你真的了解駐波比嗎？到底什么是電壓駐波比？

前言

你真的了解駐波比嗎？到底什么是電壓駐波比？在很長一段時間內(nèi)，小編對駐波比的了解僅限于這樣一個概念：它是一個用于描述波反射大小的物理量，取值范圍[1, ∞]，值越小，就表示反射越小，值越大，就表示反射越大。在實(shí)際工作中，只要熟記這個定義和規(guī)則，基本就足以應(yīng)對大多數(shù)的工程應(yīng)用。但這樣難免會陷入到“拿來主義”的陷阱當(dāng)中，如果知其然而不知其所以然，在面對未知工程問題時，就無法靈活應(yīng)對。

什么是駐波？

在好了，廢話不多說，既然要了解駐波比，當(dāng)然是先了解什么駐波？

在維基百科中，我看到駐波是這樣被描述的：它是兩個波長、周期和波速均相同的正弦波相向行進(jìn)干涉而成的合成波。因為駐波的波形無法前進(jìn)，因此無法傳播能量，故名之。

簡單來說，駐波（黑線）就是兩列反向傳播的波（紅線和藍(lán)線）的疊加。這時候，駐波（黑線）上的每一點(diǎn)基本只涉及到了幅度變化，而相位則要么不變，要么翻轉(zhuǎn)，看上去就像是停在原地，一直做蘿卜蹲一樣。

圖1.駐波的形成 (源自 wiki百科)

為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？

駐波的形成？
為了幫助理解，我們通過matlab工具繪制了兩個頻率大小相同，振幅相同，但行進(jìn)方向相反的正弦波， 并讓其沿各自的方向行進(jìn)一個波長。

假設(shè)

綠色向右行進(jìn)，紅色向左行進(jìn)

圖2-1.振幅相同的在不同時刻合成波的形狀

這一組圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)輕易發(fā)現(xiàn)如下現(xiàn)象：

1.不論時間如何變化，藍(lán)色合成波的波腹和波節(jié)的位置永遠(yuǎn)也不會發(fā)生改變（看上去已經(jīng)在原地做蘿卜蹲了），很明顯這是一個駐波，它符合駐波的視覺感官。（補(bǔ)充說明：振幅為0的節(jié)點(diǎn)稱為波節(jié)，兩個波節(jié)之間振幅最大的點(diǎn)稱為波腹。）

圖3. 波腹波節(jié)說明

2.當(dāng)， 即兩個行波剛好反相時， 藍(lán)色的合成波將具有最小的振幅0，即 和 振幅之差；

3.當(dāng)，即兩個行波剛好同相時，藍(lán)色的合成波波將具有最大的振幅2，即 和 振幅之和；

4.任意時刻，藍(lán)色合成波的幅值絕對值，均會在[0,2]內(nèi)取值，不會超過這個范圍；

那將以上這一組圖中，不同時刻所呈現(xiàn)出來的藍(lán)色合成波放在一起看，也就是紅色和綠色的兩個行波在任一時刻所合成的包絡(luò)，將會呈現(xiàn)如下形式：

圖2-2.振幅相同的所形成的射頻包絡(luò)

擴(kuò)展延伸

當(dāng)然，以上是一種比較特殊的情況，y1(t)和y2(t)的振幅相同，因此在這個基礎(chǔ)上，我們再擴(kuò)展一下，假定y1(t)的振幅值固定為 1，而y2(t)的振幅值設(shè)置成一個變量ρ，假定ρ ∈ [0,1] ， 觀察ρ取不同值時，的包絡(luò)。

圖4.各個振幅值下的所形成的射頻包絡(luò)

可以發(fā)現(xiàn)，隨著ρ值的變小，整個射頻包絡(luò)逐漸趨于平緩，整體頗有點(diǎn)像AM調(diào)幅波的既視感。且最大振幅值永遠(yuǎn)是（剛好同相），而射頻包絡(luò)的最小振幅值永遠(yuǎn)是（剛好反相）。

