從Level1 Model到Level3 Modle來感受器件模型是如何開發(fā)的

MOS技術擴展到納米尺寸，帶來了電路模擬器中器件模型的發(fā)展，包括交流、射頻、直流、溫度、幾何形狀、偏置和噪聲等特性。今天就從Level1 model到Level3 model的Ids電流公式的發(fā)展來感受Compact器件模型是如何開發(fā)的。

SPICE模擬器和SPICE器件模型是SPICE的兩個不同部分。PSPICE （Orcad， Cadence Design Systems）， HSPICE （Synopsis）， SPECTRE （Cadence Design Systems）， Eldo是市場上一些主流的SPICE商業(yè)模擬器。Level 1， Level 2， Level 3 models， BSIM3， BSIM4， BSIMSOI， BSIMCMG 都是器件模型，他們是用一組數(shù)學表達式來描述器件的性能，是基于理論或經(jīng)驗考慮，或兩者結合來推導模型。可以使用一些參數(shù)和特征來構建所需的模型。在建立模型制作過程中，往往要權衡近似質量及其復雜性。在進行這些權衡時，工程師會考慮模型的預期用途和所需的精度等因素。當模型構建完之后，仿真器會將核心公式集成進去（或通過Verilog-A實現(xiàn)，這樣只要支持Verilog-A的模擬器就可仿真），只留給用戶可調的參數(shù)集，使用戶能夠一定程度上按照自己器件特性修正模型參數(shù)。以下是電路仿真器中模型參數(shù)集的語法：

。 MODEL 《Model Name》 NMOS ［model parameters］

。 MODEL 《Model Name》 PMOS ［model parameters］

如下圖所示，是Level 1， 2， 3的等效電路，我們來分析不同Level的模型對Idrain的表述，來感受模型開發(fā)的過程。

Level 1 （Schichman-Hodges Model）

Level 1模型不包括載流子飽和效應、載流子遷移率退化或弱反型模型。只是通過漸變通道近似和飽和漏極電流的平方定律假設開發(fā)的。其不同工作區(qū)域的漏極電流方程如下：

飽和電壓由下式給出：

閾值電壓也只是考慮了襯偏效應：

Level 2 （Grove-Frohman Model）

Level 2 模型將線性區(qū)和飽和區(qū)用一個統(tǒng)一的公式表達，并引入DELTA來調整線性區(qū)和飽和區(qū)之間的過渡。

并且考慮了速度飽和效應：

溝道長度調制效應：

閾值電壓涵蓋了尺寸的影響：

遷移率退化：

Level 3 （Empirical Model）

Level 3是為了克服Level 2的缺點而開發(fā)的。與Level 2相比，它在數(shù)學上更高效，更準確。Level3模型是對Level2模型的改進，方程簡單，經(jīng)驗常數(shù)多。顧名思義，該模型是根據(jù)實驗得到的實際數(shù)據(jù)與已有理論模型之間的經(jīng)驗關系推導出來的。

考慮了窄溝道效應和短溝道效應：

考慮了亞閾區(qū)的電流：

IdVd曲線比較

Level 1 的模型能夠明顯看出線性區(qū)飽和區(qū)之間的轉折，而Level2， 3使用統(tǒng)一的電流公式，曲線更光滑。

總結

從以上結果可以看出，Level 1 模型過于近似，擬合參數(shù)數(shù)量太少，只適用于長通道、均勻摻雜器件和不需要詳細的模擬模型時，通常用于模擬大型數(shù)字電路，仿真速度比較快。Level 2 考慮了體電荷對電流的影響，但優(yōu)勢很小。Level 3精度更高，計算時間更短，考慮了窄溝道，短溝道效應，能夠到大約2um。

器件建模模型最具挑戰(zhàn)性的任務是對不同工藝的器件數(shù)據(jù)進行高精度擬合。除質量外，還應考慮參數(shù)提取的難易程度、參數(shù)的數(shù)量、參數(shù)的冗余度、參數(shù)的相關性等。需要對潛在的物理現(xiàn)象有深刻的理解，也需要有能力使用數(shù)學技術來解決新工藝，新結構中器件復雜的效應。

參考資料

1. HSPICE Reference Manual

2. ORCAD SPICE A/D Reference Manual

3. Comparison of Level 1， 2 and 3 MOSFET’s，Twesha Patel