信號上升時間與帶寬的關(guān)系 一文看懂！??！

0一、脈沖信號的上升時間

脈沖信號的上升時間是指

脈沖瞬時值最初到達(dá)規(guī)定下限和規(guī)定上限的兩瞬時之間的間隔，除另有規(guī)定外，下限和上限分別定義為脈沖峰值幅度的10%和90%。在控制領(lǐng)域中，上升時間是指響應(yīng)曲線從零時刻到首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時間，通常定義為響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時間。

很多信號完整性問題都是由信號上升時間短引起的，那么信號上升時間和信號帶寬有什么關(guān)系呢？

對于數(shù)字電路，輸出的通常是方波信號，方波的上升邊沿非常陡峭，根據(jù)傅里葉分析，任何信號都可以分解成一系列不同頻率的正弦信號，方波中包含了非常豐富的頻譜成分。

拋開枯燥的理論分析，我們用實驗來直觀的分析方波中的頻率成分，看看不同頻率的正弦信號是如何疊加成為方波的。

二、信號上升時間與帶寬的關(guān)系

首先我們把一個1.65V的直流和一個100MHz的正弦波形疊加，得到一個直流偏置為1.65V的單頻正弦波。我們給這一信號疊加整數(shù)倍頻率的正弦信號，也就是通常所說的諧波。

3次諧波的頻率為300MHz，5次諧波的頻率為500MHz，以此類推，高次諧波都是100MHz的整數(shù)倍。

圖1是疊加不同諧波前后的比較，左上角的是直流偏置的100MHz基頻波形，右上角是基頻疊加了3次諧波后的波形，有點類似方波了，左下角是基頻+3次諧波+5次諧波的波形，右下角是基頻+3次諧波+5次諧波+7次諧波的波形。這里可以直觀的看到疊加的諧波成分越多，波形就越像方波。

因此如果疊加足夠多的諧波，我們就可以近似的合成方波，

圖2是疊加到217次諧波后的波形，已經(jīng)非常近似方波了，不用關(guān)心角上的那些毛刺，那是著名的吉伯斯現(xiàn)象，不影響對問題的理解。

圖2 疊加217次諧波后的波形

上面的實驗非常有助于我們理解方波波形的本質(zhì)特征，理想的方波信號包含了無窮多的諧波分量，可以說帶寬是無限的。實際中的方波信號與理想方波信號有差距，但是有一點是共同的，就是所包含頻率很高的頻譜成分。

現(xiàn)在我們看看疊加不同頻譜成分對上升沿的影響。圖3是對比顯示，藍(lán)色是基頻信號上升邊沿，綠色是疊加了3次諧波后的波形的上升邊沿，

紅色是基頻+3次諧波+5次諧波+7次諧波后的上升邊沿，黑色是一直疊加到217次諧波后的波形上升邊沿。

圖3 疊加不同諧波后的波形上升邊沿比較

通過圖3我們可以看到，諧波分量越多，上升沿越陡峭?；驈牧硪粋€角度說，如果信號的上升邊沿很陡峭，上升時間很短，那該信號的帶寬就很寬。

三、總結(jié)

綜上所述，信號上升時間越短，其帶寬越寬。

審核編輯 黃宇