環(huán)視SAR成像處理中的幾何失真校正算法

前言

合成孔徑雷達（SAR）的傳統(tǒng)成像模式包含條帶式、聚束式和掃描式，其示意圖見圖1（a～c）。從圖中陰影部分所示的雷達波束足印區(qū)域可見，這3種模式的成像帶均位于雷達飛行路線的一側(cè)，但在某些特殊場合，例如對地精確攻擊制導時為了與已有參照圖像準確匹配，需要得到在飛行路線下方環(huán)形區(qū)域的SAR圖像。環(huán)視工作模式是為解決該問題而設(shè)計的一種特殊的SAR成像模式，它通過雷達天線以垂直方向為軸線的圓錐掃描來不斷獲取機身360°范圍內(nèi)的地面雷達回波，進而再通過信號處理方法得到環(huán)視SAR圖像，其成像示意圖見圖1（d）。

環(huán)視模式SAR主要搭載各類戰(zhàn)略或戰(zhàn)術(shù)導彈，其目的是采用SAR成像技術(shù)提高中、遠程導彈的精確制導能力［。彈載環(huán)視SAR系統(tǒng)采用景象匹配的方法來實現(xiàn)定位和制導。系統(tǒng)利用得到的目標或目標周圍景物的實時高分辨率雷達圖像，與預存的基準圖進行配準比較，得到運動平臺相對于預定軌道的位置偏差，從而形成導引指令，控制命中目標。這種雷達成像制導方式與傳統(tǒng)的紅外成像和電視成像相比，具有受天氣條件影響小，可晝夜工作，能穿透遮蔽煙霧、偽裝及掩體成像，作用距離遠，分辨率高等優(yōu)點。

由于景像匹配制導應用的需要，環(huán)視SAR成像結(jié)果必須滿足很高的幾何精度。通常，系統(tǒng)要求輸出圖像坐標系為大地坐標系，且球半徑幾何誤差小于一個分辨單元。但是，由于系統(tǒng)工作在天線旋轉(zhuǎn)掃描的條件下，因而在任意波束指向上獲得的SAR子圖像存在嚴重的幾何失真，且子圖像的幾何失真度會隨著斜視角的增大以及雷達平臺非規(guī)則運動的愈加劇烈而顯著惡化。因此，精確地實現(xiàn)子圖像幾何失真校正是環(huán)視SAR信號處理流程中的關(guān)鍵步驟。

對彈載SAR圖像的幾何校正研究是一個熱點問題。目前，多數(shù)研究成果的研究對象是聚束式或條帶式SAR系統(tǒng);對環(huán)視模式的成像也進行了初步的仿真研究。本文針對環(huán)視SAR成像條件的特殊性，提出了一種先完成圖像聚焦處理，再逐點計算校正點映射坐標的距離多普勒域圖像幾何失真校正算法。以線性距離多普勒（RD）算法生成聚焦子圖像為前提，該算法經(jīng)過了點目標仿真和實測數(shù)據(jù)成像處理的驗證，均能有效地實現(xiàn)校正圖像幾何失真，為環(huán)視SAR圖像的后期拼接和匹配處理奠定了基礎(chǔ)。

1、環(huán)視SAR成像幾何及目標距離分析

彈載環(huán)視SAR成像幾何關(guān)系如圖2所示。考慮到天線旋轉(zhuǎn)掃描一周的時間僅為1～2s，且彈載系統(tǒng)要求的成像分辨率通常在數(shù)十米量級，因此拋物線型的彈道以斜直線作為近似，而由此導致的誤差一般小于圖像分辨單元的大小，可以忽略。由圖2可見，進入末制導階段后，彈體以速度va向下俯沖飛行，航跡與水平方向夾角為;假設(shè)在t=0時刻雷達天線相位中心（APC）處于C點，飛行高度為h0，波束中心指向地理坐標系xyz的原點O點，下視角（雷達波束指向與高度方向夾角）為，成像平面斜視角（雷達波束指向與航跡夾角）為Α，地平面斜視角（雷達波束指向地面投影與航跡地面投影的夾角）為;波束地平面足印近似為一扇形區(qū)域，如圖1中陰影所示，其中內(nèi)徑為r1，中心半徑為r0，外徑為r2，扇形弧對應的圓心角為;雷達波束勻速旋轉(zhuǎn)，掃描速度為。

