jiàn)，這3種模式的成像帶均位于雷達(dá)飛行路線的一側(cè)，但在某些特殊場(chǎng)合，例如對(duì)地精確攻擊制導(dǎo)時(shí)為了與已有參照?qǐng)D像準(zhǔn)確匹配，需要得到在飛行路線下方環(huán)形區(qū)域的SAR圖像。環(huán)視工作模式是為解決該問(wèn)題而設(shè)計(jì)的一種特殊的SAR成像模式，它通過(guò)雷達(dá)天線以垂直方向?yàn)檩S線的圓錐掃描來(lái)不斷獲取機(jī)身360°范圍內(nèi)的地面雷達(dá)回波，進(jìn)而再通過(guò)信號(hào)處理方法得到環(huán)視SAR圖像，其成像示意圖見(jiàn)圖1（d）。

環(huán)視模式SAR主要搭載各類戰(zhàn)略或戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈，其目的是采用SAR成像技術(shù)提高中、遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的精確制導(dǎo)能力［。彈載環(huán)視SAR系統(tǒng)采用景象匹配的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)定位和制導(dǎo)。系統(tǒng)利用得到的目標(biāo)或目標(biāo)周圍景物的實(shí)時(shí)高分辨率雷達(dá)圖像，與預(yù)存的基準(zhǔn)圖進(jìn)行配準(zhǔn)比較，得到運(yùn)動(dòng)平臺(tái)相對(duì)于預(yù)定軌道的位置偏差，從而形成導(dǎo)引指令，控制命中目標(biāo)。這種雷達(dá)成像制導(dǎo)方式與傳統(tǒng)的紅外成像和電視成像相比，具有受天氣條件影響小，可晝夜工作，能穿透遮蔽煙霧、偽裝及掩體成像，作用距離遠(yuǎn)，分辨率高等優(yōu)點(diǎn)。

由于景像匹配制導(dǎo)應(yīng)用的需要，環(huán)視SAR成像結(jié)果必須滿足很高的幾何精度。通常，系統(tǒng)要求輸出圖像坐標(biāo)系為大地坐標(biāo)系，且球半徑幾何誤差小于一個(gè)分辨單元。但是，由于系統(tǒng)工作在天線旋轉(zhuǎn)掃描的條件下，因而在任意波束指向上獲得的SAR子圖像存在嚴(yán)重的幾何失真，且子圖像的幾何失真度會(huì)隨著斜視角的增大以及雷達(dá)平臺(tái)非規(guī)則運(yùn)動(dòng)的愈加劇烈而顯著惡化。因此，精確地實(shí)現(xiàn)子圖像幾何失真校正是環(huán)視SAR信號(hào)處理流程中的關(guān)鍵步驟。

對(duì)彈載SAR圖像的幾何校正研究是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。目前，多數(shù)研究成果的研究對(duì)象是聚束式或條帶式SAR系統(tǒng);對(duì)環(huán)視模式的成像也進(jìn)行了初步的仿真研究。本文針對(duì)環(huán)視SAR成像條件的特殊性，提出了一種先完成圖像聚焦處理，再逐點(diǎn)計(jì)算校正點(diǎn)映射坐標(biāo)的距離多普勒域圖像幾何失真校正算法。以線性距離多普勒（RD）算法生成聚焦子圖像為前提，該算法經(jīng)過(guò)了點(diǎn)目標(biāo)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像處理的驗(yàn)證，均能有效地實(shí)現(xiàn)校正圖像幾何失真，為環(huán)視SAR圖像的后期拼接和匹配處理奠定了基礎(chǔ)。

