對(duì)象檢測(cè)邊界框損失函數(shù)–從IOU到ProbIOU介紹

概述

目標(biāo)檢測(cè)損失函數(shù)的選擇在目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題建模中至關(guān)重要。通常，目標(biāo)檢測(cè)需要兩個(gè)損失函數(shù)，一個(gè)用于對(duì)象分類，另一個(gè)用于邊界框回歸（BBR）。本文將重點(diǎn)介紹 IoU 損失函數(shù)（GIoU 損失、DIoU 損失和 CIoU 損失、ProbIoU）。首先來(lái)了解一下什么是最原始的IoU定義

什么是IOU(并交比)

對(duì)象檢測(cè)中的 mAP（平均精度）指標(biāo)是根據(jù) IoU（交集超過(guò)并集）進(jìn)行評(píng)估的。因此，BBR使用基于 IoU 的損失函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算mAP，mAP的典型計(jì)算公式與表示如下：

但是這種最原始的IoU并交比的損失計(jì)算方式是有缺陷的，如當(dāng)預(yù)測(cè)框與真實(shí)框沒(méi)有相交的時(shí)候，IoU損失就是0，這樣就導(dǎo)致了沒(méi)有梯度，導(dǎo)致訓(xùn)練的效果就會(huì)打折許多。

改進(jìn)之GIoU

于是有個(gè)聰明的人發(fā)現(xiàn)，這樣可以稍微避免這種問(wèn)題的發(fā)生，就是把預(yù)測(cè)框與真實(shí)框(A與B)合起來(lái)求最小的外接矩形，就變成了如下：

對(duì)應(yīng)的GIoU的計(jì)算公式就改成了：

下圖是分別基于L2與L1損失相同的情況下，IoU跟GIoU有明顯的差異比較。

加入懲罰項(xiàng)因子以后，對(duì)于沒(méi)有重疊的預(yù)測(cè)也可以實(shí)現(xiàn)邊界框回歸了，從而改善了IoU的缺陷。論文給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

改進(jìn)之DIoU與CIoU

作者把IoU損失看成是一個(gè)通用的公式如下：

其中R是懲罰性因子，這樣R=0的時(shí)候就是普通的IoU損失，從而把IoU損失改進(jìn)看成是尋找好的懲罰性因子，然后作者通過(guò)一通神的思考以后給出了下面的懲罰性因子公式：

這樣 DIoU就出來(lái)

這樣是不是梯度會(huì)大一些，回歸起來(lái)會(huì)更猛一點(diǎn)，效果會(huì)更好點(diǎn)。但是作者說(shuō)好的BBR應(yīng)該考慮三個(gè)指標(biāo)分別是重疊、中心位置距離、橫縱比，DIoU只考慮前面兩個(gè)，還有最后一個(gè)還沒(méi)有考慮到，所以還可以改進(jìn)，改進(jìn)之后才是完整的IoU損失（CIoU），然后就得到了另外一個(gè)懲罰性因子公式跟對(duì)應(yīng)的CIoU損失：

然后作者給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

說(shuō)明CIoU開(kāi)掛了，所以YOLOv8默認(rèn)就是CIoU。

ProbIoU

ProbIoU可以實(shí)現(xiàn)OBB旋轉(zhuǎn)對(duì)象映射到GBB、然后實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)框與真實(shí)框的回歸IoU損失功能，然后基于協(xié)方差矩陣，計(jì)算巴氏距離以后，再基于BD實(shí)現(xiàn)損失計(jì)算

跟原始的IoU比較，有明顯的改善：

然后它自己說(shuō)靠譜，所以YOLOv8的旋轉(zhuǎn)對(duì)象檢測(cè)就采用了ProbIoU來(lái)做BBR。

審核編輯：劉清