各種Simscape模型介紹

Simscape 各物理域簡(jiǎn)介

前面提過(guò) Simscape 平臺(tái)除了其上的幾個(gè)專業(yè)工具箱之外，作為平臺(tái)的角色它自己也有一個(gè) Foundation 元器件庫(kù)。這里包括 10 種不同的物理域，包括機(jī)械(平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)), 電, 流體(氣、絕熱流體、熱流體、兩相流)、熱、磁。

下面用案例來(lái)簡(jiǎn)單的描述這些物理域，讓大家有個(gè)更直觀的感受，看是否能和自己要模擬的對(duì)象、要分析的任務(wù)給聯(lián)系起來(lái)。

1. 機(jī)械

機(jī)械系統(tǒng)基礎(chǔ)零件庫(kù)包括質(zhì)量、彈簧、阻尼、摩擦等常見(jiàn)模型元素，包括平動(dòng)或者轉(zhuǎn)動(dòng)以及各種機(jī)構(gòu) (比如齒輪, 齒輪齒條)。

1.1.一維平動(dòng)

下圖是個(gè)教科書(shū)常見(jiàn)的雙質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)示意圖及其模型。可能稍微不一樣的是，這里多了一個(gè)摩擦力模型。

題外話，這張圖片我以前在很多個(gè)場(chǎng)合有用到過(guò)，但好像從來(lái)沒(méi)有人好奇的提這里是不是沒(méi)有考慮質(zhì)量 1 的摩擦力？

模型的基本元件都來(lái)自于 Simscape 的 Foundation -> Mechanical 庫(kù)。

有些朋友可能為了方便，想用 Ideal Force Source 模塊給它一個(gè)反方向的力曲線作為摩擦力考慮。但是這里有需要注意根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀體修正摩擦力的方向和大小，避免它反而成為了驅(qū)動(dòng)力，然后得到“不可思議”的結(jié)果。

摩擦力永遠(yuǎn)都是阻礙運(yùn)動(dòng)的，所以如果是自定義的摩擦力信號(hào)，記得要和運(yùn)動(dòng)方向關(guān)聯(lián)起來(lái)。

有可能自定義到最后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)還不如直接用 Simscape 庫(kù)力的摩擦力模型如下圖，最大靜摩擦力 Fbrk、粘滯阻力 Fv 以及庫(kù)倫摩擦力 Fc?；蛘咴谒幕A(chǔ)上進(jìn)行修改。

有些朋友在嘗試使用的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)新版(其實(shí)也不新了 15b)多了一個(gè) Translational Inerter，在想它是不是和 Mass 一樣？尤其是新版的 Mass 模塊還可以設(shè)置顯示兩個(gè)端口，看起來(lái)就更像了。不，這兩個(gè)模塊并不是顯示不同的關(guān)系，它們確實(shí)計(jì)算也不一樣，如下圖所示。

1.2.一維轉(zhuǎn)動(dòng)

一維轉(zhuǎn)動(dòng)模塊庫(kù)基本上就是平動(dòng)的鏡像版本。

元件模型概念和平動(dòng)差不多。

這里的 Mechanisms 就提供一些常見(jiàn)的簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)模型，比如這里的齒輪齒條模塊，Wheel and Axle 就把一維平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)耦合起來(lái)了。

相比三維機(jī)械模型來(lái)說(shuō)，一維模型的最大好處就是計(jì)算快。在基本的方案確定時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)將系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化以初步縮小方案范圍。

如下圖，就是是一個(gè)簡(jiǎn)化后的懸架減震的簡(jiǎn)單例子。

【文末提供示例鏈接】

值得注意的是，在 Simscape 的一維仿真系統(tǒng)里，并不會(huì)考慮重力(Simscape Multibody 里會(huì)考慮)，所以這里的重力是以 Force Source 的方式施加進(jìn)去的，如下圖所示。但是要注意模塊的連接方向和力的正負(fù)。

在 Simulink 基礎(chǔ)庫(kù)案例里有一個(gè) Simulink 版本的懸架模型，提供了各種參數(shù)?？勺鳛槲覀儗W(xué)習(xí)使用 Simscape 的練習(xí)，可以把它用 Simscape 實(shí)現(xiàn)出來(lái)和原模型對(duì)比以校驗(yàn)我們模型的正確性。

之前的文章有介紹過(guò) Simscape Driveline 可以實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜的傳動(dòng)系統(tǒng)。而三維機(jī)械仿真則需要 Simscape Multibody 工具箱，這部分后面再介紹。

