半導(dǎo)體光增益與放大特性

在半導(dǎo)體中，光子的放射是由電子和電洞借由垂直躍遷所達(dá)成的，我們可以把具有相同k值的電子一電洞看成一種新的激發(fā)粒子，一旦電子電洞復(fù)合放出光子后，此激發(fā)粒子便回到低能態(tài)的基態(tài)中，此種新激發(fā)粒子的能量動(dòng)量關(guān)系，可由其能量動(dòng)量關(guān)系曲線中得出激發(fā)粒子的有效質(zhì)量，稱之為縮減有效質(zhì)量（reduced effective mass），及激發(fā)粒子的能態(tài)密度，稱之為聯(lián)合能態(tài)密度（joint density of State），圖2-4中導(dǎo)電帶（conduction band）和價(jià)電帶（valence band）中的有效質(zhì)量分別為mc與mv。其中縮減等效質(zhì)量和mc與mv的關(guān)系為：

而圖2-4中準(zhǔn)費(fèi)米能階為Efc和Efv，其之間的能量差異是由注入的電子與電洞的多寡所決定，當(dāng)主動(dòng)層中的載子濃度愈高，準(zhǔn)費(fèi)米能階之間的能量差異愈大，反之則會(huì)減少。

雷射主要是架構(gòu)在光放大器的基礎(chǔ)上，而“增益”是指把光放大的程度，在半導(dǎo)體雷射中，利用主動(dòng)層中載子濃度變化來改變材料光學(xué)特性，當(dāng)高載子注入時(shí)，電子與電洞注入主動(dòng)層，產(chǎn)生雷射增益，達(dá)到居量反轉(zhuǎn)，最后放出雷射光。增益系數(shù)y定義為：

我們可借用原子二能階系統(tǒng)以Einstein模型來描述在半導(dǎo)體中具有相同k值的電子一電洞與光的交互作用，可得到另一種半導(dǎo)體塊材增益系數(shù)頻譜表示式；

上式中fc（E）和fv（E）為準(zhǔn)費(fèi)米能階Efc和Efv的Fermi-Dirac機(jī)率分布。定義如下；

準(zhǔn)費(fèi)米能階Efc和Efv的位置非常重要，可決定半導(dǎo)體是否具有增益的能力，Efc和Efv又是注入載子濃度的函數(shù)，所以半導(dǎo)體的增益大小為注入載子濃度的函數(shù)，其增益頻譜會(huì)隨著注入載子濃度的增加而逐漸變大，在載子濃度很低的時(shí)候，能隙以上的能量都呈現(xiàn)吸收的情況，此時(shí)凈受激放射Rst<0，f2-f1<0，即

而當(dāng)增益開始大于零時(shí)，凈受激放射Rst=0，光不會(huì)被放大，也不會(huì)被吸收，此時(shí)hv=E2-E1=Efc-Efv，f2-f1=0，我們稱為透明條件（transparency condition），此時(shí)的載子濃度被稱為透明載子濃度（transparency carrier density）ntr。當(dāng)注入的載子濃度大于ntr以上時(shí)，半導(dǎo)體增益值愈來愈高與增益頻寬愈來愈大，但只有那些能量介于Eg和（Efc-Efv）之間的光子通過此半導(dǎo)體時(shí)，才會(huì)有被放大的現(xiàn)象，此時(shí)Rst>0，表現(xiàn)出增益現(xiàn)象，f2-f1>0化簡(jiǎn)可得

增益頻譜中另一重要的資訊是最大增盆值。圖2-5為塊材半導(dǎo)體的最大增益值對(duì)載子濃度圖，將最大增益值對(duì)載子濃度作圖可以得到圖2-5右邊近似線性的圖形，為最大增盆Ymax和載子濃度n的線性近似：