1、環(huán)視SAR成像幾何及目標(biāo)距離分析

彈載環(huán)視SAR成像幾何關(guān)系如圖2所示?？紤]到天線旋轉(zhuǎn)掃描一周的時(shí)間僅為1～2s，且彈載系統(tǒng)要求的成像分辨率通常在數(shù)十米量級(jí)，因此拋物線型的彈道以斜直線作為近似，而由此導(dǎo)致的誤差一般小于圖像分辨單元的大小，可以忽略。由圖2可見(jiàn)，進(jìn)入末制導(dǎo)階段后，彈體以速度va向下俯沖飛行，航跡與水平方向夾角為;假設(shè)在t=0時(shí)刻雷達(dá)天線相位中心（APC）處于C點(diǎn)，飛行高度為h0，波束中心指向地理坐標(biāo)系xyz的原點(diǎn)O點(diǎn)，下視角（雷達(dá)波束指向與高度方向夾角）為，成像平面斜視角（雷達(dá)波束指向與航跡夾角）為Α，地平面斜視角（雷達(dá)波束指向地面投影與航跡地面投影的夾角）為;波束地平面足印近似為一扇形區(qū)域，如圖1中陰影所示，其中內(nèi)徑為r1，中心半徑為r0，外徑為r2，扇形弧對(duì)應(yīng)的圓心角為;雷達(dá)波束勻速旋轉(zhuǎn)，掃描速度為。

式中：［xAPC（t），yAPC（t），zAPC（t）］為t時(shí)刻彈體APC的瞬時(shí)坐標(biāo);［XC，YC，ZC］為C點(diǎn)即t=0時(shí)刻的彈體坐標(biāo);速度矢量va=［-vX，0，-vZ］。設(shè)成像區(qū)內(nèi)任意散射點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（xP，yP，0），并定義波束指向矢量VP=［xP-XC，yP-YC，-ZC］，則雷達(dá)APC到P點(diǎn)的瞬時(shí)距離rP（t）為

2、幾何失真校正算法

2.1子圖像聚焦處理

環(huán)視SAR成像的基本思路是選取相鄰成像區(qū)的公共區(qū)域來(lái)等效為聚束照射，其成像區(qū)確定方法如圖3所示。

子圖像聚焦處理采用線性RD算法，它是一種原理上基于轉(zhuǎn)臺(tái)成像的SAR成像算法，不僅具有高效率、低復(fù)雜度的優(yōu)點(diǎn)，而且在大斜視角條件下仍然能夠穩(wěn)定聚焦。但是，該算法對(duì)成像區(qū)最大半徑rmax限制為

式中：為圖像分辨率，為波長(zhǎng)。因此，在給定分辨率和波長(zhǎng)的條件下，若目標(biāo)距離成像區(qū)中心的半徑小于rmax，則采用該算法可以得到完全聚焦的SAR圖像?？紤]到環(huán)視SAR系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，rmax的取值通常有數(shù)千米至數(shù)十千米。所以，采用線性RD算法得到的子圖像不會(huì)出現(xiàn)散焦現(xiàn)象，為后續(xù)的幾何校正步驟提供了保證。

該算法的信號(hào)處理流程由距離壓縮、運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和方位聚焦處理3個(gè)步驟構(gòu)成。各步驟的功能如下：

（1）距離壓縮，完成距離匹配濾波。

（2）運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，主要包括距離對(duì)準(zhǔn)和相位補(bǔ)償兩部分。距離對(duì)準(zhǔn)以到參考點(diǎn)（一般選取成像區(qū)中心點(diǎn)）的距離為準(zhǔn)，同時(shí)進(jìn)行逐脈沖的相位補(bǔ)償。

（3）方位傅里葉變換，完成方位譜分析，得到方位聚焦后的距離多普勒域圖像。其中，關(guān)鍵步驟是運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。但這種以固定點(diǎn)（成像區(qū)中心點(diǎn)）為參考的空不變運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償使得線性RD算法具有一定的局限性，即對(duì)成像區(qū)內(nèi)除中心點(diǎn)外各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償存在剩余誤差，該誤差具有空變特性，且空變效應(yīng)隨成像區(qū)尺寸和斜視角增大而愈加惡化。正由于該剩余空變誤差的存在，聚焦處理后的子圖像會(huì)存在幾何失真，圖像幾何精度無(wú)法滿足系統(tǒng)要求。

2.2校正點(diǎn)分布及其映射關(guān)系

在SAR回波信號(hào)中，任意散射點(diǎn)在孔徑時(shí)間內(nèi)的方位向調(diào)制信號(hào)決定于它與天線相位中心的瞬時(shí)距離，并沿著距離徙動(dòng)曲線而變化。因此，由散射點(diǎn)地理位置和雷達(dá)平臺(tái)航跡決定的距離和距離變化率為精確地校正圖像幾何關(guān)系提供了根本的理論依據(jù)。

