運(yùn)算放大器積分電路設(shè)計(jì)

積分電路 Integrator circuit

在運(yùn)算放大器積分器電路中，電容器插入反饋環(huán)路中，并在反相輸入端與R1一起產(chǎn)生一個(gè)RC時(shí)間常數(shù)。

積分的物理意義

積分的物理意義我們經(jīng)常會(huì)使用到，例如下面的幾個(gè)例子。

1、加速度對(duì)時(shí)間的積分就是速度;

2、速度對(duì)時(shí)間的積分就是路程;

3、功率對(duì)時(shí)間的積分就是功。

積分的幾何意義

幾何意義來(lái)自于我們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，比如幾何處理等問(wèn)題，如下所示。

積分電路

積分器電路根據(jù)電路時(shí)間常數(shù)和放大器的帶寬，在一個(gè)頻率范圍內(nèi)輸出輸入信號(hào)的積分。

輸入信號(hào)被施加到反相輸入，因此輸出相對(duì)于輸入信號(hào)的極性反相。理想的積分器電路將飽和到電源軌，具體取決于輸入失調(diào)電壓的極性并需要增加一個(gè)反饋電阻R2，以提供穩(wěn)定的直流工作點(diǎn)。反饋電阻器限制了執(zhí)行積分功能的較低頻率范圍。

設(shè)計(jì)須知

1.對(duì)于反饋電阻，請(qǐng)使用盡可能大的值。

2.選擇一個(gè)CMOS運(yùn)算放大器，以最小化輸入偏置電流的誤差。

3.放大器的增益帶寬積(GBP)將設(shè)置積分器功能的上限頻率。

集成功能的有效性通常在距放大器帶寬約十年的時(shí)間開(kāi)始降低。

4.需要將一個(gè)可調(diào)基準(zhǔn)電壓連接到運(yùn)算放大器的同相輸入，以消除輸入失調(diào)電壓，否則較大的DC噪聲增益將導(dǎo)致電路飽和。具有非常低的失調(diào)電壓的運(yùn)算放大器可能不需要這樣做。

積分電路如下所示：

積分電路計(jì)算

積分電路輸出電壓Vout計(jì)算

如何設(shè)計(jì)

1、我們需要先設(shè)定電阻值，即就是上圖中的R1;

2、計(jì)算C1以設(shè)置單位增益積分頻率。

3、計(jì)算R2將下限截止頻率設(shè)置為比最小工作頻率低十倍。

4、選擇增益帶寬至少為所需最大工作頻率的10倍的放大器。

增益帶寬積

假設(shè)運(yùn)算放大器的增益帶寬積為1 MHz，它意味著當(dāng)頻率為1 Mhz時(shí)，器件的增益下降到單位增益。即此時(shí)A=1。同時(shí)說(shuō)明這個(gè)放大器最高可以以1 MHz的頻率工作而不至于使輸入信號(hào)失真。由于增益與頻率的乘積是確定的，因此當(dāng)同一器件需要得到10倍增益時(shí)，它最高只能夠以100 kHz的頻率工作。

單位增益帶寬

單位增益帶寬定義為，運(yùn)放的閉環(huán)增益為1倍條件下，將一個(gè)頻率可變恒幅正弦小信號(hào)輸入到運(yùn)放的輸入端，隨著輸入信號(hào)頻率不斷變大，輸出信號(hào)增益將不斷減小，當(dāng)從運(yùn)放的輸出端測(cè)得閉環(huán)電壓增益下降3db(或是相當(dāng)于運(yùn)放輸入信號(hào)的0.707)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻率乘以閉環(huán)放大倍數(shù)1所得的增益帶寬積。

導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

因?yàn)槲覀冊(cè)诟叩葦?shù)學(xué)里面是先講到的導(dǎo)數(shù)相關(guān)運(yùn)算，再講述的是積分運(yùn)算。

簡(jiǎn)單函數(shù)：

復(fù)合函數(shù)：

積分的運(yùn)算

運(yùn)放芯片本身需要注意的參數(shù)