駐波比的概念

雖然從視覺上大概能get到ρ和包絡(luò)的關(guān)系，那有沒有一個更加直接的表述方式，來描述這個包絡(luò)呢？

那就是駐波比！它被定義為這個包絡(luò)的最大值和最小值之比，以上案例中包絡(luò)的最大值為1+ρ， 最小值為1-ρ， 即：

?… … (式1)

至此，就是駐波比的一個基本定義。

想象一下，什么時候我們會遇到使用駐波比的情況？

反 … ？ 反射？

答對了！在射頻電路中，當(dāng)源端和負(fù)載端阻抗不匹配時，會產(chǎn)生和入射波波長相同的反射波。

圖5.入射波和反射波

如果把振幅為任意數(shù)值的入射行波均歸一化到1，就會有：

…. (式2)

其中，?。 哎呀，?不剛好就是反射系數(shù)嗎？它表示反射波和入射波振幅的比值。

駐波比公式本來有入射波和反射波兩個參數(shù)，現(xiàn)在僅需要反射系數(shù)一個參數(shù)了。

同時，我們將駐波比和反射系數(shù)也完美的聯(lián)系了起來！

在沒有外力作用下，反射波的能量是不可能大于初始行波的，這也是我們前面討論的案例中ρ只取[0,1]的原因。

當(dāng)=0時，等效于沒有反射，駐波比將達(dá)到最小值1，合成波包絡(luò)的最大值和最小值相等；

當(dāng)=1時，等效于全反射，駐波比將達(dá)到最大∞，合成波包絡(luò)的峰值也將達(dá)到最大。

駐波比的實(shí)用意義

搞了半天，其實(shí)駐波比也只是描述反射的一個物理量嘛，描述反射的物理量那么多，比如常見的有反射系數(shù)ρ，S參數(shù)等，為什么實(shí)際工程中，很多廠家還是選擇用VSWR？不會只是為了讓你腦袋里構(gòu)建一幅射頻包絡(luò)的圖像吧？還是單純的想為難我胖虎？

其實(shí)并不是，這里給大家舉一組數(shù)據(jù)：

圖6.駐波比、反射系數(shù)和失配損耗參數(shù)對照表

可以看到，反射系數(shù)ρ，和失配所帶來的損耗，這兩個值在面對反射非常小的情況下，所呈現(xiàn)出來的變化非常不靈敏，也就是靈敏度差。反觀VSWR，即使面對反射非常小的情況，在數(shù)值上也能夠有更為靈敏的變化。

假如在實(shí)際測試應(yīng)用中，只允許保留2位小數(shù)的測試數(shù)據(jù)，這時應(yīng)該通過什么方式來體現(xiàn)自己比別人性能更好呢？那就是駐波比！

駐波比的測量

那如何進(jìn)行駐波比的測量呢？當(dāng)然是先挑選一臺心儀的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀啦！

這里以一臺Rohde& Schwarz的高端矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀ZNA舉例

圖7.羅德與施瓦茨高性能矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀ZNA

ZNA單臺儀表的最高頻率范圍可達(dá)67 GHz，動態(tài)范圍最高能夠達(dá)到170 dB，輸出功率最高20 dBm，并且可用電調(diào)衰減器進(jìn)行100 dB范圍的功率掃描。跡線噪聲在1 KHz的中頻帶寬下，可做到<0.001 dB和0.001°的一個水準(zhǔn)。

將測量得到的改為SWR的表現(xiàn)形式就可以輕松得到駐波比了哦！

圖8.VSWR在ZNA中的表現(xiàn)形式

除此以外，ZNA還可以輕松進(jìn)行增益壓縮、互調(diào)、噪聲系數(shù)以及群延時等測試，具備了頻譜分析、眼圖測試、脈沖S參數(shù)測試等功能。