深入解析SPICE模型系列的半導(dǎo)體器件

半導(dǎo)體器件模型是指描述半導(dǎo)體器件的電、熱、光、磁等器件行為的數(shù)學(xué)模型。其中，SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）模型是一種基于數(shù)學(xué)方程和實驗數(shù)據(jù)建立的描述半導(dǎo)體器件行為的標(biāo)準(zhǔn)化模型，它是集成電路設(shè)計中不可或缺的一部分，SPICE模型能夠有效支撐電路設(shè)計從業(yè)者進(jìn)行電路設(shè)計、功能驗證等。

在半導(dǎo)體器件中，除了SPICE模型，還有基于量子理學(xué)的第一性原理計算模型；考慮半導(dǎo)體基本物理方程的器件物理模型；以及利用簡化的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述器件電學(xué)特性的集約模型。下面探討這幾類模型的原理及其在半導(dǎo)體器件研究中的使用范圍，以幫助大家更好地理解和運用這些模型。這幾類模型的關(guān)系如下圖所示：

圖1各類模型之間的關(guān)系

01 第一性原理計算模型

第一性原理計算是一種基于量子力學(xué)原理的方法，通過求解薛定諤方程來研究原子和分子的性質(zhì)，特別是固體材料的電子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，一般利用密度泛函理論（DFT）、贗勢和基組等方法來求解，通常使用各種計算工具和軟件包進(jìn)行第一性原理計算（如VASP、Quantum ESPRESSO、CASTEP等）。第一性原理計算提供了一種強大的工具，能夠從頭計算材料的電子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，為材料科學(xué)和納米技術(shù)的研究提供了重要支持。

02 器件物理模型

半導(dǎo)體器件物理模型是指基于半導(dǎo)體器件物理的基本理論及器件的結(jié)構(gòu)特性來計算器件的電學(xué)等行為，通常需要求解泊松方程、電流連續(xù)性方程、復(fù)合模型、隧穿模型來描述器件的特性。這種方法能夠有效表征器件工作的物理機制，并且提供較高的計算精度，為研究半導(dǎo)體器件的工作機制、器件特性、或者研究新型器件結(jié)構(gòu)提供重要的支撐。器件物理模型的建立和數(shù)值仿真需要借助TCAD軟件來進(jìn)行，常用的包含Silvaco和Synopsys的軟件等，目前也有一些國內(nèi)企業(yè)（如Cogenda等）在該領(lǐng)域布局。

03 集約模型 集約模型（Compact model，又稱為緊湊模型）是基于物理模型的近似和簡化等方法建立的解析數(shù)學(xué)模型，該模型具有更為簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式，能夠保障計算精度的前提下，以更快的計算速度實現(xiàn)。集約模型一般包含兩部分：核心模型和真實器件效應(yīng)，核心模型主要描述器件的I-V、C-V特性，而真實器件效應(yīng)主要是考慮到實際的半導(dǎo)體器件存在的寄生效應(yīng)、幾何尺寸縮放、溫度效應(yīng)、自熱效應(yīng)等，將核心模型與真實器件效應(yīng)結(jié)合起來就構(gòu)成了器件的集約模型。 集約模型中會涉及到大量的模型參數(shù)，只有根據(jù)具體的半導(dǎo)體器件工藝及相應(yīng)的實測數(shù)據(jù)，結(jié)合模型參數(shù)提取技術(shù)將集約模型中的參數(shù)提取出來，才能夠有效描述器件的行為。參數(shù)提取技術(shù)是集約模型研究中重要的組成部分，目前常用的模型提參軟件有是德科技的ICCAP和MBP，以及華大九天、概倫電子等開發(fā)的國產(chǎn)軟件。 除了上述提到的基于物理的集約模型之外，在電路仿真中還包含了查找表模型、經(jīng)驗?zāi)Ｐ鸵约盎?a href="http://www.wenjunhu.com/tags/神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)/" target="_blank">神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型等，查找表模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ碗m然建模簡單，但是通常會存在仿真完備性、連續(xù)性的問題，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型非常依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，基于物理的集約模型在精度、連續(xù)性、完備性、魯棒性等方面都具有良好的表現(xiàn)。

04 SPICE模型

SPICE模型事實上是一種集約模型的具體實現(xiàn)形式。自1958年開始集成電路設(shè)計以來，集約模型就被應(yīng)用于CAD工具中來進(jìn)行電路設(shè)計，而在十九世紀(jì)七十年代電路仿真器逐漸成為了電路設(shè)計中有效的工具，1972年加州大學(xué)伯克利分校發(fā)布的SPICE仿真器走進(jìn)了人們的視野，集約模型則被應(yīng)用到了SPICE仿真器中支撐電路設(shè)計，這就是當(dāng)前我們熟知的SPICE模型。隨著集成電路行業(yè)的不斷發(fā)展，SPICE仿真器也不斷的更新迭代，出現(xiàn)了SPICE1、SPICE2、SPICE3、HSPICE等版本。由于半導(dǎo)體器件的逐漸發(fā)展，SPICE模型也變得十分豐富，如BJT中的Gummel-Poon、VBIC、Mextram和HICUM模型，MOSFET中的BSIM、HiSIM模型，GaN HEMT中的MVSG、ASM模型等。

總結(jié)

以上討論了各類模型的建模計算方法，第一性原理計算是最底層的模型，研究的是材料的基本性質(zhì)，而物理模型是研究半導(dǎo)體器件工作機制的有力手段，但是由于物理模型數(shù)值求解過程中需要進(jìn)行大量的迭代運算，計算速度較慢，很難適應(yīng)大規(guī)模集成電路仿真設(shè)計的需求，因此集約模型（SPICE模型）成為了集成電路設(shè)計領(lǐng)域中重要的組成部分。

審核編輯：黃飛