VOS 輸入失調(diào)電壓

輸入失調(diào)電壓定義為集成運(yùn)放輸出端電壓為零時(shí)。兩個(gè)輸入端之間所加的補(bǔ)償電壓。輸入失調(diào)電壓實(shí)際上反映了運(yùn)放內(nèi)部的電路對(duì)稱(chēng)性。對(duì)稱(chēng)性越好。輸入失調(diào)電壓越小。輸入失調(diào)電壓是運(yùn)放的一個(gè)十分重要的指標(biāo)，特別是精密運(yùn)放或是用于直流放大時(shí)。輸入失調(diào)電壓與制造工藝有一定關(guān)系。當(dāng)中雙極型工藝(即上述的標(biāo)準(zhǔn)硅工藝)的輸入失調(diào)電壓在±1~10mV之間。

IB 輸入偏置電流

運(yùn)放兩個(gè)輸入端偏置電流的平均值， 確切地說(shuō)是運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)時(shí)流入輸入端的平均電流。用于衡量差分放大對(duì)管輸入電流的大小。

IOS 輸入失調(diào)電流

在零輸入時(shí)，差分輸入級(jí)的差分對(duì)管基極電流之差，II0=|IB1-IB2|。用于表征差分級(jí)輸入電流不對(duì)稱(chēng)的程度。通常，Ios為(0.5～5)nA，高質(zhì)量的可低于 1nA。

AOL 開(kāi)環(huán)電壓增益

開(kāi)環(huán)電壓增益參數(shù)Aol被定義為輸出電壓的改變量與兩個(gè)輸入端之間電壓該變量之比。

運(yùn)算放大器的靜態(tài)輸入指標(biāo)及動(dòng)態(tài)技術(shù)指標(biāo)：輸入失調(diào)電壓、輸入失調(diào)電流、輸入偏置電流、共模抑制比、單位增益帶寬、轉(zhuǎn)換速率、壓擺率、輸入阻抗、輸出阻抗。

積分電路的應(yīng)用：

1、積分電路可以使輸入方波轉(zhuǎn)換成三角波或者斜波;

2、積分電路電阻串聯(lián)在主電路中，電容在干路中;

3、積分電路的時(shí)間常數(shù)t要大于或者等于10倍輸入脈沖寬度;

4、積分電路輸入和輸出成積分關(guān)系

積分電壓波形

我們經(jīng)常所了解到的方波轉(zhuǎn)為三角波;

R2如果不增加將會(huì)導(dǎo)致輸出出現(xiàn)積分飽和，也就是電容無(wú)法放電，導(dǎo)致輸出異常甚至可能達(dá)到和供電電源一樣的電壓，因此需要增加這個(gè)大的并聯(lián)電容;

積分電路分析分析

如果現(xiàn)在施加到Vin的方波進(jìn)入其正半周期并在Vin處產(chǎn)生穩(wěn)定的正DC電壓，則電流將流過(guò)R1并開(kāi)始對(duì)C1充電。

由于R1和C1的交界處的電壓(LM324的反相輸入)保持在虛擬地，因此，運(yùn)放輸出(連接至C1的右面板)的電壓將開(kāi)始以一定速率下降由CR時(shí)間常數(shù)控制。

輸出電壓將繼續(xù)下降，試圖達(dá)到一個(gè)等于Vin且與Vin相反的負(fù)電壓。此動(dòng)作導(dǎo)致輸出端出現(xiàn)相對(duì)線性的負(fù)向斜率，直到(遠(yuǎn)在一個(gè)時(shí)間常數(shù)結(jié)束之前)，輸入方波突然改變極性。

在輸入方波的負(fù)向半周期開(kāi)始時(shí)將Vin的電壓更改回較低的水平將導(dǎo)致C1開(kāi)始放電，并將反相輸入保持在0V，運(yùn)算放大器輸出的電壓將開(kāi)始以線性方式增加。

這一直持續(xù)到下一個(gè)周期開(kāi)始時(shí)輸入突然再次變?yōu)檎?/p>

為了在輸出三角波形上產(chǎn)生線性斜坡，積分器電路的CR時(shí)間常數(shù)應(yīng)類(lèi)似于或長(zhǎng)于輸入波周期時(shí)間的一半。

在圖所示的情況下，時(shí)間常數(shù)R1 x C1(100exp3 x 10exp-9)= 220μs將周期為1 / 2exp3Hz = 500μs / 2 = 250μs的1kHz方波轉(zhuǎn)換為合理的線性三角波波。