由于圖像幾何形變程度受雷達(dá)波束視角、平臺(tái)飛航高度、成像區(qū)大小及斜視角等諸多因素影響，對(duì)線性RD成像結(jié)果的幾何失真校正必須建立在逐點(diǎn)校正的基礎(chǔ)上。校正思路如下：

（1）在成像區(qū)范圍內(nèi)設(shè)定等間隔分布的散射點(diǎn)（以下稱為地面校正網(wǎng)格點(diǎn)，見(jiàn)圖4）。網(wǎng)格分布要平行于xy坐標(biāo)系，相鄰點(diǎn)間隔按照?qǐng)D像分率要求設(shè)置。這樣既保證了圖像坐標(biāo)系的統(tǒng)一性，又滿足了圖像分辨率的要求。

（2）逐點(diǎn)計(jì)算散射點(diǎn)在對(duì)應(yīng)的成像結(jié)果中的位置。

已知地面校正網(wǎng)格點(diǎn)P點(diǎn)的xy坐標(biāo)為（xP，yP，0），孔徑中心雷達(dá)APC的坐標(biāo)為（xC，yC，zC），則P點(diǎn)在聚焦子圖像中的距離向坐標(biāo)NrP決定于該點(diǎn)與參考點(diǎn)的距離差，即

圖4單幅子圖像幾何失真校正中的地面校正網(wǎng)格點(diǎn)分布

（3）通過(guò)插值操作將信號(hào)取出，放入以xy坐標(biāo)系為圖像坐標(biāo)系的二維數(shù)組中，完成幾何失真校正。如上的散射點(diǎn)坐標(biāo)定位換算要在每幅子圖像中逐點(diǎn)地進(jìn)行，直到獲得成像區(qū)內(nèi)全部分辨單元（xP，yP，0）］（NfdP，NrP）的映射關(guān)系。在理論上，得到了地面校正點(diǎn)P點(diǎn)在各幅子圖像中的對(duì)應(yīng)位置后，就可以將其值取出。但是，由于得到（NfdP，NrP）在絕大多數(shù)情況下都不會(huì)是整數(shù)，所以必須要通過(guò)插值的手段才能得到?？紤]到通常用于彈載SAR匹配制導(dǎo)的圖像無(wú)需保留其相位信息，因此，插值步驟可在實(shí)圖像域完成，這樣不僅降低了對(duì)硬件系統(tǒng)存儲(chǔ)量的要求，而且可明顯減少計(jì)算量，提高成像處理的實(shí)時(shí)性。

3、點(diǎn)目標(biāo)仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像

假設(shè)彈體平臺(tái)做高速俯沖運(yùn)動(dòng)，仿真系統(tǒng)參數(shù)取值范圍見(jiàn)表1。仿真中，將整個(gè)掃描周期的回波信號(hào)劃分為16個(gè)成像區(qū)域，采用線性RD算法得到的16個(gè)子圖像如圖5（a）所示?？梢?jiàn)，該聚焦處理方法能夠?qū)崿F(xiàn)360°掃描周期內(nèi)任意天線波束指向時(shí)刻的子圖像聚焦處理，但子圖像卻存在明顯的幾何失真，且失真程度隨斜視角增大而顯著變化，無(wú)法用于環(huán)形圖像的拼接輸出。圖5（b）為完成了幾何失真校正和圖像拼接處理步驟得到的完整環(huán)形圖像（限于篇幅，圖像拼接方法另文討論）。研究發(fā)現(xiàn)，采用不同的插值函數(shù)對(duì)校正后圖像的清晰度影響十分有限。所以，考慮到工程實(shí)用性，文中選擇了三階多項(xiàng)式插值方法來(lái)完成有關(guān)操作。圖5（b）中黑色矩形框所示的載機(jī)正側(cè)視方向局部的放大圖像見(jiàn)圖5（c）。定量分析后可見(jiàn)，輸出圖像已被校正到大地坐標(biāo)系下，相鄰點(diǎn)目標(biāo)的二維間隔均為10個(gè)像素點(diǎn)，即150m。如圖5（c）中二組虛線所標(biāo)注的，聚焦后的點(diǎn)目標(biāo)沿x軸方向和y軸方向均呈直線排列，與仿真中預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)排列情況一致，無(wú)幾何形變，無(wú)拼接縫隙。圖5（b）中的飛行器表明了雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的具體方向。