2. 電

雖然 Simscape 的 Foundation 里提供了一些電路原件基礎(chǔ)庫(kù)包括電阻、電容、電感、二極管、放大器等等基礎(chǔ)元件，可以將基礎(chǔ)原件組裝成典型電路庫(kù)。

但對(duì)于要做電路仿真來(lái)說(shuō)，還是過(guò)于簡(jiǎn)單，一般用在搭建自定義多物理域元件的簡(jiǎn)單電路環(huán)節(jié)。

所以經(jīng)常會(huì)結(jié)合 Simscape Electrical 搭建更復(fù)雜的電路/電驅(qū)/電網(wǎng)系統(tǒng)。用 Simulink 搭建過(guò)電網(wǎng)模型的朋友可能知道，曾經(jīng)有一個(gè) SimPowerSystem 的工具箱，現(xiàn)已經(jīng)合并入 Simscape Electrical 工具箱。

關(guān)于電這部分，后面會(huì)有 Simscape Electrical 時(shí)再做介紹，這里就不細(xì)說(shuō)了。

3. 流體

Simscape 提供了各種不同的流體域模塊庫(kù)，以應(yīng)對(duì)我們不同場(chǎng)景下的流體系統(tǒng)建模需求，當(dāng)然我們也可以定義全新的物理域特性，比如考慮氮?dú)獾娜剂想姵叵到y(tǒng)、電池化學(xué)反應(yīng)模型。

對(duì)于搭建復(fù)雜系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，流體系統(tǒng)的模塊庫(kù)全部都?xì)w類到專業(yè)庫(kù) Simscape Fluids，從購(gòu)買(mǎi)軟件的角度來(lái)說(shuō)其實(shí)也省事了，就這一個(gè)工具箱。

這里只簡(jiǎn)單介紹一下各個(gè)子庫(kù)的應(yīng)用場(chǎng)合區(qū)別，以便我們選擇建模方式的時(shí)候做個(gè)參考。

3.1 絕熱流體 Isothermal Liquid

Isothermal Liquid 這個(gè)庫(kù)用于流體屬性隨著溫度變化可忽略的系統(tǒng)，適用于搭建我們常見(jiàn)的動(dòng)力傳動(dòng)液壓系統(tǒng)。

用 Simscape 搭建過(guò)液壓系統(tǒng)的朋友可能知道之前有一個(gè) hydraulic 庫(kù)(橘色的模塊顏色)，它之后會(huì)逐步被新的 Isothermal Liquid 模塊庫(kù)逐步取代。新庫(kù)別在于平衡方程里用質(zhì)量流量替代了體積流量，提高了模型計(jì)算穩(wěn)定性。Simscape 提供了 API 自動(dòng)將原 hydraulic 模型轉(zhuǎn)為新的 Isothermal Liquid 模型。

3.2 熱流體 Thermal Liquid

和上一個(gè)物理域相比，熱流體顧名思義則表示需要考慮流體屬性隨著溫度的變化對(duì)系統(tǒng)的影響。通常用它來(lái)搭建水冷系統(tǒng)模型，包括各種泵、閥、管路。

相比之下它的元件沒(méi)有液壓系統(tǒng)庫(kù)的那么多，因?yàn)橐话憷鋮s系統(tǒng)的回路控制沒(méi)有傳動(dòng)系統(tǒng)那么復(fù)雜，而且多回路冷卻系統(tǒng)里的多路多通閥大多各不相同，并沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)件，因此都是用節(jié)流口模塊自定義。

除了我們常見(jiàn)的小型冷卻系統(tǒng)里的各種換熱器之外，大型環(huán)控系統(tǒng)里還會(huì)有冷卻塔Cooling Tower。

如前所說(shuō)，這種系統(tǒng)一般用在大型環(huán)控系統(tǒng)的散熱，比如下圖是一個(gè)數(shù)據(jù)中心的散熱系統(tǒng)模型。

3.3 干空氣 Gas

和剛才的液力傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的，也有氣動(dòng)系統(tǒng)。相比于液力傳動(dòng)系統(tǒng)里的流體來(lái)說(shuō)，它里面的流體是干空氣。溫度對(duì)空氣的影響很大，所以氣動(dòng)系統(tǒng)里是會(huì)考慮溫度影響的。

用于搭建氣體系統(tǒng)的零件庫(kù)，比如氣動(dòng)作動(dòng)器、氣體運(yùn)輸管路系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)的氣動(dòng)渦輪等等。

