一種常用的脈沖成型網(wǎng)絡(luò)PFN的計算方案

脈沖成型技術(shù)在雷達(dá)和高能物理研究中有著廣泛應(yīng)用，并且是一個關(guān)鍵技術(shù)。本文就介紹了一種常用的脈沖成型網(wǎng)絡(luò)PFN的計算。

脈沖成型網(wǎng)絡(luò)PFN設(shè)計

背景

脈沖形成網(wǎng)絡(luò)（PFN, pulse-forming network）是一種在相對較長的時間內(nèi)積累電能，然后以持續(xù)時間相對較短的相對方脈沖的形式釋放存儲的能量的電路，適用于各種脈沖功率應(yīng)用。在PFN中，電容器、電感器或傳輸線等儲能元件通過高壓電源充電，然后通過火花間隙或氫閘流管(hydrogen thyratron)等高壓開關(guān)快速放電至負(fù)載。重復(fù)率范圍從單脈沖到每秒約10k次。PFN用于產(chǎn)生持續(xù)時間短的均勻電脈沖，為雷達(dá)裝置中的速調(diào)管( klystron)或磁控管(magnetron tube)振蕩器、脈沖激光器、粒子加速器、閃光管和高壓公用測試設(shè)備等設(shè)備供電。

許多高能研究設(shè)備都以脈沖模式運行，一方面是為了降低散熱，另一方面是因為高能物理通常發(fā)生在短時間內(nèi)，因此大型PFN被廣泛用于高能研究。它們已被用來產(chǎn)生納秒長度的脈沖，電壓高達(dá) 1M-10M 伏，電流高達(dá) 1M 安培，峰值功率在太瓦范圍內(nèi)，類似于閃電。

PFN由一系列高壓儲能電容器和電感器組成。這些組件作為“梯形網(wǎng)絡(luò)”互連，其行為類似于一段傳輸線。因此，PFN 有時被稱為“人工或合成傳輸線”。電能最初通過高壓直流電源存儲在 PFN 的充電電容器內(nèi)。當(dāng) PFN 放電時，電容器依次放電，產(chǎn)生近似矩形的脈沖。PFN必須與負(fù)載阻抗匹配，以防止能量反射回PFN。

PFN設(shè)計

最初脈沖產(chǎn)生技術(shù)來源于傳輸線，當(dāng)需要產(chǎn)生比較寬的脈沖時，傳輸線尺寸非常大，所以人們想到了使用集總參數(shù)的電容和電感代替?zhèn)鬏斁€功能構(gòu)建脈沖信號，這種方法就被稱為脈沖成型網(wǎng)絡(luò)PFN，其背后的基本原理在于，脈沖包含許多可以使用傅立葉分析定義的頻率分量。這些分量/諧波可以由單獨的電路元件生成并組合起來以有效地“構(gòu)建”脈沖。PFN 的組件或級數(shù)越多，PFN就越能近似真正的方波脈沖。

下圖展示了具體構(gòu)建過程：

方波可以由一系列的正弦波疊加來表示。但是從上述疊加過程可以看到使用傅里葉級數(shù)展開理想方波會出現(xiàn)明顯的吉布斯效應(yīng)，所以為了減小吉布斯效應(yīng)所帶來的過沖線性，Guillemin提出了使用拋物線邊沿構(gòu)造連續(xù)脈沖的方法，解決了吉布斯效應(yīng)從而讓PFN電路應(yīng)用到實際成了可能，并且器件值的收斂速度以速度收斂，所以5級基本上在應(yīng)用中已經(jīng)足夠。以下是使用Guillemin線所構(gòu)建的脈沖示意圖：

按照此方法重新計算得到傅里葉系數(shù)：

得到如下六種PFN電路：

PFN Type A:

PFN Type B:

PFN Type C:

PFN Type D:

PFN Type E:

PFN Type F:

這六種電路要數(shù)Type C的參數(shù)計算最簡單，Type D參數(shù)計算最復(fù)雜，當(dāng)然Type D從電路結(jié)構(gòu)上最容易制造，結(jié)構(gòu)也非常簡單，詳細(xì)計算方法見。

這里給出Matlab計算代碼，有興趣研究的朋友可以拿去參考。

輸入PFN網(wǎng)絡(luò)最高階數(shù)(也就是7級)，并且給出上升時間，總時間是，則可以得到各種不同網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)：

設(shè)計的脈沖波形圖如下：

應(yīng)用

接到脈沖觸發(fā)后，高壓開關(guān)將PFN中儲存的能量轉(zhuǎn)移到負(fù)載中。當(dāng)開關(guān)“觸發(fā)”（關(guān)閉）時，PFN內(nèi)的電容器和電感器網(wǎng)絡(luò)會產(chǎn)生一個持續(xù)時間短、功率高的大致呈方形的輸出脈沖。這種高功率脈沖成為向負(fù)載提供高功率的短暫來源。

有時，在PFN和負(fù)載之間會連接一個專門設(shè)計的脈沖變壓器。該技術(shù)提高了PFN與負(fù)載之間的阻抗匹配，從而提高了功率傳輸效率。當(dāng)使用PFN驅(qū)動速調(diào)管或磁控管等高阻抗器件時，通常需要脈沖變壓器。由于PFN在相對較長的時間內(nèi)充電，然后在非常短的時間內(nèi)放電，因此輸出脈沖的峰值功率可能達(dá)到兆瓦甚至太瓦。

高壓電源、PFN、高壓開關(guān)和脈沖變壓器（如需要）的組合有時被稱為“功率調(diào)制器(power modulator)”或“脈沖發(fā)生器(pulser)”。

小程序?qū)崿F(xiàn)

小程序可以計算以上討論的所有類型，并且級數(shù)固定為5，上升時間為，如下所示：

設(shè)計一個脈沖寬度為1us，阻抗為50的5級PFN網(wǎng)絡(luò)，計算結(jié)果如下：

如下為5級(9階)PFN脈沖波形：

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參考文獻(xiàn)或鏈接

[1] : Ernst A. Guillemin, US2,461,321, PRODUCTION OF ELECTRIC PULSES, 1943.

[2] : [維基百科] https://en.wikipedia.org/wiki/Pulse-forming_network

[3] : [github Matlab計算代碼] https://github.com/etools361/PFNDesign

審核編輯：黃飛