基于Simscape Driveline模型的傳動(dòng)系統(tǒng)建模與仿真

上一期我們提到了 Simscape Battery，這是個(gè)針對(duì)電池系統(tǒng)建模與仿真的工具箱。作為汽車(chē)動(dòng)力總成系統(tǒng)的一個(gè)環(huán)節(jié)，它在油轉(zhuǎn)電的大趨勢(shì)下顯得更為重要。當(dāng)然，只有電池，車(chē)也是跑不起來(lái)的。我們還需要將它所儲(chǔ)存的電能轉(zhuǎn)為機(jī)械能，并傳遞到輪端。

對(duì)于這部分的建模仿真，我們可以使用 Simscape Driveline，它專(zhuān)門(mén)提供了包括發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)(簡(jiǎn)化版)、電池(簡(jiǎn)化版)、變速箱、離合器、差速器、輪胎以及車(chē)身等等模塊，幫助我們搭建完整的整車(chē)動(dòng)力總成模型。

為了方便各位朋友了解 Simscape 各工具箱，我們計(jì)劃以系列文章的方式來(lái)介紹它的功能和特點(diǎn)。與前一篇文章一樣，如果大家對(duì)本工具箱感興趣或有具體需求，您可以以留言或點(diǎn)贊的方式提出。

作者

楊興，MathWorks 中國(guó)

MathWorks 中國(guó)高級(jí)應(yīng)用工程師，畢業(yè)于同濟(jì)大學(xué)，并獲機(jī)械電子工程碩士學(xué)位。2012 年加入 MathWorks，主要負(fù)責(zé)虛擬車(chē)輛仿真解決方案，涉及機(jī)、電、液等領(lǐng)域，支持客戶包括整車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真、電池系統(tǒng)、電機(jī)系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)、燃料電池系統(tǒng)仿真等項(xiàng)目。加入 MathWorks 之前，曾任職于斯倫貝謝任現(xiàn)場(chǎng)工程師。

當(dāng)然，Simscape Driveline 并不僅僅用于搭建車(chē)輛動(dòng)力總成，而是面向更多種類(lèi)的傳動(dòng)系統(tǒng)。

常見(jiàn)的動(dòng)力傳動(dòng)環(huán)節(jié)包括：

齒輪傳動(dòng)：通過(guò)兩個(gè)齒輪的嚙合來(lái)傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)，適用于傳遞大功率和高速運(yùn)動(dòng)，具有傳動(dòng)比準(zhǔn)確、效率高等特點(diǎn)。

皮帶傳動(dòng)：利用皮帶在兩個(gè)皮帶輪之間的摩擦力來(lái)傳遞動(dòng)力，適用于軸距較大的傳動(dòng)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、能吸收振動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)。

鏈傳動(dòng)：通過(guò)鏈條和鏈輪的嚙合來(lái)傳遞動(dòng)力，適用于中等距離的傳動(dòng)，具有傳動(dòng)比準(zhǔn)確、效率高、可在惡劣環(huán)境下工作等特點(diǎn)。

蝸輪蝸桿傳動(dòng)：利用蝸桿和蝸輪之間的嚙合關(guān)系來(lái)傳遞動(dòng)力，適用于傳動(dòng)比大、軸向尺寸要求小的場(chǎng)合，具有自鎖功能，但效率相對(duì)較低。

聯(lián)軸器傳動(dòng)：直接將兩軸連接起來(lái)傳遞動(dòng)力，可以是剛性聯(lián)軸器也可以是彈性聯(lián)軸器，適用于兩軸之間無(wú)相對(duì)位移的傳動(dòng)。

摩擦傳動(dòng)：通過(guò)兩個(gè)接觸表面之間的摩擦力來(lái)傳遞動(dòng)力，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)變速，但傳動(dòng)效率和傳動(dòng)能力相對(duì)較低。

Simscape Driveline 提供了超過(guò)五十個(gè)不同的零部件模型，幫助我們搭建不同類(lèi)型的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)。

作為 Simscape 平臺(tái)之上的專(zhuān)業(yè)工具箱之一，Simscape Driveline 可幫助我們:

細(xì)化傳動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)需求

盡早發(fā)現(xiàn)集成問(wèn)題

輕松集成 Simulink 控制算法進(jìn)行閉環(huán)仿真

在缺乏實(shí)物原型時(shí)也能測(cè)試嵌入式軟件

Simscape Driveline 應(yīng)用舉例

雙離合變速器(DCT, Dual-Clutch Transmission)

