聊一聊啥是“阻抗修正”去嵌入技術

在非標準接口器件測試中，使用去嵌入方法消除測試夾具等對測試結果的影響已經(jīng)被很多小伙伴們熟知。

細心的小伙伴們可能注意到了，在“Deembed Assistant（去嵌助手）”中有個“Impedance Correction（阻抗修正）”的選項。小編接到過很多小伙伴的相關提問。關于這個問題，幫助和手冊中都沒有詳細的說明，也挺難用一兩句話說明白的。今天我們就來聊一聊啥是“阻抗修正”去嵌入。

圖 1“ImpedanceCorrection（阻抗修正）”選項

我們以最常見的單端（Single End）“2x-Thru”去嵌方式來說明。

圖 2“2x-Thru”去嵌方式

熟悉去嵌操作的小伙伴都知道，我們只需要測量一次“2x-Thru Coupon（測試條）”，再測試一下“夾具-被測器件-夾具”，R&S的矢網(wǎng)就可以顯示被測器件的S參數(shù)結果（去嵌后的結果）。那我們就來看看，R&S的矢網(wǎng)背著我們干了哪些“好事”！

第一步，R&S的矢網(wǎng)在測量得到“2x-Thru Coupon（測試條）”的S參數(shù)以后，要分別解出“左側夾具”和“右側夾具”。每側的夾具都用一個s2p文件來表征。這一步實際是整個去嵌入的關鍵。

圖 3由“2x-Thru Coupon（測試條）”測試結果解出“左側夾具”和“右側夾具”

為了完成這一步，

我們需要引入兩個假設：

假設Ⅰ：“左側夾具”和“右側夾具”是完全鏡像的

這一假設實際上也是個選項：

圖4對稱夾具選項

如果不勾選這個選項，則需要兩個“2x-Thru Coupon（測試條）”，這個操作我們以后再說。

根據(jù)這一假設，我們有：

假設Ⅱ：“左側夾具”和“右側夾具”都是互易的即：

這個假設對于這樣的無源夾

具是合理的。

所以我們一共有三個未知數(shù)：

現(xiàn)在我們來看看我們手里的已知量，雖然我們測量得到了“2x-Thru Coupon（測試條）”的四個S參數(shù)，但由于我們假設“左側夾具”和“右側夾具”是完全鏡像的。所以有：

因此，我們可以用的已知量只有兩個：

利用S參數(shù)級聯(lián)公式或者信號流程圖，

我們可以推導出：

兩個方程，三個未知量，我們是解不出來唯一解的，看來我們陷入了困境。幸虧祖師爺之一的傅里葉老先生提供了一個神器：傅里葉變換與逆變換！既然頻域解決不了，我們就轉到時域去！矢量網(wǎng)絡分析儀的時域測量可以參考我們之前的文章《【實踐分享】網(wǎng)分的TDR功能，時頻域的雙向奔赴》。

圖5“2x-Thru Coupon（測試條）”時域結果

我們把

的結果變換到時域（階躍響應），得到圖 5中藍色跡線；再把

的結果變換到時域（沖激響應），得到圖 5中紅色跡線。顯然，傳輸?shù)臅r間是反射時間的一半，也就是說紅色跡線峰值對應的位置就是“2x-Thru Coupon（測試條）”的中點，也就是“左側夾具”和“右側夾具”的分界面。然后，我們祭出另一樣法寶：時域門（Time Gate）！大刀一揮，把

的時域階躍響應一刀兩斷（Gating），就得到了

的時域階躍響應（圖 6）。

圖6利用時域門，把

變成

有了

的時域階躍響應結果，利用傅里葉變換，

的頻域結果自然唾手可得。驚不驚喜？意不意外？現(xiàn)在，式（8）中有兩個方程，兩個未知數(shù)，我們可以得到“左側夾具”的s2p文件了。自然，“右側夾具”的s2p文件也就得到了。剩下的事情就簡單了：利用“左側夾具”和“右側夾具”的s2p文件，以及測得的“夾具-被測器件-夾具”s2p結果，就可以計算出“被測器件”的s2p結果了。

當然這里還隱含了一個假設：

假設Ⅲ：“夾具-被測器件-夾具”和“2x-Thru Coupon（測試條）”里的“左側夾具”和“右側夾具”部分是完全相同的。

一切看起來都很完美，是不是？小編也希望世界是這么簡單美好的。但殘酷的現(xiàn)實擺在了面前，在很多情況下，去嵌以后的結果在頻域上看起來很正常，但轉到時域上，就出現(xiàn)了一些奇奇怪怪的東西。