式中：［xAPC（t），yAPC（t），zAPC（t）］為t時刻彈體APC的瞬時坐標;［XC，YC，ZC］為C點即t=0時刻的彈體坐標;速度矢量va=［-vX，0，-vZ］。設(shè)成像區(qū)內(nèi)任意散射點P的坐標為P（xP，yP，0），并定義波束指向矢量VP=［xP-XC，yP-YC，-ZC］，則雷達APC到P點的瞬時距離rP（t）為

2、幾何失真校正算法

2.1子圖像聚焦處理

環(huán)視SAR成像的基本思路是選取相鄰成像區(qū)的公共區(qū)域來等效為聚束照射，其成像區(qū)確定方法如圖3所示。

子圖像聚焦處理采用線性RD算法，它是一種原理上基于轉(zhuǎn)臺成像的SAR成像算法，不僅具有高效率、低復雜度的優(yōu)點，而且在大斜視角條件下仍然能夠穩(wěn)定聚焦。但是，該算法對成像區(qū)最大半徑rmax限制為

式中：為圖像分辨率，為波長。因此，在給定分辨率和波長的條件下，若目標距離成像區(qū)中心的半徑小于rmax，則采用該算法可以得到完全聚焦的SAR圖像?？紤]到環(huán)視SAR系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)，rmax的取值通常有數(shù)千米至數(shù)十千米。所以，采用線性RD算法得到的子圖像不會出現(xiàn)散焦現(xiàn)象，為后續(xù)的幾何校正步驟提供了保證。

該算法的信號處理流程由距離壓縮、運動補償和方位聚焦處理3個步驟構(gòu)成。各步驟的功能如下：

（1）距離壓縮，完成距離匹配濾波。

（2）運動補償，主要包括距離對準和相位補償兩部分。距離對準以到參考點（一般選取成像區(qū)中心點）的距離為準，同時進行逐脈沖的相位補償。

（3）方位傅里葉變換，完成方位譜分析，得到方位聚焦后的距離多普勒域圖像。其中，關(guān)鍵步驟是運動補償。但這種以固定點（成像區(qū)中心點）為參考的空不變運動補償使得線性RD算法具有一定的局限性，即對成像區(qū)內(nèi)除中心點外各點的運動補償存在剩余誤差，該誤差具有空變特性，且空變效應隨成像區(qū)尺寸和斜視角增大而愈加惡化。正由于該剩余空變誤差的存在，聚焦處理后的子圖像會存在幾何失真，圖像幾何精度無法滿足系統(tǒng)要求。

2.2校正點分布及其映射關(guān)系

在SAR回波信號中，任意散射點在孔徑時間內(nèi)的方位向調(diào)制信號決定于它與天線相位中心的瞬時距離，并沿著距離徙動曲線而變化。因此，由散射點地理位置和雷達平臺航跡決定的距離和距離變化率為精確地校正圖像幾何關(guān)系提供了根本的理論依據(jù)。

由于圖像幾何形變程度受雷達波束視角、平臺飛航高度、成像區(qū)大小及斜視角等諸多因素影響，對線性RD成像結(jié)果的幾何失真校正必須建立在逐點校正的基礎(chǔ)上。校正思路如下：

（1）在成像區(qū)范圍內(nèi)設(shè)定等間隔分布的散射點（以下稱為地面校正網(wǎng)格點，見圖4）。網(wǎng)格分布要平行于xy坐標系，相鄰點間隔按照圖像分率要求設(shè)置。這樣既保證了圖像坐標系的統(tǒng)一性，又滿足了圖像分辨率的要求。

（2）逐點計算散射點在對應的成像結(jié)果中的位置。

已知地面校正網(wǎng)格點P點的xy坐標為（xP，yP，0），孔徑中心雷達APC的坐標為（xC，yC，zC），則P點在聚焦子圖像中的距離向坐標NrP決定于該點與參考點的距離差，即

圖4單幅子圖像幾何失真校正中的地面校正網(wǎng)格點分布

（3）通過插值操作將信號取出，放入以xy坐標系為圖像坐標系的二維數(shù)組中，完成幾何失真校正。如上的散射點坐標定位換算要在每幅子圖像中逐點地進行，直到獲得成像區(qū)內(nèi)全部分辨單元（xP，yP，0）］（NfdP，NrP）的映射關(guān)系。在理論上，得到了地面校正點P點在各幅子圖像中的對應位置后，就可以將其值取出。但是，由于得到（NfdP，NrP）在絕大多數(shù)情況下都不會是整數(shù)，所以必須要通過插值的手段才能得到?？紤]到通常用于彈載SAR匹配制導的圖像無需保留其相位信息，因此，插值步驟可在實圖像域完成，這樣不僅降低了對硬件系統(tǒng)存儲量的要求，而且可明顯減少計算量，提高成像處理的實時性。