DCT 是燃油車(chē)常見(jiàn)的一個(gè)重要部件。雙離合變速器的核心特點(diǎn)是使用兩個(gè)獨(dú)立的離合器，分別控制不同的齒輪組。這種設(shè)計(jì)允許在換擋過(guò)程中，一個(gè)離合器釋放當(dāng)前擋位的同時(shí)，另一個(gè)離合器可以迅速接合下一個(gè)預(yù)選擋位，從而實(shí)現(xiàn)幾乎無(wú)感知的換擋，大大減少了換擋時(shí)間，提高了駕駛的平順性和車(chē)輛的動(dòng)力性能。

混動(dòng)車(chē)動(dòng)力總成

混合動(dòng)力總成系統(tǒng)是一種結(jié)合了內(nèi)燃機(jī)和一個(gè)或多個(gè)電動(dòng)機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)，旨在提高燃油效率、減少排放，并在某些情況下提供額外的動(dòng)力。其部件包括發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)械傳動(dòng)鏈、電機(jī)組、高壓電池包以及功率轉(zhuǎn)換器等等。

風(fēng)機(jī)

風(fēng)力渦輪機(jī)是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的裝置，它們是可再生能源技術(shù)的關(guān)鍵組成部分。風(fēng)吹過(guò)葉片，產(chǎn)生升力（類(lèi)似于飛機(jī)翼），使葉片旋轉(zhuǎn)。葉片的旋轉(zhuǎn)通過(guò)輪轂傳遞給轉(zhuǎn)子，再通過(guò)齒輪箱加速后驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。產(chǎn)生的電力通過(guò)渦輪機(jī)底部的電纜傳輸?shù)诫娋W(wǎng)，供家庭和企業(yè)使用。

它主要包括葉片、轉(zhuǎn)子、齒輪箱、發(fā)電機(jī)以及控制系統(tǒng)。

絲杠機(jī)構(gòu)

絲杠是工業(yè)領(lǐng)域常見(jiàn)的動(dòng)力傳動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)的裝置，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械和自動(dòng)化設(shè)備中，如數(shù)控機(jī)床、升降機(jī)、機(jī)器人等。它由螺桿（絲杠）和螺母組成，通過(guò)螺母與螺桿之間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)直線位移的目的，如下圖右側(cè)。

總之，我們可以用 Simscape Driveline 提供的模塊庫(kù)方便的進(jìn)行組裝建模，以實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜傳動(dòng)機(jī)構(gòu)模型。

除了系統(tǒng)自身的性能分析優(yōu)化之外，Simscape Driveline 和其他 Simscape 系列工具箱一樣，在 MBD 開(kāi)發(fā)流程中助力我們實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象部分，并延伸到HIL環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵特性

模塊庫(kù)提供各種齒輪組，包含嚙合損失以及粘滯損失模型

提供各種離合器模型，包括錐形離合器(Cone clutch)、摩擦盤(pán)式離合器（Disk friction clutch)以及 齒式離合器(dog clutch) 等等

各種車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)零部件，包括發(fā)動(dòng)機(jī)、輪胎、變矩器、車(chē)身動(dòng)力學(xué)(縱向)模型等

其它類(lèi)型傳動(dòng)部件，比如鏈傳動(dòng)、帶傳動(dòng)、絲杠以及齒輪齒條機(jī)構(gòu)等

即使是庫(kù)里不存在的零件也可以通過(guò) Simscape language 來(lái)自定義

支持 C 代碼生成，因此在缺乏實(shí)物原型時(shí)也能測(cè)試嵌入式軟件

此外，從 R2019b 開(kāi)始，逐漸開(kāi)放了部分模塊的源碼（模塊參數(shù)頁(yè)面顯示 Source code 鏈接），可以作為自定義的參考。

R2020b 開(kāi)始，部分模塊比如制動(dòng)、離合提供了故障模型（模塊參數(shù)頁(yè)面提供 Faults 項(xiàng)），更方便模擬特定部件的故障行為對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響。

R2024a 開(kāi)始，我們可以通過(guò)統(tǒng)一的界面來(lái)管理零部件失效模型。

典型模塊特性簡(jiǎn)介

車(chē)輛的用的最多，所以以車(chē)輛為例。

在純電車(chē)整車(chē)能耗仿真分析中，我們需要傳統(tǒng)的動(dòng)力總成和熱管理系統(tǒng)的耦合，因此面對(duì)的是電-機(jī)械-熱-流體耦合模型，再加上 Simulink 控制策略。

