神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何學(xué)習(xí)預(yù)測的？

作為一名程序員，我們習(xí)慣于去了解所使用工具、中間件的底層原理，本文則旨在幫助大家了解 AI 模型的底層機(jī)制，讓大家在學(xué)習(xí)或應(yīng)用各種大模型時(shí)更加得心應(yīng)手，更加適合沒有 AI 基礎(chǔ)的小伙伴們。

GPT 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系

GPT 想必大家已經(jīng)耳熟能詳，當(dāng)我們與它進(jìn)行對話時(shí)，通常只需關(guān)注自己問出的問題（輸入）以及 GPT 給出的答案（輸出），對于輸出內(nèi)容是如何產(chǎn)生的，我們一無所知，它就像一個(gè)神秘的黑盒子。

GPT 是一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自然語言處理（NLP）模型，使用大量數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模型進(jìn)行訓(xùn)練，直到模型的輸出在一定程度上符合我們的預(yù)期，訓(xùn)練成熟的模型就可以接收用戶的輸入，并針對輸入中的關(guān)鍵信息給出經(jīng)過 “思考” 后的答案。想要弄明白 GPT 究竟是如何 “思考” 的，或許我們可以從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出發(fā)。

什么是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

那么，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)到底是什么呢？或者說，為什么是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)？高中的生物學(xué)告訴我們，人類的神經(jīng)系統(tǒng)由數(shù)以億計(jì)的神經(jīng)元連接而成，它們是生物學(xué)上的細(xì)胞，有細(xì)胞體、樹突、軸突等主要結(jié)構(gòu)，不同神經(jīng)元之間的樹突與軸突通過突觸與其他神經(jīng)元相互連接，形成復(fù)雜的人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。人工智能為了使機(jī)器獲得接近人類的智力，嘗試效仿人腦的思考過程，創(chuàng)造出了一種模仿人腦神經(jīng)元之間相互連接的計(jì)算模型 —— 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它由多層神經(jīng)元組成，每個(gè)神經(jīng)元接收輸入并產(chǎn)生相應(yīng)的輸出。根據(jù)上述定義，圖 1 中黑盒子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)已初具輪廓，下圖中的每個(gè)圓圈都代表一個(gè)神經(jīng)元，神經(jīng)元具有計(jì)算能力，可以將計(jì)算出來的結(jié)果傳遞到下一個(gè)神經(jīng)元。

在生物學(xué)中，大腦的結(jié)構(gòu)越簡單，智力也就越低；相應(yīng)地，神經(jīng)系統(tǒng)越復(fù)雜，能處理的問題越多，智力也就越高。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是如此，越復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)計(jì)算能力越強(qiáng)大，這也是為什么發(fā)展出了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。之所以被稱為 "深度"，是因?yàn)樗哂卸鄠€(gè)隱藏層（即上圖中縱向神經(jīng)元的層數(shù)），相對于傳統(tǒng)的淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更多的層級(jí)結(jié)構(gòu)。訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程就叫做深度學(xué)習(xí)。構(gòu)建好深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，我們只需要將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，它就會(huì)自發(fā)地學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的特征。比如說我們想要訓(xùn)練一個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來識(shí)別貓，只需要將大量不同種類、不同姿勢、不同外觀的貓的圖片輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中讓它學(xué)習(xí)。訓(xùn)練成功后，我們將一張任意的圖片輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，它會(huì)告訴我們里面是否有貓。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何計(jì)算的

現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了什么是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及它的基本結(jié)構(gòu)，那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元是如何對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的呢？

在此之前，我們要解決一個(gè)問題：數(shù)據(jù)是如何輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的？下面以圖像和文本類型的數(shù)據(jù)為例講解。

