本振相噪在射頻收發(fā)系統(tǒng)中的影響

昨天，有位號(hào)友問(wèn)我本振相噪計(jì)算的問(wèn)題。

這個(gè)問(wèn)題，在以前的公眾號(hào)文章上，有描述到過(guò)，具體如下圖所示。

核心思想，就是把相噪和信號(hào)都看成單獨(dú)的信號(hào)，通過(guò)混頻器的時(shí)候，就是信號(hào)相乘。

這個(gè)思想，其實(shí)不止用于上述輸出相噪的計(jì)算。

只要涉及到了混頻器和本振，都差不多可以應(yīng)用這種思想。

(3)

比如說(shuō)，接收機(jī)的抗干擾性能，相關(guān)計(jì)算公式的由來(lái)，也是基于這個(gè)思想，就如在底部海報(bào)所示的課程中有講到的那樣。

在[1]中的page272頁(yè)中的抗干擾性能的公式，可以大概用這種思想推導(dǎo)出來(lái)。

(4)

然后，還有本振相噪與鏈路信號(hào)的EVM之間的關(guān)系。

那要了解這個(gè)，其實(shí)是分兩步走，第一步是本振相噪與輸出SNR之間的關(guān)系，第二步，就是輸出SNR與EVM之間的關(guān)系。

首先看，本振相噪與輸出SNR之間的關(guān)系。

本振相噪與輸出SNR之間的關(guān)系，其實(shí)就類比于在文章開頭，號(hào)友的問(wèn)題。

不過(guò)，這邊的噪聲，需要在信道帶寬內(nèi)做積分，不再是單獨(dú)的某一偏移頻率處的值。

先積分算出，在某一帶寬內(nèi)的相噪的總和，進(jìn)而算出本振的SNR，這樣就能算出輸出信號(hào)的SNR。

如果說(shuō)，輸入信號(hào)的SNR遠(yuǎn)優(yōu)于本振相噪的SNR，假設(shè)為無(wú)限大，那么由(2)中的公式，就能推出輸出信號(hào)的SNR=本振信號(hào)的SNR。

接著看，輸出SNR與EVM之間的關(guān)系[2]。

EVM是衡量星座圖中，理想點(diǎn)與實(shí)測(cè)點(diǎn)之間誤差的RMS值，假設(shè)，實(shí)測(cè)點(diǎn)為Sn，理想點(diǎn)為S0,n，相應(yīng)的坐標(biāo)如下圖所示。

所以EVM可以用下式進(jìn)行表示：

nI,n和nQ,n分別表示噪聲的I分量和Q分量，為理想點(diǎn)向量與測(cè)量點(diǎn)向量的差值。

所以從上式可以看出：

兩步連起來(lái)，就可以得到，本振相噪對(duì)輸出信號(hào)EVM的影響。

(5)

所以，看起來(lái)是三個(gè)不同的問(wèn)題，三個(gè)不同的應(yīng)用場(chǎng)景，光看最頂層的公式的話，三者之間并沒(méi)有什么聯(lián)系。

但是，如果往底層挖的話，發(fā)現(xiàn)這三者都是基于同一種思想，同一個(gè)公式，因?yàn)檫@三個(gè)都是與混頻器的數(shù)學(xué)模型相關(guān)。

審核編輯：劉清