FIR濾波器的工作原理和特點(diǎn)

FIR濾波器是什么

FIR（Finite Impulse Response）濾波器，即有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器，又稱(chēng)為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件之一。其名稱(chēng)“有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)”意味著該濾波器的輸出僅與其輸入以及有限數(shù)量的之前輸入樣本有關(guān)，并且其單位沖激響應(yīng)（即濾波器對(duì)單位沖激信號(hào)的響應(yīng)）在有限時(shí)間內(nèi)衰減到零。這種特性使得FIR濾波器在設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)上具有一定的優(yōu)勢(shì)。

FIR濾波器的工作原理

在進(jìn)入FIR濾波器前，首先要將信號(hào)通過(guò)A/D器件進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào);為了使信號(hào)處理能夠不發(fā)生失真，信號(hào)的采樣速度必須滿(mǎn)足香農(nóng)采樣定理，一般取信號(hào)頻率上限的4-5倍做為采樣頻率;一般可用速度較高的逐次逼進(jìn)式A/D轉(zhuǎn)換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè)計(jì)FIR濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一串序列，要使它能直觀地反應(yīng)出來(lái)，還需經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換，因此由FPGA構(gòu)成的FIR濾波器的輸出須外接D/A模塊。

FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)，相對(duì)于串行運(yùn)算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來(lái)說(shuō)，其并行性和可擴(kuò)展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設(shè)計(jì)出高速的FIR數(shù)字濾波器。

FIR濾波器的特點(diǎn)

FIR濾波器具有多項(xiàng)顯著特點(diǎn)，這些特點(diǎn)使其在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。以下是FIR濾波器的主要特點(diǎn)：

1. 線性相位 ：FIR濾波器在保證幅度特性的同時(shí)，很容易做到嚴(yán)格的線性相位特性。在數(shù)字信號(hào)處理中，線性相位特性意味著濾波器的輸出信號(hào)在時(shí)間上不會(huì)發(fā)生相位畸變，這對(duì)于圖像處理、音頻信號(hào)處理等需要保持信號(hào)相位關(guān)系的應(yīng)用尤為重要。
2. 穩(wěn)定性強(qiáng) ：由于FIR濾波器沒(méi)有反饋回路（即非遞歸結(jié)構(gòu)），因此它總是穩(wěn)定的。與之相比，IIR（無(wú)限沖激響應(yīng)）濾波器由于存在反饋回路，可能在某些情況下出現(xiàn)不穩(wěn)定的問(wèn)題。
3. 設(shè)計(jì)靈活 ：FIR濾波器的設(shè)計(jì)方式是線性的，可以通過(guò)調(diào)整濾波器的系數(shù)來(lái)改變其頻率響應(yīng)特性。這種設(shè)計(jì)靈活性使得FIR濾波器能夠滿(mǎn)足不同應(yīng)用場(chǎng)景的需求。
4. 硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單 ：FIR濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單，因?yàn)樗簧婕皬?fù)雜的遞歸運(yùn)算。這使得FIR濾波器在嵌入式系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理芯片等硬件平臺(tái)上更容易實(shí)現(xiàn)。
5. 過(guò)渡帶特性 ：FIR濾波器的過(guò)渡帶（即從通帶到阻帶的過(guò)渡區(qū)域）具有有限區(qū)間，這意味著其頻率響應(yīng)在過(guò)渡帶內(nèi)變化較為平緩。這一特性在某些應(yīng)用中可能是有益的，但在需要陡峭過(guò)渡帶的應(yīng)用中則可能不是最佳選擇。
6. 高延遲 ：相對(duì)于同樣性能的IIR濾波器，F(xiàn)IR濾波器的階次通常較高，因此其延遲也較大。這對(duì)于需要低延遲的應(yīng)用可能是一個(gè)不利因素。

綜上所述，F(xiàn)IR濾波器作為一種重要的數(shù)字信號(hào)處理工具，在多個(gè)領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用。其線性相位特性、穩(wěn)定性強(qiáng)、設(shè)計(jì)靈活等特點(diǎn)使得它成為許多應(yīng)用場(chǎng)景中的首選濾波器類(lèi)型。