SNR、EB/N0和BER的關(guān)系

在做射頻通信的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到用到幾個(gè)名詞，信噪比，解調(diào)信噪比，0.5%的誤碼率的解調(diào)信噪比是多少。

到底什么是信噪比SNR，什么是EB/N0，什么又是BER，相信很多人看到這三個(gè)難兄難弟都很頭大，傻傻分不清楚。本文講講他們之間的關(guān)系是什么。

什么是信噪比SNR。

SNR即Signal-to-Noise Ratio，是信號(hào)功率與噪聲功率的比值。

SNR是一個(gè)關(guān)鍵的性能指標(biāo)，用于衡量信號(hào)質(zhì)量的好壞。信噪比越高，信號(hào)質(zhì)量越好，信息傳輸?shù)目煽啃栽礁?。這是一個(gè)通用量，發(fā)射和接收都用它來(lái)標(biāo)量系統(tǒng)的信號(hào)質(zhì)量，可以通過(guò)頻譜儀等儀器直接實(shí)際測(cè)量。

SNR=10lg(S/N)

S指信號(hào)，N是噪聲。

SNR對(duì)射頻工程師來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，它可以標(biāo)定我們射頻模塊或者系統(tǒng)的失真量

比如說(shuō)星座圖，星座圖的失真量是可以換算成SNR

在前面的文章也講過(guò)

EVM≈1/SNR

什么是EB/N0

Eb/N0：Ratio of bit energy to noise power spectral density，每個(gè)二進(jìn)制bit能量與噪聲功率譜密度的比值.這個(gè)參數(shù)主要用于衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的性能.

從上述定義看，兩個(gè)都是衡量信號(hào)功率和噪聲功率的比值，SNR不區(qū)分信號(hào)類別，模擬數(shù)字都可。Eb/N0特指數(shù)字的信噪比。

從計(jì)算上有什么不同？

Eb：一個(gè)比特的平均能量，N0：噪聲功率譜密度。那么信號(hào)速率為RBbps/s的信號(hào)能量就為Eb*Rb，Rb所占的信號(hào)帶寬是B

SNR=(Eb/N0)*(Rb/B)

取對(duì)數(shù)就是SNR=Eb/N0+Rb/B

Rb和B之間的關(guān)系是編碼效率的關(guān)系，拿升余弦濾波器來(lái)說(shuō)，滾降系數(shù)為α

B=Rb*（1+α）

SNR=Eb/N0-10log（1+α）

這里計(jì)算SNR是指簡(jiǎn)單的單載波調(diào)制，對(duì)于擴(kuò)頻，OFDM計(jì)算需要根據(jù)情況計(jì)算。

對(duì)于接收機(jī)的靈敏度計(jì)算公式來(lái)說(shuō)，

F=-174dBm/Hz+NF+10log(BW)+解調(diào)信噪比，這里的解調(diào)信噪比，對(duì)于模擬調(diào)制就是SNR，也就是常聽(tīng)得到的信納德。對(duì)與數(shù)字調(diào)制這里就是Eb/N0。

也就是說(shuō)，對(duì)于數(shù)字調(diào)制來(lái)說(shuō)SNR并不等于Eb/N0。

那么Eb/N0怎么確定？

這里就要提到BER，BER誤碼率(BER: Bit Error Rate)，誤碼率是衡量一段時(shí)間內(nèi)信息有沒(méi)有錯(cuò)誤的單位。BER通常不是單個(gè)出現(xiàn)的，它的出現(xiàn)一般都伴隨著Eb/N0。

通常我們?cè)谡f(shuō)一個(gè)靈敏度的時(shí)候都對(duì)應(yīng)著一個(gè)指標(biāo)，-116dBm@BER≤0.5%這樣。

也就是靈敏度并不是要求完全沒(méi)有錯(cuò)誤的情況下的指標(biāo)，而是一個(gè)能容忍多少誤碼情況下的指標(biāo)，即此時(shí)對(duì)應(yīng)的Eb/N0。

從上面的仿真圖也可以看出，不同的BER對(duì)應(yīng)著不同的Eb/N0。

以前也有朋友問(wèn)我，接收機(jī)的靈敏度的解調(diào)信噪比怎么計(jì)算和確定，解調(diào)信噪比的確定最終是與BER的指標(biāo)對(duì)應(yīng)。

誤碼率與Eb/N0的關(guān)系如下，pB指誤碼率，M指調(diào)制階數(shù)，n是比特?cái)?shù)

文章來(lái)源：射頻通信鏈公眾號(hào)