3.4 濕空氣 Moist Air

和剛剛的 Gas 相比，Moist Air 模擬混合氣流包括干空氣、水蒸氣以及第三種需追蹤的氣體。這里特意提及干空氣以及水蒸氣是因?yàn)檫€會(huì)跟蹤計(jì)算冷凝，因此可以用它來(lái)對(duì)比如環(huán)控系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)等等關(guān)心溫濕濕度的場(chǎng)景建模。另外，它還可以追蹤氣體比如 CO2 , O3 , 顆粒物等等。需要說(shuō)明的是，它雖然可以計(jì)算冷凝，但不涉及氣體之間的化學(xué)反應(yīng)。

3.5 兩相流 Two-Phase

兩相流即表示管路里的流體吸收能量時(shí)物態(tài)發(fā)生變化(相變)從液態(tài)到混合態(tài)以及氣態(tài)，就像一壺冷水逐漸被燒開(kāi)的過(guò)程一樣。

兩相流模塊庫(kù)常用于制冷系統(tǒng)的建模，Simscape Foundation 庫(kù)里提供了基礎(chǔ)兩相流模塊，下圖里示意圖里的模塊來(lái)自于 Simscape Fluids 工具箱。

這里的換熱器其實(shí)是屬于典型的多物理域耦合模型，比如制冷劑(兩相流)和濕空氣域。

房屋內(nèi)部空氣循環(huán)其實(shí)就是濕空氣系統(tǒng)。但對(duì)于房屋內(nèi)部空氣來(lái)說(shuō)，它其實(shí)又包括和外界的熱回路模型。

4. 熱

Simscape 的熱模塊雖然是個(gè)單獨(dú)的 Thermal 庫(kù)。但熱模型往往是和其它物理域相結(jié)合的。比如電機(jī)會(huì)因?yàn)樾蕮p失導(dǎo)致它成為熱網(wǎng)絡(luò)模型中的熱源。

Foundation 庫(kù)包括基本的傳熱單元，包括熱質(zhì) Thermal mass、熱傳導(dǎo) Conductive、熱對(duì)流 convective, 熱輻射 radiative。

它計(jì)算系統(tǒng)溫度T和熱流 Q，適用于固體或者靜止流體通過(guò)熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流以及熱輻射進(jìn)行熱交換，比如直流電機(jī)本體散熱模型，幫助確定對(duì)熱源或者散熱的需求。

但是具體得到什么樣顆粒度的結(jié)果，取決于如何劃分這個(gè)熱網(wǎng)絡(luò)。

比如將上圖的圓柱沿著軸向進(jìn)行有限分段，便能得到圓桿上軸向的溫度梯度模型。

但并不是所有的熱模型結(jié)構(gòu)都可以或者方便這樣用分段的方式來(lái)進(jìn)行建模。因此也可以用其它的方式來(lái)進(jìn)行模型降解，比如數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式或者理論方法。下圖就是將三維電池?zé)崮Ｐ屯ㄟ^(guò) PDE 工具箱以模態(tài)疊加法變成可進(jìn)行瞬態(tài)仿真的 Simscape 模塊，用于電池快充仿真。

最后，Thermal 庫(kù)并不適用于以流動(dòng)氣體或者液體為媒介的散熱模型，比如換熱器設(shè)計(jì)。這種模型需要用到前面提到的氣體或者熱流體庫(kù)。

5. 磁

Foundation 庫(kù)包括基本的磁路元件，比如電磁轉(zhuǎn)換模型 Electromagnetic converter、磁阻作動(dòng)器 Reluctance Force Actuator、可變磁阻單元 Variable Reluctance。

它主要用于補(bǔ)充物理系統(tǒng)的磁效應(yīng)影響。Simscape 也不像流體的 Simscape Fluids 那樣給它提供專門(mén)的附加庫(kù)了。

另外，我們知道電機(jī)通常被抽象為三相方程，也能得到較好的仿真結(jié)果。因此，我們可以將電機(jī)的磁路模型也降為三相的一維模型。比如下圖搭建了 SPMSM 的磁路機(jī)理模型。

作為對(duì)比和原 PMSM 庫(kù)模塊結(jié)果做了校驗(yàn)。

建立 A,B,C 三組繞組的磁路模型，可用于模擬電機(jī)的故障響應(yīng)。

比如 slot1 突然產(chǎn)生了開(kāi)路故障，影響了 A 相磁路，對(duì)扭矩也產(chǎn)生了影響而不再平衡。

6. 多物理耦合模型

其實(shí)剛剛也有多次提到，真實(shí)的系統(tǒng)往往是多物理域耦合的。

我們可以使用 Simscape 這個(gè)平臺(tái)，輕松將各個(gè)物理域的子系統(tǒng)集成起來(lái)，包括控制算法。

以上就是各種各樣的 Simscape Foundation 物理域應(yīng)用場(chǎng)景。是否有符合您應(yīng)用的那一種呢？歡迎告訴我們！