調(diào)制傳遞函數(shù)的基本原理簡析

在研究初期，對光學(xué)系統(tǒng)成像的質(zhì)量分析一般是在空間領(lǐng)域范圍內(nèi)進(jìn)行的，直到‘空間濾波’的概念被應(yīng)用到光學(xué)系統(tǒng)的分析中后，人們逐漸開始研究在頻率域內(nèi)的新的像質(zhì)評價(jià)方法，繼而引入光學(xué)傳遞函數(shù)概念。

根據(jù)線性理論，以空間或時(shí)間頻率為變量表示的線性時(shí)，不變的系統(tǒng)的輸入與輸出之間存在著一定的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)關(guān)系被稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。若要對光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)進(jìn)行分析，則該光學(xué)系統(tǒng)需要滿足兩個(gè)前提條件：線性不變性和空間不變性。目前，一般的光學(xué)系統(tǒng)都是滿足線性不變條件和空間不變條件的。

在具有理想的線性、空間不變特性的光學(xué)系統(tǒng)里，當(dāng)物方的一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)生移動時(shí)，其點(diǎn)光源的像只會改變位置，而函數(shù)形式不會發(fā)生改變。

由此可以推出，光學(xué)系統(tǒng)對脈沖響應(yīng)的傅里葉變換即是該光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)。

光學(xué)傳遞函數(shù)是由調(diào)制傳遞函數(shù)MTF和相位傳遞函數(shù)PTF兩部分所組成，已知相位傳遞幾乎不影響成像的質(zhì)量，因而一般只采用調(diào)制傳遞函數(shù)來對光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)。

理論上，一個(gè)復(fù)雜的光信號可以視為由若干個(gè)不同頻率的光波信號組成，經(jīng)過傅里葉變換之后，可以將該信號分解成為不同頻率的正弦函數(shù)。

在一個(gè)空間不變線性光學(xué)系統(tǒng)中，目標(biāo)物成像前后的頻率是不會改變的，但是對比度會下降，并在某一頻率處會下降為0，此頻率即為該光學(xué)系統(tǒng)的截止頻率，這種關(guān)系即為光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)。

為了方便理解調(diào)制傳遞函數(shù)的概念，常常以光學(xué)成像系統(tǒng)對正弦波的成像為例來解釋，以正弦光柵視為標(biāo)準(zhǔn)物，如圖所示。

該正弦光柵的幅值為A，空間頻率為，T 為正弦波的周期（波峰之間的距離）。調(diào)制度M為正弦波幅值A(chǔ)和其平均值B的比值，其計(jì)算公式為：

當(dāng)所測得光學(xué)成像系統(tǒng)滿足線性空間不變的條件時(shí)，成像前后的空間頻率不變，此時(shí)輸入信號是正弦波，輸出信號也是正弦波。

但是，輸入信號的正弦波調(diào)制度要高于輸出信號正弦波的調(diào)制度，而在空間頻率下，該光學(xué)成像系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)MTF值便是像與目標(biāo)物的調(diào)制度之比,如式所示：

其中分別表示輸入的正弦波信號目標(biāo)物的最大亮度值和最小亮度值，分別表示輸出的正弦波信號像的最大亮度值和最小亮度值。

由于總大于或等于，因而的值介于0到1之間。MTF值和頻率息息相關(guān)。在低空間頻率時(shí)，MTF 接近1.0；隨著空間頻率提升，MTF值逐漸下降，直到0，此時(shí)對應(yīng)的空間頻率，即為光學(xué)系統(tǒng)的分辨率極限。

對于被測系統(tǒng)，獲得的MTF 值越大，說明該系統(tǒng)的成像質(zhì)量越好。MTF值在低頻區(qū)域時(shí)，主要反映了物體輪廓傳遞情況；在中頻區(qū)域反映了光學(xué)物體層次傳遞情況；在高頻區(qū)域反映了物體細(xì)節(jié)傳遞情況。下圖顯示了典型的MTF曲線。

在實(shí)踐中，可以通過將一系列空間頻率的正弦波目標(biāo)傳遞給待測光學(xué)系統(tǒng)，然后測量相應(yīng)成像中的調(diào)制度。最后，根據(jù)空間頻率，繪制圖像調(diào)制度與目標(biāo)調(diào)制度的比率，來生成MTF曲線。

Image science成立于1991年，一直專注于MTF測試，根據(jù)用戶需求定制測試系統(tǒng)。我們使用標(biāo)準(zhǔn)模塊搭建高度靈活的測試系統(tǒng)，并預(yù)留升級空間。

測試參數(shù)包括：

MTF（調(diào)制傳遞函數(shù)）

PTF（相位傳遞函數(shù)）

PSF(點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù))

LSF（線擴(kuò)散函數(shù)）

EFL(有效焦距)

FFL(法蘭焦距)

Distortion（畸變）

Encircled Energy Function（環(huán)繞能）

Blur Spot Diameter（彌散斑）

Strehl Ratio（斯特列爾比）

Field Curvature（場曲）

Transmission（透過率）

Astigmatism（散光）

Chromatic Aberration（色差）

如以上未包含您所需測試項(xiàng)目，可與我們聯(lián)系，我們樂意為您定制系統(tǒng)以滿足測試需求。

1、可見光MTF測試系統(tǒng)

可見光系統(tǒng)通常采用CCD相機(jī)以及中繼鏡

對鏡頭所成圖像進(jìn)行評估，可使用以下靶標(biāo)：

小孔

狹縫

十字叉絲

刀口

雙狹縫（用于EFL測試）

其它特點(diǎn)：

選用帶制冷或不帶制冷的CCD相機(jī)用于實(shí)時(shí)測試

可選配紫外和近紅外測試模塊

可選配PMT（光電倍增管）掃描模塊

使用光束控制鏡或搖臂進(jìn)行離軸測試

2、紅外MTF測試系統(tǒng)

紅外系統(tǒng)通常采用MCT點(diǎn)元探測器方案，探測器使用LN2制冷。感應(yīng)面設(shè)置在長水口的頂端，有利于接受像面。系統(tǒng)通過快速掃描對像面進(jìn)行定位和聚焦，大幅提高了測試速度。

其它特點(diǎn)：

用100mm長水口接受像面

使用光束控制鏡和搖臂進(jìn)行離軸測試

不需中繼鏡和旋轉(zhuǎn)探測器

可選中波紅外和長波紅外測試模塊

可選短波紅外測試模塊（采用InGaAs相機(jī)和特殊的短波紅外中繼鏡）

通過光柵掃描，進(jìn)行2D圖像測試

3、圖像增強(qiáng)管測試系統(tǒng)

特點(diǎn)：

實(shí)時(shí)MTF測試

信噪比

等效背景照度

光陰極靈敏度

審核編輯：劉清