圖7 去嵌結果中出現(xiàn)了奇奇怪怪的東西

這是一個差分連接器對的去嵌結構和去嵌以后的時域阻抗結果（這個例子是差分的，對于單端也是一樣的）。圖中“M1”的位置對應“0s”，而結果顯示，在0s以前，阻抗就明顯偏離的系統(tǒng)阻抗100Ω。這個結果被稱為“非因果性”。因果性（Causality）這個詞聽起來有點哲學或佛學的味道，實際上也沒那么復雜。我們的世界是一個因果的世界，有因才有果。那在咱們的電子電路領域，因果性意味著有激勵才會有響應，響應不應早于激勵。根據(jù)矢網(wǎng)時域測試原理，激勵信號是在0s時刻產(chǎn)生的。在0s之前出現(xiàn)了偏離了系統(tǒng)阻抗的結果，是違背了因果性。這樣的結果在現(xiàn)實世界中是不應該存在的。我們現(xiàn)在得到了這樣一個結果，真相只有一個：一定是我們在哪一步中出現(xiàn)了問題。

經(jīng)過各位前輩大佬們的努力工作，終于發(fā)現(xiàn)，引起這一問題的主要原因是我們做的第三個假設。在PCB場景中，由于公差控制、玻纖效應、連接器裝配等等因素，“2x-Thru Coupon”中的左右側夾具與“夾具-被測器件-夾具”中的左右側夾具并不完全一致，尤其是他們的時域阻抗特性。對于線纜場景，情況也基本一致。我們來一起看一下上面的例子。

我們分別看一下“2x-Thru Coupon”和“夾具-被測器件-夾具”的時域阻抗：

圖8 時域阻抗對比

左圖是“夾具-被測器件-夾具”的時域阻抗結果；右圖中的紫色跡線為“2x-Thru Coupon”的時域阻抗結果，紅色跡線為使用時域門以后得到的左側夾具時域阻抗結果。可以看出，兩個結果中，“左側夾具”對應的時間范圍內(nèi)，雖然跡線的形狀有點像，但還是有差別的，雖然差別只有1-2歐姆，但也足以造成我們?nèi)デ督Y果的非因果性。

問題找到了，接下來的問題是如何解決這個問題。聰明的小伙伴可能已經(jīng)想到了一個辦法：前面的操作都一樣，通過“2x-Thru Coupon”找到中點對應的時間，然后在“夾具-被測器件-夾具”的時域結果上下刀（Gating），得到

的時域結果，問題不就解決了嗎？

這確實是一個解決問題的思路。但我們知道，所有的S參數(shù)都是相互關聯(lián)的，也就是說

和、互相影響的。用“夾具-被測器件-夾具”來獲得

，用“2x-Thru Coupon”來獲得、，忽略了這些參數(shù)間的相互影響，會引起其他的問題的。

前輩大佬們采用了另外一種方法。把“左側夾具”離散成一系列不同阻抗的均勻傳輸線級聯(lián)。具體分成多少段，是由時域點數(shù)和“左側夾具”的電長度決定的。對于每一段均勻傳輸線，需要兩個參數(shù)來描述：特征阻抗

和傳輸常數(shù)

。

可以按上面的思路，由“夾具-被測器件-夾具”的時域結果逐段得到。

當然這里還隱含了一個假設：

為了得到傳輸常數(shù)

，

我們需要引入另一個假設：

假設Ⅳ：“2x-Thru Coupon”與“夾具-被測器件-夾具”的傳輸常數(shù)是均勻且一致的

基于這一假設，我們可以根據(jù)“2x-Thru Coupon”的測量結果得到每一段傳輸線的傳輸常數(shù)。這樣我們即可以得到阻抗特性與“夾具-被測器件-夾具”完全一致的

，又兼顧了

和、之間的互相影響。這種方法就是我們說的“阻抗修正”去嵌入。

圖9前輩大佬提出的解決方法

可以看出來，在“阻抗修正”去嵌入中，我們用假設IV代替了原來的假設III。

圖 10是剛才的例子，采用了“阻抗修正”去嵌入技術得到的去嵌結果，與圖 7對比，被測器件的時域阻抗特性更加合理，更加符合“因果性”。

圖10“阻抗修正”去嵌入結果

當然，假設IV也不是完美的，前輩大佬們認為由于引入了這一假設，“阻抗修正”去嵌入的

的結果比不做阻抗修正的去嵌入結果精度差。我們在工作對這一點沒有明顯的感覺，如果各位小伙伴遇到了有明顯的差異，歡迎溝通交流。真要是遇到了，只能兩害相權取其輕了，畢竟現(xiàn)在還沒有一種面面俱到的完美方法。

另外我們還想提醒各位小伙伴一點：“阻抗修正”去嵌入也不是在所有的場景中都適用。比如被測器件是個帶通濾波器，那么此時“夾具-被測器件-夾具”結構是無法得到時域階躍響應結果的，因此不能適用“阻抗修正”去嵌入方法的。小伙伴們只需要在圖 1中去掉“Impedance Correction（阻抗修正）”選項前面的“√”，就可以使用標準的去嵌入了。

審核編輯：黃飛