• 數(shù)據(jù)是如何輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的

1、圖像輸入處理

想象一個(gè)畫面：當(dāng)我們把一張圖片放大到一定程度時(shí)，可以看到一格一格的小方塊。這個(gè)小方塊就稱為像素點(diǎn)，一張圖片的像素點(diǎn)越多，說明像素越高，圖片越清晰。每個(gè)像素點(diǎn)僅由一種顏色構(gòu)成，光學(xué)中的三原色包含紅色、綠色、藍(lán)色，通過不同程度地混合這三種顏色可以產(chǎn)生出所有其他顏色。在 RGB 模型中，每種顏色的強(qiáng)度可以用一個(gè)數(shù)值來表示，通常在 0 到 255 之間。紅色的強(qiáng)度值為 0 表示沒有紅色光，255 表示最大強(qiáng)度的紅色光；綠色和藍(lán)色的強(qiáng)度值也是類似的。為了存儲(chǔ)一張圖像，計(jì)算機(jī)要存儲(chǔ)三個(gè)獨(dú)立的矩陣，這三個(gè)矩陣分別與圖像的紅色、綠色和藍(lán)色的強(qiáng)度相對應(yīng)。如果圖像的大小是 256 * 256 個(gè)像素，那么在計(jì)算機(jī)中使用三個(gè) 256 * 256 的矩陣（二維數(shù)組）就能表示這張圖像?？梢韵胂髮⑷齻€(gè)矩陣表示的顏色重疊堆放在一起，便可顯現(xiàn)出圖像的原始樣貌。現(xiàn)在我們得到了圖像在計(jì)算機(jī)中的表示方式，那么如何將它輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)呢？通常我們會(huì)把上述三個(gè)矩陣轉(zhuǎn)化為一個(gè)向量，向量可以理解成 1 * n（行向量）或 n * 1（列向量）的數(shù)組。那么這個(gè)向量的總維數(shù)就是 256 * 256 * 3，結(jié)果是 196608。在人工智能領(lǐng)域中，每一個(gè)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)都被叫做一個(gè)特征，那么上面的這張圖像中就有 196608 個(gè)特征。這個(gè) 196608 維的向量也被叫做特征向量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接收這個(gè)特征向量作為輸入，并進(jìn)行預(yù)測，然后給出相應(yīng)的結(jié)果。

2、文本輸入處理

文本是由一系列字符組成的，首先需要將文本劃分成有意義的單詞，這個(gè)過程稱為分詞。在分詞后，構(gòu)建一個(gè)由出現(xiàn)的所有單詞或部分高頻單詞組成的詞匯表（也可以使用已有的詞匯表）。詞匯表中的每個(gè)單詞都會(huì)被分配一個(gè)唯一索引，這樣可以將文本轉(zhuǎn)換為離散的符號(hào)序列，方便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理。在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，通常會(huì)將文本的符號(hào)序列轉(zhuǎn)換為密集的向量表示。以文本 “How does neural network works?” 為例：

• 分詞：["how", "does", "neural", "network", "works"]
• 構(gòu)建詞匯表：{"how": 0, "does": 1, "neural": 2, "network": 3, "works": 4}
• 序列化文本數(shù)據(jù)：["how", "does", "neural", "network", "works"] -->[0, 1, 2, 3, 4]

向量化：

#此處以one-hot向量表示法為例:
[[1,0,0,0,0]
[0,1,0,0,0]
[0,0,1,0,0]
[0,0,0,1,0]
[0,0,0,0,1]]

最后，將向量序列作為輸入，給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練或預(yù)測。

至此我們已經(jīng)知道了數(shù)據(jù)以怎樣的形式輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練的呢？

• 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何進(jìn)行預(yù)測的

首先明確模型訓(xùn)練和預(yù)測的區(qū)別：訓(xùn)練是指通過使用已知的數(shù)據(jù)集來調(diào)整模型的參數(shù)，使其能夠?qū)W習(xí)到輸入和輸出之間的關(guān)系；預(yù)測是指使用訓(xùn)練好的模型來對新的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測其實(shí)是基于一個(gè)很簡單的線性變換公式：

其中，x?表示特征向量，w?是特征向量的權(quán)重，表示每個(gè)輸入特征的重要程度，b?表示閾值，用于影響預(yù)測結(jié)果。公式中的 dot () 函數(shù)表示將 w?和 x?進(jìn)行向量相乘。舉例：如果一個(gè)輸入數(shù)據(jù)有 i?個(gè)特征，代入公式計(jì)算結(jié)果為：

如何理解這個(gè)公式呢？假設(shè)你需要決策周末是否去公園劃船，你對此猶豫不決，需要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幫你做決定。決定是否去劃船有三個(gè)因素：天氣是否晴朗溫暖、地點(diǎn)是否遠(yuǎn)近適中、同行玩伴是否合心意。實(shí)際情況是出行那天天氣為陰且偶有陣風(fēng)、地點(diǎn)在 20km 外的偏遠(yuǎn)郊區(qū)、同行玩伴是心儀已久的大帥哥。這三個(gè)因素即為輸入數(shù)據(jù)的特征向量 x=[x1, x2, x3]，我們需要根據(jù)特征對結(jié)果的影響來設(shè)置特征值，如 “天氣不好” 和 “地點(diǎn)偏遠(yuǎn)” 對結(jié)果具有負(fù)向的影響，我們可以把它設(shè)為 - 1，“同行玩伴是心儀已久的大帥哥” 顯然對結(jié)果有大大的正向影響，可以把它設(shè)為 1，即特征向量 x=[-1, -1, 1]。接下來，需要根據(jù)你的偏好來設(shè)置三個(gè)特征的權(quán)重，也就是每個(gè)因素對你最終決策的影響程度。如果你不在乎天氣和地點(diǎn)，只要與大帥哥同行便風(fēng)雨無阻，那么可以將權(quán)重設(shè)置為 w=[1, 1, 5]；如果你是個(gè)懶狗，那你可能會(huì)設(shè)置權(quán)重為 w=[2, 6, 3]；總之，權(quán)重是根據(jù)對應(yīng)特征的重要程度來確定的。我們選擇第一組權(quán)重 w=[1, 1, 5]，特征向量為 x=[-1, -1, 1]， 并設(shè)置閾值 b=1，假設(shè)結(jié)果 z ≥ 0 表示去，z < 0 表示不去，計(jì)算預(yù)測結(jié)果 z = (x1w1 + x2w2 + x3*w3) + b = 4 > 0，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出的預(yù)測結(jié)果是：去公園劃船。