根據(jù)不同的仿真目的，我們會(huì)將所關(guān)注的環(huán)節(jié)細(xì)化，而將非核心的環(huán)節(jié)簡(jiǎn)化。

下圖為一個(gè)純電車(chē)整車(chē)熱管理模型（我筆記本跑一個(gè) FTP 2474s 大概 需要兩三分鐘。）

這里簡(jiǎn)單介紹下和車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)相關(guān)的主要模塊。

a. 車(chē)身

Simscape Driveline 模塊提供了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的各種車(chē)身縱向動(dòng)力學(xué)模型，可根據(jù)我們能拿到的數(shù)據(jù)以及建模需求來(lái)選用。

如果我們可以提供經(jīng)典理論公式的參數(shù)或者基于試驗(yàn)的 ABC 三系數(shù)，都可以直接使用下圖的 Longitudinal Vehicle 模型(R2021b 版本加入)。

它的 Axie 連接減速齒輪的輸出軸，再通過(guò)物理信號(hào)輸入制動(dòng)扭矩 Brake、坡度 PG 以及風(fēng)速 Wind，模塊則計(jì)算并輸出車(chē)速 VehSpd（下圖是三參數(shù)配置界面）。

如果連這個(gè)系數(shù)都沒(méi)有，那么從 0 開(kāi)始建模時(shí)也可以從內(nèi)置的典型車(chē)輛系數(shù)開(kāi)始：

這個(gè) Longitudinal Vehicle 模塊需要的參數(shù)簡(jiǎn)單，甚至不需要參數(shù)，能幫我們快速補(bǔ)全車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)末端的負(fù)載需求。

【本模型為內(nèi)置的案例模型，R2022b 加入】

但同時(shí)也看到，正因?yàn)楹?jiǎn)單，所以它也做了一些理想化假設(shè)，比如把車(chē)身和輪胎視為一體，不考慮輪胎滑移。

典型的車(chē)身縱向運(yùn)動(dòng)模型如下圖，將車(chē)身和前后輪區(qū)分開(kāi)來(lái)，隨著車(chē)輛形式坡度以及加速度的不同，車(chē)重以不同的方式分配到前后輪上。

Simscape Driveline 提供了 Vehicle Body 模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)。

它需要的參數(shù)也很簡(jiǎn)單明了，主要就是車(chē)身整備質(zhì)量、重心高度、前后軸距以及迎風(fēng)阻力系數(shù)。

下圖是典型的車(chē)輛模塊連接方式，車(chē)輪通過(guò)H端口驅(qū)動(dòng)車(chē)身運(yùn)動(dòng)，車(chē)身模塊結(jié)合路面坡度以及風(fēng)速計(jì)算車(chē)速，前后輪正壓力分別通過(guò)NF和NR 輸入到車(chē)輪模塊。輪胎狀態(tài)比如滑移率則在輪胎模塊里計(jì)算。

【本截圖來(lái)自于內(nèi)置案例 Vehicle with Dual Clutch Transmission，R2022b 加入】

Pitch 自由度描述的是車(chē)頭和車(chē)尾的上下運(yùn)動(dòng)，就像是汽車(chē)在加速時(shí)車(chē)頭抬起，或在剎車(chē)時(shí)車(chē)頭下沉的動(dòng)作。這種運(yùn)動(dòng)主要影響車(chē)輛的行駛舒適性和穩(wěn)定性。從計(jì)算流上說(shuō)，它影響前后輪正壓力，繼而計(jì)算對(duì)輪胎的滑移率的影響。

為了管理和減少不必要的 Pitch 運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)工程師會(huì)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膽覓煜到y(tǒng)，來(lái)吸收和緩解由路面不平造成的沖擊和振動(dòng)，從而提高車(chē)輛的整體行駛品質(zhì)。

因此 R2018a 版本開(kāi)始，該模塊又新增了俯仰自由度(Pitch)，增加考慮前后軸懸架的影響。

在這里可以以常數(shù)或者查表的方式指定前后懸架的剛度/阻尼系數(shù)以及運(yùn)動(dòng)邊界。

甚至可以配置用外部信號(hào)來(lái)定義車(chē)輛負(fù)載質(zhì)量以及重心位置的變化(R2019a開(kāi)始)，比如行駛過(guò)程中油箱、乘客的變化。

