半導(dǎo)體雷射導(dǎo)通延遲時間

當半導(dǎo)體雷射從閾值條件以下要達到雷射的操作，其主動層中的載子必須要先達到閾值載子濃度才會有雷射光輸出，這段載子累積的時間稱為導(dǎo)通延遲（turn-on delay）時間，表示為Td。使用（4-1）式，假設(shè)雷射操作在閾值條件以下，我們可以假設(shè)np=0，以及假設(shè)載子生命期Tn為定值，因此主動層中的載子濃度速率方程式為：

假設(shè)電流密度的注入可以表示為：

其中Jb為電流密度的起始偏壓值，Jp為電流密度增加的值，u（t）為步階函數(shù)，當t＜0時，u（t）=0，當t≥0，u（t）=1。當t=0時，電流密度的初始值為：

當t≥0，J（t）=Jb+Jp=J，解（4-78）式可得：

（4-80）式為邊界條件帶入上式可解得C0，

因此，載子濃度在t≥0的變化為：

如圖4-12所示，主動層中的載子濃度隨著時間演進逐漸累積到nb+np的值，載子濃度增加的速度和載子生命期Tn有關(guān)，若Tn愈小，則載子濃度增加的速度愈快。

若載子濃度在到達nb+np的值之前就先到達了閾值載子濃度nth，雷射開始操作，大于閾值載子濃度nth的部分都會迅速遭遇受激復(fù)合放出光子，使得載子濃度不再隨如圖4-12（b）的趨勢增加，而是鉗止在nth的值，而到達閾值載子濃度nth的時間即為雷射的導(dǎo)通延時間Td，我們可以由（4-83）式求出Td為：

用電流密度來表示為：

因此

我們可以借由量測在不同電流操作下的Td値，由（4-86）式將Td値和In［（J-Jb）/（J－Jth）］作圖將可以得到載子生命期Tn；若Jb趨近于零，（4-86）式可以簡化為：

由此可知，若要減少導(dǎo)通延遲時間，電流密度要遠大于閾值電流密度。最后要注意的是如果半導(dǎo)體雷射一開始是偏壓在閾值電流密度以上，就不會出現(xiàn)導(dǎo)通延遲的現(xiàn)象，因為主動層的載子濃度早已鉗止在閾值載子濃度，因此雷射在實際的調(diào)制應(yīng)用上，都會避免將雷射偏壓在閾值電流密度以下，以減少因?qū)ㄑ舆t現(xiàn)象所引入的信號失真；此外，我們以上為了方便介紹起見使用了線性近似，然而載子生命期Tn會隨著載子濃度的變化而改變，可能會偏離線性的關(guān)系！

我們可以將載子生命期和載子濃度的關(guān)系式代入（4-78）式可得

若雷射的初始偏壓電流是零，將上式兩邊同時積分可得

借由量測到不同輸入電流下的導(dǎo)通延遲時間，使用上式可以擬合出影響載子生命期的參數(shù)。