圖5（b）中，白色矩形框所示區(qū)域是載機(jī)正前方。眾所周知，雷達(dá)波束在指向載機(jī)正前方和正后方時(shí)，由于SAR的距離向和方位向信號(hào)完全耦合導(dǎo)致無(wú)法成像，此情況下幾何失真校正也就失去了意義。但由其放大圖像可見(jiàn)，本文的算法仍然能夠?qū)⒕哂邢嗤瑇坐標(biāo)的點(diǎn)目標(biāo)按照遠(yuǎn)近距離的不同分辨開(kāi)來(lái)，并在x軸間隔上保持了均勻分布的特征。

利用某Ku波段機(jī)載環(huán)視SAR系統(tǒng)（樣機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖像分辨率小于10m）的外場(chǎng)試飛實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)本文提出的幾何失真校正算法進(jìn)行了驗(yàn)證處理。圖6為幾何校正前后的效果比較，直觀地證明了算法的有效性。該塊實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的瞬時(shí)斜視角為60°。圖6（a）為由線性RD算法聚焦處理獲得的子圖像，圖中箭頭所示的機(jī)場(chǎng)跑道存在嚴(yán)的彎曲形變，不能直接用于后期的圖像拼接和匹配處理;圖6（b）為采用文中算法校正幾何失真后的輸出結(jié)果。可見(jiàn)，機(jī)場(chǎng)跑道及附屬道路筆直連續(xù)，相對(duì)幾何位置關(guān)系準(zhǔn)確，且保持了原有的圖像分辨率。

為進(jìn)一步驗(yàn)證環(huán)視SAR成像處理過(guò)程中幾何失真校正步驟的準(zhǔn)確度，圖7（a）給出了一幅完整的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果，并將局部的河心洲圖像（圖中方框標(biāo)注區(qū)域）與同場(chǎng)景的光學(xué)照片進(jìn)行了比對(duì)。圖7（b）為河心洲圖像的局部放大圖，圖7（b）為航拍的光學(xué)照片。由于該光學(xué)圖像尚未經(jīng)過(guò)幾何定標(biāo)，目前還無(wú)法進(jìn)行定量的絕對(duì)位置分析。但由圖7（b，c）中標(biāo)注的全等三角形所示的相對(duì)分析結(jié)果可見(jiàn)，由幾何失真校正處理后的環(huán)視SAR圖像已顯示在大地坐標(biāo)系下，圖像場(chǎng)景的相對(duì)幾何關(guān)系是準(zhǔn)確的，可用于后期的圖像匹配處理。

4、結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)一種新的SAR成像模式，即環(huán)視掃描模式，研究其成像處理中的幾何失真校正方法。環(huán)視模式SAR主要用于搭載各型戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈、巡航導(dǎo)彈（或無(wú)人駕駛飛機(jī)），采用景象匹配的方法實(shí)現(xiàn)精確定位和制導(dǎo)。本文研究的基于像源與像點(diǎn)映射關(guān)系的距離多普勒域圖像幾何失真校正算法，能夠有效地把輸出圖像顯示在大地坐標(biāo)系下，解決了環(huán)視SAR圖像后期應(yīng)用于匹配處理的關(guān)鍵問(wèn)題。該算法經(jīng)過(guò)了某型機(jī)載環(huán)視SAR系統(tǒng)樣機(jī)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理驗(yàn)證，可為發(fā)展國(guó)內(nèi)先進(jìn)的雷達(dá)成像導(dǎo)引頭技術(shù)提供一定的理論支持。文中的仿真航跡是直線俯沖軌跡，雖然滿足近似條件，但與實(shí)際彈道條件還有區(qū)別。