【這個(gè)兩個(gè)模塊的源碼開(kāi)放，感興趣的可以查看當(dāng)作參考。】

b. 輪胎與路面

Simscape Driveline 的輪胎模型只考慮縱向運(yùn)動(dòng)。

理想輪胎模型為無(wú)滑移模型，它將保持驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速與車(chē)身轉(zhuǎn)速的約束關(guān)系(輪胎半徑)，以簡(jiǎn)化計(jì)算。當(dāng)然，也有考慮滑移的輪胎。

這個(gè)輪胎本質(zhì)上是這么個(gè)結(jié)構(gòu)。其中垂向變形用等效剛度和阻尼來(lái)表征。

輪胎能提供的牽引力和滑移率、正壓力都有關(guān)，所以多一個(gè)N端口獲取車(chē)身計(jì)算出來(lái)的正壓力。比較經(jīng)典的魔術(shù)公式輪胎模型。

魔術(shù)公式簡(jiǎn)化版BCDE為常數(shù)，幫助文檔里也給出了典型路況的系數(shù)建議值( 參見(jiàn) Tire-Road Interaction (Magic Formula) 模塊的幫助頁(yè)面)：

我們?nèi)绻休喬?shù)文件 .tir，可以直接導(dǎo)入模型：

當(dāng)然，我們也將魔術(shù)公式系數(shù)作為變化量輸入(下圖的 M 端口)，可以使用 Road Profile 模塊來(lái)定義不同摩擦系數(shù)、不同坡度的路面。

輪胎滾動(dòng)阻力模型也可以簡(jiǎn)化為常數(shù)滾阻，或者引用 SAE 試驗(yàn)。

SAE J2452 Stepwise Coastdown Methodology for Measuring Tire Rolling Resistance

再往底層，Driveline 也提供了基本的輪胎模型結(jié)構(gòu)單元，方便我們自行構(gòu)造自定義的輪胎模型。

c. 發(fā)動(dòng)機(jī)

雖然現(xiàn)在油轉(zhuǎn)電似乎形成了趨勢(shì)，但燃油車(chē)依舊有龐大的用戶需求。對(duì)于燃油車(chē)以及混動(dòng)車(chē)來(lái)說(shuō)，動(dòng)力最終來(lái)源于發(fā)動(dòng)機(jī)。發(fā)動(dòng)機(jī)模塊近幾年有些有意思的更新，所以這里也再介紹一下。

Driveline 提供了三種不同復(fù)雜度的發(fā)動(dòng)機(jī)模型。

一直以來(lái)，Driveline 工具箱都提供了均值模型即發(fā)動(dòng)機(jī)在一個(gè)沖程周期內(nèi)扭矩平均，它使用外特性曲線建模以及基于查表的油耗模型，可作為動(dòng)力總成模型的動(dòng)力源使用。

R2023b 的版本提供了一系列預(yù)定義的各種不同馬力的發(fā)動(dòng)機(jī)模型庫(kù)供直接選用，以幫助我們?cè)谟邢薜臄?shù)據(jù)條件下，快速得到一個(gè)合理的動(dòng)力源模型。

從 R2022b 版本開(kāi)始，該模塊除了原來(lái)的節(jié)氣門(mén)開(kāi)度之外，增加了扭矩信號(hào)可作為輸入，更方便了當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)作為非關(guān)鍵部件時(shí)的控制實(shí)現(xiàn)。下圖原模塊的輸入T也變成了 Trq 以及 Thr，表示扭矩或者節(jié)氣門(mén)信號(hào)。

我們近幾年對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)模型的細(xì)化也做了不少工作。

比如，添加了氣缸活塞模型，基于氣缸活塞尺寸和曲軸轉(zhuǎn)角計(jì)算瞬時(shí)扭矩。即考慮沖程周期內(nèi)扭矩變化，使發(fā)動(dòng)機(jī)可作為傳動(dòng)鏈上的激振源。

另外，還提供了發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火及其進(jìn)排氣模型，可考慮到空燃比、點(diǎn)火以及氣門(mén)時(shí)序等等因素。

d. 變速箱和齒輪

總的來(lái)說(shuō)，齒輪模型除了速比之外，還有效率模型、溫度模型以及一些如齒間隙等非線性特性。

從 R2015a 開(kāi)始，Driveline 里有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的 Transmission 模塊庫(kù)，內(nèi)部為齒輪系和離合器的拓?fù)?a target="_blank">網(wǎng)絡(luò)。我們可以基于它修改來(lái)構(gòu)造自己的復(fù)雜變速箱模塊。