上面使用的公式

本質(zhì)上是一種邏輯回歸，用于將輸入數(shù)據(jù)映射到二分類的概率輸出。邏輯回歸通常使用一個(gè)特定的激活函數(shù)來實(shí)現(xiàn)將 z?值到 [0, 1] 的映射關(guān)系，即 Sigmoid 函數(shù)，它將線性變換的結(jié)果通過非線性映射轉(zhuǎn)化為概率值。通常，大于等于 0.5 的概率值被視為正類，小于 0.5 的概率值被視為負(fù)類。Sigmoid 函數(shù)的公式和圖像如下所示：

除了能將結(jié)果輸出范圍控制在 0 到 1 之間，Sigmoid 函數(shù)（或其他激活函數(shù)）另外一個(gè)重要作用就是將線性變換的結(jié)果進(jìn)行非線性映射，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)和表示更加復(fù)雜的非線性關(guān)系。如果沒有激活函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能解決簡單的線性問題；加入激活函數(shù)之后，只要層數(shù)足夠多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能解決所有問題，因此激活函數(shù)是必不可少的。

• 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的

得到預(yù)測結(jié)果后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)通過損失函數(shù)判斷預(yù)測結(jié)果是否準(zhǔn)確，如果不夠準(zhǔn)確，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)進(jìn)行自我調(diào)整，這就是學(xué)習(xí)的過程。

損失函數(shù)用于衡量模型的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)標(biāo)簽之間的誤差。通過將預(yù)測值與真實(shí)值進(jìn)行比較，損失函數(shù)提供了一個(gè)數(shù)值指標(biāo)，反映了模型當(dāng)前的預(yù)測性能。較小的損失值表示模型的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)標(biāo)簽更接近，而較大的損失值表示預(yù)測誤差較大。下面介紹一個(gè)常用于二分類問題的損失函數(shù)（對數(shù)損失）：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的目的，就是通過調(diào)整模型的參數(shù)使損失函數(shù)達(dá)到最小值，從而改善模型的預(yù)測性能，這個(gè)過程也稱為模型的訓(xùn)練。梯度下降算法可以解決這一問題，通過該算法找到合適的 w?（特征的權(quán)重）和 b（閾值），梯度下降算法會(huì)一步一步地改變 w 和 b?的值，使損失函數(shù)的結(jié)果越來越小，也就是使預(yù)測結(jié)果更精準(zhǔn)。

這里需要注意的是，如果學(xué)習(xí)率設(shè)置過小，則需要多次梯度下降才能到達(dá)最低點(diǎn)，浪費(fèi)機(jī)器運(yùn)行資源；如果設(shè)置過大，則可能錯(cuò)過最低點(diǎn)直接到了圖中左側(cè)的點(diǎn)位，因此需要根據(jù)實(shí)際情況選擇一個(gè)正確的學(xué)習(xí)率。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過程主要有兩個(gè)步驟：正向傳播和反向傳播。正向傳播用于計(jì)算神經(jīng)元的輸出，也就是上述對輸入特征進(jìn)行加權(quán)求和、并通過激活函數(shù)進(jìn)行非線性變換的過程；反向傳播用于更新優(yōu)化模型參數(shù)，通過計(jì)算損失函數(shù)關(guān)于模型參數(shù)的梯度，從輸出層向輸入層反向傳播梯度的過程（反向傳播涉及大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，感興趣的讀者可以深入了解）。

小結(jié)

綜上所述，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)的過程其實(shí)就是對模型參數(shù)進(jìn)行不斷調(diào)優(yōu)、減少預(yù)測損失值過程。經(jīng)過充分訓(xùn)練后，模型能夠從輸入數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到有效的特征表示和權(quán)重分配，從而能夠?qū)ξ匆娺^的數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測。訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以應(yīng)用于各種實(shí)際問題。比如，在圖像分類任務(wù)中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)輸入圖像的特征自動(dòng)識(shí)別物體或圖案；在自然語言處理任務(wù)中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以理解和生成文本；在推薦系統(tǒng)中，多層感知機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)用戶的歷史行為進(jìn)行個(gè)性化推薦。

這篇文章對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作機(jī)制做了淺層次的講解，如有不正之處，敬請指教！

作者：京東云開發(fā)者-京東零售 歐陽舟俞