一文詳解散射場(chǎng)與ISAR成像

成像原理

理想導(dǎo)體的散射場(chǎng)可表示為

式中：和分別是入射波和散射波的波數(shù)矢量；為入射表面的法向矢量；為入射波方向的單位矢量；和分別是入射波的幅度和極化單位矢量；為電磁波所照射的目標(biāo)表面。

設(shè)雷達(dá)天線接收的是方向極化的散射場(chǎng)，則上式可寫為

式中，是目標(biāo)形狀方程標(biāo)量表示，即

式中，定義為

的三維傅里葉變換為

因此，方向上的散射電場(chǎng)可寫為

可見(jiàn)目標(biāo)的散射電場(chǎng)正比于其的三維傅里葉變換，這是 ISAR 成像的理論基礎(chǔ)。需要指出的是，隨著雷達(dá)視角和雷達(dá)頻率的變化而變化。

一維距離像

ISAR 圖像可以看作是目標(biāo)在二維（距離-橫向）平面上距離和方位輪廓的顯示。因此，在理解 ISAR 圖像的含義之前，了解距離輪廓和方位輪廓的意義至關(guān)重要。

距離輪廓是從目標(biāo)返回的波形形狀。如果波束是時(shí)域脈沖，則接收信號(hào)將具有一維特性，通常是場(chǎng)強(qiáng)（或雷達(dá)截面積）與時(shí)間（或距離）的關(guān)系，如下圖所示。如果波束是階躍頻率波形，則接收信號(hào)的 IFT 表征了目標(biāo)的一維距離輪廓。

距離輪廓的物理意義通過(guò)上圖中的飛機(jī)距離輪廓圖的案例得到闡明：當(dāng)入射波形入射目標(biāo)時(shí)，一些能量將以目標(biāo)為中心反射回雷達(dá)。如果這些散射中心與雷達(dá)的距離不同，它們將在不同的時(shí)刻返回到雷達(dá)接收器，以便在相應(yīng)的一維距離剖面中區(qū)分它們。

如上圖所示，后向散射點(diǎn)的來(lái)源可能位于駕駛艙、引擎、機(jī)翼、機(jī)尾或飛機(jī)的其他一些點(diǎn)上。當(dāng)然，不可能通過(guò)利用距離輪廓概念來(lái)解決同一距離的散射中心，因?yàn)樗鼈冿@示在相同的距離箱（或時(shí)間位置）中。

假設(shè)有個(gè)散射點(diǎn)，每個(gè)散射點(diǎn)位于距離r。處，因此在遠(yuǎn)場(chǎng)假設(shè)下，其散射電場(chǎng)為

式中，是位于距離處點(diǎn)目標(biāo)后向散射電場(chǎng)的幅度；是對(duì)應(yīng)頻率的波數(shù)，。假設(shè)場(chǎng)景的相位中心位于處，那么通過(guò)對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變換即可獲得目標(biāo)的距離像，即

亦可寫為

實(shí)際應(yīng)用中，頻率不可能為無(wú)限大，即一般限制在一個(gè)波數(shù)范圍之內(nèi)，因此上式可寫為

其中，為信號(hào)頻率域帶寬。函數(shù)表達(dá)了目標(biāo)在距離像中的形狀。表明第個(gè)散射中心在距離像中以為中心，為幅度。

根據(jù)傅里葉理論，在有限帶寬的情況下，目標(biāo)發(fā)生散焦是不可避免的。根據(jù)上式，可知距離向分辨率滿足，因此距離向分辨率可表達(dá)為

一維方位像

距離像是通過(guò)處理來(lái)自目標(biāo)的頻率分集的雷達(dá)信號(hào)獲取的，同樣地，方位像可以通過(guò)收集目標(biāo)在不同視角下回波信號(hào)得到。

在方位維處理中，需要做的事情是分開(kāi)位于同一個(gè)距離單元內(nèi)處于不同方位向的散射點(diǎn)。在 ISAR 觀測(cè)過(guò)程中，目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)轉(zhuǎn)過(guò)的視角寬度決定了目標(biāo)的方位向分辨率。

假設(shè)有個(gè)散射點(diǎn)分別位于，其中代表距離坐標(biāo)，代表方位向坐標(biāo)。計(jì)算方位像的目的是區(qū)分不同散射點(diǎn)在方位像上的位置，即測(cè)量每個(gè)目標(biāo)的方位像坐標(biāo)。

在不同視角下，遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)的散射電場(chǎng)可近似為

式中，是第個(gè)散射點(diǎn)的散射場(chǎng)幅度；是目標(biāo)中心點(diǎn)到點(diǎn)的矢量；是相對(duì)入射方向的波數(shù)矢量，且

因此，散射場(chǎng)表達(dá)為

遠(yuǎn)場(chǎng)情況下，視角變化較小，可近似認(rèn)為，，因此散射場(chǎng)也可以近似表達(dá)為

式中，為常數(shù)，。可見(jiàn)與之間存在傅里葉變換的關(guān)系。因此通過(guò)對(duì)上式取一維傅里葉變換，即可得到的分布，即

實(shí)際工程應(yīng)用中，視角不可能為無(wú)窮大，只能在某個(gè)角度范圍內(nèi)變化，因此實(shí)際上表達(dá)為

從上式可以看出，方位分辨率滿足，因此有

即 ISAR 圖像的方位向分辨率同目標(biāo)在觀測(cè)過(guò)程中轉(zhuǎn)過(guò)的視角寬度成反比。

審核編輯：黃飛