當(dāng)然，如果我們不是做變速箱控制算法開(kāi)發(fā)，則可以使用下圖這個(gè)非結(jié)構(gòu)的變速箱模型，只需要給定擋位信號(hào)即可實(shí)現(xiàn)換擋。

同時(shí)，該模塊并不簡(jiǎn)單，可以設(shè)置很多特性，包括各檔效率、換擋響應(yīng)時(shí)間、慣量損失、摩擦損失以及熱模型等等，可用于整車(chē)能量流仿真分析。

還可以使用這里提供的各種基礎(chǔ)齒輪對(duì)模塊，來(lái)搭建定制的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，比如：

對(duì)于純電車(chē)來(lái)說(shuō)，大部分將變速箱進(jìn)一步簡(jiǎn)化為定速比齒輪對(duì)。

除了傳動(dòng)比之外，齒輪也需要考慮的傳動(dòng)效率的影響。齒輪模塊提供的傳動(dòng)效率可以為常數(shù)，也可以為查表，比如下圖。

此外在一些特殊場(chǎng)合，也可以增加溫度模型，定義溫度對(duì)傳動(dòng)效率的影響模型，將暴露的熱端口連接到外部散熱回路，計(jì)算該單元溫升后的效率變化對(duì)整個(gè)傳動(dòng)鏈的影響。

一些其它非線性因素諸如齒側(cè)間隙(齒輪反轉(zhuǎn)影響)、摩擦以及自鎖等等，都可以通過(guò)適當(dāng)?shù)哪K以及建模方式體現(xiàn)出來(lái)。

e. 制動(dòng)和離合

同樣 Driveline 也提供了各種制動(dòng)和離合器模型庫(kù)。

其中摩擦類(lèi)型的離合器模型來(lái)說(shuō)，摩擦系數(shù)可以簡(jiǎn)化為常數(shù)也允許設(shè)置為查表。

另外，由于摩擦離合器模型在工作構(gòu)成中會(huì)產(chǎn)生大量的熱，因此這類(lèi)模型也可以打開(kāi)熱模型，輸入離合器溫度與摩擦系數(shù)特性關(guān)系。為離合器添加散熱支路，以評(píng)估在各工況該環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)總體性能的影響。

通常情況下，離合器作為控制動(dòng)力傳動(dòng)與中斷的單元，我們可以選擇近似模型以便簡(jiǎn)化計(jì)算應(yīng)用于HIL。根據(jù)我們的仿真目標(biāo)可以選擇詳細(xì)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算速差過(guò)大時(shí)對(duì)動(dòng)力軸耦合的影響，

除了純機(jī)械的離合器之外，液力變矩器也是傳動(dòng)動(dòng)力傳動(dòng)單元，Driveline 也提供了 Torque Converter 模塊來(lái)模擬液力變矩器傳動(dòng)特性。

f. 空氣彈簧

從 R2021a 開(kāi)始，提供了空氣彈簧模塊(密封不可控)，通過(guò) “可變剛度阻尼“ 的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)空氣彈簧特征。

g. 傳動(dòng)軸

除了傳統(tǒng)的理想剛性軸之外，Driveline 還提供了不平衡轉(zhuǎn)軸模型，即它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)隨著軸轉(zhuǎn)角變化。此外還提供了柔性軸模型，除慣量外也考慮扭轉(zhuǎn)剛度。

模型分享

和其它 Simscape 模塊庫(kù)一樣，Driveline 模型也支持分享模式。

我們可以將 Simscape Driveline 模型與其它 Simscape 用戶分享，Simscape 用戶可進(jìn)行常見(jiàn)的仿真, 分析, 代碼生成任務(wù)不需要額外購(gòu)買(mǎi) Simscape Driveline。

具體的功能說(shuō)明如下圖：

測(cè)試嵌入式控制系統(tǒng)

Driveline 模型也可以轉(zhuǎn)為 C 代碼，支持桌面端到實(shí)時(shí)硬件端，在缺乏實(shí)物原型時(shí)也能與嵌入式控制器集成完成閉環(huán)測(cè)試。同時(shí)，讓我們能以更安全、更低成本的方式測(cè)試更大范圍的場(chǎng)景用例。