機(jī)器視覺光學(xué)基礎(chǔ)——放大率、視場角

本文將給大家講解放大率和視場角這兩個基礎(chǔ)概念。

一、放大率

機(jī)器視覺行業(yè)里提到的鏡頭光學(xué)放大倍率通常是指垂軸放大倍率，即像和物的大小之比，計算方法如下：

可見，光學(xué)放大倍率和所選相機(jī)芯片及所需視場相關(guān)。

如：已知相機(jī)芯片為2/3英寸（8.8mm*6.6mm),

視場長寬為：10mm* 8mm。

如用長邊計算，放大倍率= 8.8mm/10mm=0.88x；

如用短邊計算，放大倍率= 6.6mm/8mm=0.825x；

此時應(yīng)取小的倍率0.825x 作為待選鏡頭的光學(xué)放大倍率。否則，短邊視場將不能滿足要求。

（若取0.88倍，則短邊視場= 6.6mm/0.88x=7.5mm<8mm）。

在實際工程項目中，通常無需長短邊都計算。經(jīng)驗的方法是：若視場接近于正方形或圓形，則取短邊計算；若視場為長條形，則取長邊計算。

另外，您還可能聽到過電子放大倍率和顯示器放大倍率兩個名詞。他們與光學(xué)放大倍率相關(guān)卻不相同，但三者常被混淆，故在此說明。

電子放大倍率是指當(dāng)相機(jī)上的圖片顯示在屏幕上時的圖像放大倍數(shù)。如相機(jī)芯片是1/2英寸（對角線為8mm）,顯示屏是14英寸，則電子放大倍率= 14*25.4mm/ 8mm=44.45x.

顯示器放大倍率是指通過鏡頭在顯示器上呈現(xiàn)的物體的放大倍率。如已指鏡頭光學(xué)放大倍率為0.2x, 相機(jī)及顯示器的電子放大倍率是44.5x, 則顯示器放大倍率=光學(xué)放大倍率*電子放大倍率=0.2x*44.5x=8.89x。

二、視場角

視場角 英文 fieldangle; angle of view; field angle; 又稱：視場

在光學(xué)工程中，視場角又可用FOV表示，其與焦距的關(guān)系如下：

h = f*tan[Theta]

像高 = EFL*tan (半FOV)

EFL為焦距

FOV為視場角

定義：

1、視場角定義：視場角，即FOV，是衡量照相系統(tǒng)拍攝范圍能力的標(biāo)準(zhǔn)。

由上述公式所知，視場角隨著像高的增大而增大，隨著焦距的增加而減小。

（該公式僅適用畸變較小的情況，其中h是像高，f是鏡頭焦距）

1）在光學(xué)儀器中，以光學(xué)儀器的鏡頭為頂點，以被測目標(biāo)的物像可通過鏡頭的最大范圍的兩條邊緣構(gòu)成的夾角，稱為視場角。

視場角的大小決定了光學(xué)儀器的視野范圍，視場角越大，視野就越大，光學(xué)倍率就越小。通俗地說，目標(biāo)物體超過這個角就不會被收在鏡頭里。

2）在顯示系統(tǒng)中，視場角就是顯示器邊緣與觀察點（眼睛）連線的夾角。

例如在圖二中，AOB角就是水平視場角，BOC就是垂直視場角。

2、視場角與焦距的關(guān)系

焦距越短，視場角越大，放大倍率越小，拍攝范圍越大，拍攝畫面中的人越小。反之視場角越小，放大倍率越大，拍攝畫面中人越大。

注：1/3CCD對角線為6mm

3、不同視場角鏡頭效果對比

下圖是88度視場角鏡頭和60度視場角鏡頭效果對比，明顯可以看出88度視場角鏡頭拍攝范圍更大。

4、不同視場角鏡頭的實際應(yīng)用

一顆85度廣角鏡頭和一顆35度長焦鏡頭組成的雙攝像頭模組，可以通過雙攝模組間的鏡頭進(jìn)行切換，實現(xiàn)2X以上的光學(xué)變焦功能。

視場角分類：

視場角分物方視場角和像方視場角。

一般光學(xué)設(shè)備的使用者關(guān)心的是物方視場角。對于大多數(shù)光學(xué)儀器,視場角的度量都是以成像物的直徑作為視場角計算的。如：望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡等。而對于照相機(jī)、攝像機(jī)類的光學(xué)設(shè)備，由于其感光面是矩形的，因此常以矩形感光面對角線的成像物直徑計算視場角。

也可以使用度量的方法獲得視場角參數(shù)。度量一般使用廣角平行光管，因其形似漏斗，俗稱：漏斗儀。測量方法如圖二。在被測鏡頭的一端，查看廣角平行光管底部玻璃平面上的刻度，讀取其角度值，其最大刻度值即為該被測光學(xué)儀器的視場角。

被測鏡頭可能因焦距不同，導(dǎo)致肉眼不能觀測到刻度。可加入一片焦距適當(dāng)?shù)耐雇哥R作為輔助鏡片察看測量結(jié)果。測量時應(yīng)沿光軸方向前后移動被測鏡頭，直至觀測的角度最大，即為該被測鏡頭的視場角。

相機(jī)的測量方法同上，相機(jī)測量時可察看取景窗，因數(shù)碼相機(jī)的液晶屏分辨率較低，可查看相機(jī)所拍之照片。

視場角與焦距的關(guān)系：一般情況下，視場角越大，焦距就越短。

以下列舉幾個實例：長焦距鏡頭視場角窄于40°，例如：鏡頭焦距2.5 mm，視場角為 45°左右。鏡頭焦距5.0 mm，視場角為 23°左右。鏡頭焦距7.5 mm，視場角為 14°左右。鏡頭焦距10 mm，視場角為 12°左右。鏡頭焦距15 mm，視場角為 8°左右。

按視場角將鏡頭分類：

標(biāo)準(zhǔn)鏡頭：視角45度左右，使用范圍較廣；

遠(yuǎn)攝鏡頭：視角40度以內(nèi)，可在遠(yuǎn)距離情況下拍攝；

廣角鏡頭：視角60度以上，觀察范圍較大，近處圖像有變形。