cpu耗能和頻率的關(guān)系你知道嗎？

回首2004年，Intel雄心勃勃，宣布代碼為Prescott超長流水線的奔騰4將會發(fā)布4GHz主頻CPU，但最后結(jié)果是因為種種原因止步于3.8GHz。其后主頻不進(jìn)反退，直到到代號Haswell的酷睿4代(4790K)才真正站上4GHz，繼任的broadwell, Skylake, Kabylake和Coffeelake對頻率提高又變得無所作為。時間走過了十幾年，為什么CPU主頻不能繼續(xù)提高呢？究竟發(fā)生了什么？我們是不是已經(jīng)頂?shù)筋l率天花板了呢？

通過前一篇文章（CPU制造的那些事之二：Die的大小和良品率），我們知道想要提高CPU的運算效能，不能夠簡單通過堆砌內(nèi)核的方式。那么能不能簡單提高CPU主頻，讓CPU每個內(nèi)核更快的算出結(jié)果呢？為什么持CPU制程牛耳的Intel，不再勇攀主頻高峰了呢？其實，瓶頸主要在于散熱，我們來詳細(xì)了解一下個中原因。

從含有1億4000萬個場效應(yīng)晶體管FET的奔騰4到高達(dá)80多億的Kabylake，Intel忠實的按照摩爾定律增加著晶體管的數(shù)目。這么多個FET隨著每一次的翻轉(zhuǎn)都在消耗者能量。一個FET的簡單示意圖如下：

當(dāng)輸入低電平時，CL被充電，我們假設(shè)a焦耳的電能被儲存在電容中。而當(dāng)輸入變成高電平后，這些電能則被釋放，a焦耳的能量被釋放了出來。因為CL很小，這個a也十分的小，幾乎可以忽略不計。但如果我們以1GHz頻率翻轉(zhuǎn)這個FET，則能量消耗就是a × 10^9，這就不能忽略了，再加上CPU中有幾十億個FET，消耗的能量變得相當(dāng)可觀。

從圖示中，也許你可以直觀的看出，能耗和頻率是正相關(guān)的。這個理解很正確，實際上能耗和頻率成線性相關(guān)。能耗關(guān)系公示是(參考資料2)：

P代表能耗。C可以簡單看作一個常數(shù)，它由制程等因素決定；V代表電壓；而f就是頻率了。理想情況，提高一倍頻率，則能耗提高一倍?？雌饋聿⒉皇謬?yán)重，不是嗎？但實際情況卻沒有這么簡單。

我們這里要引入門延遲（Gate Delay）的概念。簡單來說，組成CPU的FET充放電需要一定時間，這個時間就是門延遲。只有在充放電完成后采樣才能保證信號的完整性。而這個充放電時間和電壓負(fù)相關(guān)，即電壓高，則充放電時間就短。也和制程正相關(guān)，即制程越小，充放電時間就短。讓我們?nèi)コ瞥痰母蓴_因素，當(dāng)我們不斷提高頻率f后，過了某個節(jié)點，太快的翻轉(zhuǎn)會造成門延遲跟不上，從而影響數(shù)字信號的完整性，從而造成錯誤。這也是為什么超頻到某個階段會不穩(wěn)定，隨機出錯的原因。那么怎么辦呢？聰明的你也許想到了超頻中常用的辦法：加壓。對了，可以通過提高電壓來減小門延遲，讓系統(tǒng)重新穩(wěn)定下來。

讓我們回頭再來看看公式，你會發(fā)現(xiàn)電壓和功耗可不是線性相關(guān)，而是平方的關(guān)系！再乘以f，情況就更加糟糕了。我們提高頻率，同時不得不提高電壓，造成P的大幅提高！我們回憶一下初中學(xué)過的y=x^3的函數(shù)圖：

Y在經(jīng)過前期緩慢的提高后在a點會開始陡峭的上升。這個a就是轉(zhuǎn)折點，過了它，就劃不來了。功耗和頻率的關(guān)系也大抵如此，我們看兩個實際的例子：

i7-2600K頻率和功耗的關(guān)系

Exynos頻率和功耗的關(guān)系

從ARM和X86陣營來看，他們能耗曲線是不是和冪函數(shù)圖很像？

現(xiàn)實情況比這個更復(fù)雜。實際上，上面公式里的P只是動態(tài)能耗。CPU的整體功耗還包括短路功耗和漏電功耗：

短路功耗是在FET翻轉(zhuǎn)時，有個極短時間會有電子直接跑掉。它和電壓、頻率正相關(guān)。

漏電功耗是電子穿透MOSFET的泄漏情況，它和制程與溫度有關(guān)。

綜合這些，我們看一個實際的例子：

這里的Transition Power就是動態(tài)能耗，可以看出它隨著頻率陡峭上升；短路功耗和頻率幾乎呈現(xiàn)線性關(guān)系；而Static power就是指漏電功耗，它也上升是因為頻率上升導(dǎo)致溫度上升，從而漏電加重。

我們這里引入熱密度的概念，即單位面積發(fā)出熱的數(shù)量。從此圖看出，隨著頻率的提高，各種因素綜合疊加導(dǎo)致功耗上升嚴(yán)重，而芯片尺寸不變，從而熱密度提高很快，現(xiàn)有散熱設(shè)備短時間內(nèi)排不出這么多熱量，就會造成死機等現(xiàn)象（CPU風(fēng)扇停轉(zhuǎn)后會發(fā)生什么？CPU憑什么燒不壞）。這也是為什么超頻往往需要很好的散熱設(shè)備的原因（手把手來超頻一：升級散熱系統(tǒng)）。

我們最后開一個腦洞：假設(shè)沒有散熱問題，沒有門延遲，一個完美的世界里，頻率有上限嗎？這是個很有意思的思考。大家都知道電信號在導(dǎo)線里的傳播速度很快，接近光速。我們這里就取光速：每秒30萬公里。相信每個略微了解相對論的人都知道光速是物理極限，我們這里不討論科幻問題。因為沒有門延遲，電信號以光速傳播。光速，這個數(shù)字很大，但我們的頻率可是以G為單位，就是10^9，也非常大。在1GHz的情況下，電信號只能傳播30cm！10GHz的話，才能傳播3cm。晶圓大小是300mm，如果我們做出個和它一樣大的CPU，也許最高頻率只有1GHz。而現(xiàn)在CPU的die大小差不多1cm，所以理論上30GHz是極限頻率！

經(jīng)由液氮制冷的加持，CPU的頻率在極限玩家的幫助下才能挑戰(zhàn)9GHz。這對于我們?nèi)粘ｋ娔X用戶來說十分遙遠(yuǎn)，在可以預(yù)見的未來，CPU頻率因為熱密度的關(guān)系并不會大幅提高，我們可能永遠(yuǎn)也看不到10GHz的硅基CPU。也許只有在拋棄硅或者轉(zhuǎn)換到量子計算，CPU頻率才會有翻天覆地的變化。

這并不意味著CPU效能的止步不前，實際上目前的CoffeeLake 3.8G的CPU相比奔騰4的3.8G，Benchmark跑下來效能提高了十幾倍，而功耗反倒下降不少！這全拜改進(jìn)架構(gòu)的福。在吸取了基于netburst深度流水來提高主頻，卻被“譽為”高頻低能的奔騰4教訓(xùn)后，這也是Intel等芯片制造商努力的方向。