3、點目標仿真與實測數(shù)據(jù)成像

假設(shè)彈體平臺做高速俯沖運動，仿真系統(tǒng)參數(shù)取值范圍見表1。仿真中，將整個掃描周期的回波信號劃分為16個成像區(qū)域，采用線性RD算法得到的16個子圖像如圖5（a）所示?？梢姡摼劢固幚矸椒軌?qū)崿F(xiàn)360°掃描周期內(nèi)任意天線波束指向時刻的子圖像聚焦處理，但子圖像卻存在明顯的幾何失真，且失真程度隨斜視角增大而顯著變化，無法用于環(huán)形圖像的拼接輸出。圖5（b）為完成了幾何失真校正和圖像拼接處理步驟得到的完整環(huán)形圖像（限于篇幅，圖像拼接方法另文討論）。研究發(fā)現(xiàn)，采用不同的插值函數(shù)對校正后圖像的清晰度影響十分有限。所以，考慮到工程實用性，文中選擇了三階多項式插值方法來完成有關(guān)操作。圖5（b）中黑色矩形框所示的載機正側(cè)視方向局部的放大圖像見圖5（c）。定量分析后可見，輸出圖像已被校正到大地坐標系下，相鄰點目標的二維間隔均為10個像素點，即150m。如圖5（c）中二組虛線所標注的，聚焦后的點目標沿x軸方向和y軸方向均呈直線排列，與仿真中預先設(shè)定的目標排列情況一致，無幾何形變，無拼接縫隙。圖5（b）中的飛行器表明了雷達平臺運動的具體方向。

圖5（b）中，白色矩形框所示區(qū)域是載機正前方。眾所周知，雷達波束在指向載機正前方和正后方時，由于SAR的距離向和方位向信號完全耦合導致無法成像，此情況下幾何失真校正也就失去了意義。但由其放大圖像可見，本文的算法仍然能夠?qū)⒕哂邢嗤瑇坐標的點目標按照遠近距離的不同分辨開來，并在x軸間隔上保持了均勻分布的特征。

利用某Ku波段機載環(huán)視SAR系統(tǒng)（樣機系統(tǒng)設(shè)計圖像分辨率小于10m）的外場試飛實測數(shù)據(jù)對本文提出的幾何失真校正算法進行了驗證處理。圖6為幾何校正前后的效果比較，直觀地證明了算法的有效性。該塊實測數(shù)據(jù)的瞬時斜視角為60°。圖6（a）為由線性RD算法聚焦處理獲得的子圖像，圖中箭頭所示的機場跑道存在嚴的彎曲形變，不能直接用于后期的圖像拼接和匹配處理;圖6（b）為采用文中算法校正幾何失真后的輸出結(jié)果。可見，機場跑道及附屬道路筆直連續(xù)，相對幾何位置關(guān)系準確，且保持了原有的圖像分辨率。

為進一步驗證環(huán)視SAR成像處理過程中幾何失真校正步驟的準確度，圖7（a）給出了一幅完整的實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果，并將局部的河心洲圖像（圖中方框標注區(qū)域）與同場景的光學照片進行了比對。圖7（b）為河心洲圖像的局部放大圖，圖7（b）為航拍的光學照片。由于該光學圖像尚未經(jīng)過幾何定標，目前還無法進行定量的絕對位置分析。但由圖7（b，c）中標注的全等三角形所示的相對分析結(jié)果可見，由幾何失真校正處理后的環(huán)視SAR圖像已顯示在大地坐標系下，圖像場景的相對幾何關(guān)系是準確的，可用于后期的圖像匹配處理。

4、結(jié)束語

本文針對一種新的SAR成像模式，即環(huán)視掃描模式，研究其成像處理中的幾何失真校正方法。環(huán)視模式SAR主要用于搭載各型戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)導彈、巡航導彈（或無人駕駛飛機），采用景象匹配的方法實現(xiàn)精確定位和制導。本文研究的基于像源與像點映射關(guān)系的距離多普勒域圖像幾何失真校正算法，能夠有效地把輸出圖像顯示在大地坐標系下，解決了環(huán)視SAR圖像后期應用于匹配處理的關(guān)鍵問題。該算法經(jīng)過了某型機載環(huán)視SAR系統(tǒng)樣機大量實測數(shù)據(jù)的處理驗證，可為發(fā)展國內(nèi)先進的雷達成像導引頭技術(shù)提供一定的理論支持。文中的仿真航跡是直線俯沖軌跡，雖然滿足近似條件，但與實際彈道條件還有區(qū)別。