開(kāi)關(guān)電源輸出紋波電壓的理論計(jì)算值詳解

開(kāi)關(guān)電源輸出紋波電壓首先要有理論計(jì)算值......

對(duì)濾波效果而言，電容的ESL和ESR參數(shù)都很重要，電感會(huì)阻止電流的突變，電阻則限制了電流的變化率，這些影響對(duì)電容的充放電顯然都不利。優(yōu)質(zhì)的電容在設(shè)計(jì)及制造時(shí)都采取了必要的手段來(lái)降低ESL和ESR，故而橫向比較起來(lái)，同樣的容量濾波效果卻不同。

紋波電壓主要由幾個(gè)部分引起

1、電容的ESR引起的

2、電容的ESL引起的

3、電容的充放電引起的

4、噪聲引起的

以Buck開(kāi)關(guān)電源為例來(lái)計(jì)算一下：

電容的ESR引起的紋波計(jì)算公式

電容的ESL引起的紋波計(jì)算公式

電容的充放電引起的紋波計(jì)算公式

對(duì)于此條計(jì)算可能有部分人不太理解，下面我們一起來(lái)分析一下：

當(dāng)△ic流過(guò)理想電容C時(shí)，在C兩端產(chǎn)生的電壓變化如下

由上面圖（f）中最下一個(gè)電流波形可知 Buck 電路在達(dá)到平衡工作狀態(tài)時(shí), 在 Io 的上方為電容充電電流, 而 Io 下方為電容放電電流, 由圖形中即可知紋波積分的上限應(yīng)該選擇.toff/2、下限取ton/2.

計(jì)算積分得到

由于

則

漏電流小，ESR小，一般都是認(rèn)為要選擇低ESR的系列，不過(guò)也與負(fù)載有關(guān)，負(fù)載越大，ESR不變時(shí)，紋波電流變大，紋波電壓也變大。我們從公式上來(lái)看看，dV*C=di*dt；dv就是紋波，di是電感上電流的值，dt是持續(xù)的時(shí)間。一般的開(kāi)關(guān)電源書籍都會(huì)講到怎么算紋波，大題分解為：濾波電容對(duì)電壓的積分+濾波電容的ESR+濾波電容的ESL+noise，如下圖：

一般對(duì)紋波的計(jì)算通常是估算 有關(guān)開(kāi)關(guān)電源紋波的計(jì)算，原則上比較復(fù)雜，要將輸入的矩形波進(jìn)行傅立葉展開(kāi)成各次諧波的級(jí)數(shù)，計(jì)算每個(gè)諧波的衰減，再求和。最后的結(jié)果不僅與濾波電感、濾波電容有關(guān)，而且與負(fù)載電阻有關(guān)。當(dāng)然，計(jì)算時(shí)是將濾波電感和濾波電容看成理想元件，若考慮電感的直流電阻以及電容的ESR，那就更復(fù)雜了。所以，通常都是估算，再留出一定余量，以滿足設(shè)計(jì)要求。對(duì)樣機(jī)需要實(shí)際測(cè)試，若不能滿足設(shè)計(jì)要求，則需要更改濾波元件參數(shù)。

以Buck電路為例，電感中電流連續(xù)和斷續(xù)，開(kāi)關(guān)電源的傳遞函數(shù)完全不同。電流連續(xù)時(shí)環(huán)路穩(wěn)定，電流斷續(xù)時(shí)未必穩(wěn)定。而電感中電流是否連續(xù)，除與電感量等有關(guān)外，還與負(fù)載有關(guān)。更嚴(yán)重的是，電流是否連續(xù)還與占空比有關(guān)，而占空比是由反饋電路控制的。不僅Buck，其它如Boost以及由基本拓?fù)溲苌鰜?lái)的正激、反激等也是一樣。

若要求所有可能產(chǎn)生的工作狀態(tài)下都穩(wěn)定，通常要加假負(fù)載以保證Buck電路電感電流總是連續(xù)(對(duì)Buck/Boost或反激則保證不會(huì)在連續(xù)斷續(xù)之間轉(zhuǎn)變)，或者把反饋環(huán)路時(shí)間常數(shù)設(shè)計(jì)得非常大(這會(huì)在很大程度上降低開(kāi)關(guān)電源的響應(yīng)速度)。對(duì)輸出電壓可調(diào)整的開(kāi)關(guān)電源(例如實(shí)驗(yàn)室用的0～30V輸出電源)，環(huán)路穩(wěn)定的難度更大。對(duì)這類電源，往往要在開(kāi)關(guān)電源之后再加一級(jí)線性調(diào)整。

電解電容的選擇很重要

在輸出端采用高頻性能好、ESR低的電容，高頻下ESR阻抗低，允許紋波電流大?？梢栽诟哳l下使用，如采用普通的鋁電解電容作輸出電容，無(wú)法在高頻（100kHz以上的頻率）下工作，即使電容量也無(wú)效，因?yàn)槌^(guò)10kHz時(shí)，它已成電感特性了。