對(duì)角修形在齒輪TE仿真分析中的應(yīng)用

作者：何湘玥丨上海汽車變速器有限公司

1 引言

在汽車變速器中，嘯叫噪聲的主要根源是齒輪嚙合本身，齒輪副輪齒嚙合過程中所產(chǎn)生的激勵(lì)（包括剛度激勵(lì)、傳動(dòng)誤差激勵(lì)和嚙合沖擊激勵(lì)）引起變速器的周期性振動(dòng)。國內(nèi)外理論研究及實(shí)踐表明，齒輪微觀修形是降低齒輪系統(tǒng)振動(dòng)及噪聲的有效措施。因此，對(duì)減速箱齒輪的嘯叫噪聲優(yōu)化就成為提高整車聲品質(zhì)的有效途徑，而控制嘯叫最簡單有效的方法就是降低激勵(lì)源即齒輪的傳遞誤差。

2 齒輪的傳遞誤差

齒輪的傳遞誤差，簡單來說，就是旋轉(zhuǎn)齒輪與其理想傳動(dòng)的偏差。傳遞誤差(Transmission Error，簡稱TE)是用來描述齒輪傳動(dòng)不平穩(wěn)性的參數(shù)。具體定義如圖1所示，當(dāng)主動(dòng)齒輪理想齒廓A和被動(dòng)齒輪理想齒廓B相嚙合時(shí)，被動(dòng)齒輪應(yīng)可被主動(dòng)輪勻速帶動(dòng)。但由于嚙合的齒輪副存在制造、裝配誤差，齒面受載產(chǎn)生彈性變形等諸多原因，被動(dòng)齒輪的實(shí)際齒廓會(huì)在B’處，主動(dòng)齒輪齒廓A需多轉(zhuǎn)一個(gè)角度δ，使齒廓沿嚙合線繼續(xù)移動(dòng)一個(gè)附加距離TE之后，才能夠與被動(dòng)齒輪的實(shí)際齒廓B’相嚙合，這個(gè)附加距離TE就是傳遞誤差。

圖1 齒輪副傳遞誤差示意圖

以齒輪微觀修形為手段，對(duì)傳遞誤差進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是改善齒輪嚙合的一種非常有效的方法，也是降低噪音極其有效并且最為重要的手段。傳遞誤差在齒輪嚙合過程中是呈周期性變化的，采用仿真分析手段，結(jié)合齒輪工作時(shí)主要關(guān)注的扭矩工況，優(yōu)化微觀修形參數(shù)使傳遞誤差峰峰值盡量減小，也是減小齒輪周期轉(zhuǎn)動(dòng)中的嚙合剛度的變化，從而達(dá)到有效降低齒輪嘯叫噪聲的目的。

3 純電動(dòng)減速箱的整車NVH測試

某減速箱搭載在純電動(dòng)整車上進(jìn)行NVH測試，如圖2所示，半油門POT加速工況，電機(jī)轉(zhuǎn)速在1000-6000rpm范圍內(nèi)，color map顯示嘯叫噪聲主要由減速箱一級(jí)齒輪23階貢獻(xiàn)。如圖3所示，滑行工況，對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速在8500-6000rpm范圍內(nèi)，嘯叫噪聲主要由電機(jī)階次和減速箱一級(jí)齒輪23階貢獻(xiàn)。綜上所述，結(jié)合報(bào)告中整車NVH實(shí)測的POT加速與滑行工況下的扭矩轉(zhuǎn)速變化，對(duì)應(yīng)上述的近場噪聲color map圖和階次切片，確定減速箱一級(jí)齒輪23階為嘯叫重點(diǎn)優(yōu)化對(duì)象，并且確定其齒輪微觀修形的主修扭矩段為加速工況70-110Nm和滑行工況30-60Nm。

圖2 POT加速工況下的近場噪聲及階次切片

圖3 滑行工況下的近場噪聲及階次切片

4 對(duì)角修形的概念

減速箱多以斜齒輪副來傳遞動(dòng)力，斜齒輪的嚙合線與軸線呈一定角度，傳統(tǒng)的齒向及齒形修形將改變接觸線上的載荷分布，甚至造成非全長接觸，進(jìn)而改變重合度及齒間載荷分配，這使得其修形效果降低。對(duì)角修形是一種主要針對(duì)斜齒輪的修形方法，修形后輪齒兩對(duì)角端漸開線的法向壓力角發(fā)生改變，修形量的大小隨接觸線的推移而變化，且同一條接觸線上的修形量基本相同，最大修形量位于嚙入或嚙出的端部。對(duì)角修形可以減小嚙入嚙出沖擊、減小齒輪傳遞誤差，從而降低傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)與噪音；與傳統(tǒng)的齒形齒向修形相比，對(duì)角修形可以保證修形后齒輪副接觸線長度不變且有較高重合度，提高承載能力。

在斜齒輪齒面對(duì)角修形中，根據(jù)修形區(qū)域的不同分為嚙入嚙出對(duì)角修形和反嚙入嚙出對(duì)角修形。如圖4所示，在嚙合開始端和嚙合結(jié)束端對(duì)齒面進(jìn)行修形為嚙入嚙出扭曲修形，而對(duì)接觸線方向上輪齒兩端的齒面進(jìn)行修形則為反嚙入嚙出扭曲修形，圖中黑色陰影部分即為齒面的修形區(qū)域。對(duì)角修形可運(yùn)用徑向剃齒或磨齒來實(shí)現(xiàn)。

圖4 嚙入嚙出和反嚙入嚙出對(duì)角修形示意圖

圖5 減速箱軸系總成模型

5 Masta軟件和Basic LTCA方法簡述

Masta軟件是集齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析、試驗(yàn)仿真、齒輪加工刀具優(yōu)化和工藝過程模擬為一體的設(shè)計(jì)-開發(fā)-制造系統(tǒng)仿真分析軟件。在齒輪修形方面，Masta對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行變形分析得到模擬實(shí)際工況下的錯(cuò)位，并根據(jù)計(jì)算得到的錯(cuò)位對(duì)齒輪進(jìn)行修形以確定初始修形量，結(jié)合修形后的傳遞誤差以及齒面接觸斑點(diǎn)對(duì)齒輪的微觀修形量進(jìn)行不斷調(diào)整，最終確定一組最佳的修形參數(shù)。

Masta中齒輪微觀修形模塊中最為常用的Basic LTCA方法，是使用著名的簡單片狀模型，沿齒寬方向?qū)⒔佑|線分成多片，每片是由ISO6336給定的恒定的嚙合剛度，它代表了該片上的彎曲、接觸和本體旋轉(zhuǎn)剛度。該模型假設(shè)錯(cuò)位量（由Masta系統(tǒng)變形計(jì)算得到）不變，并且考慮了齒輪微觀修形參數(shù)的影響，總嚙合剛度由ISO6336標(biāo)準(zhǔn)定義，考慮斜齒因素和嚙合齒數(shù)。輪齒被切分成細(xì)條，每個(gè)細(xì)條被賦予恒定的剛度，并等于總嚙合剛度除以細(xì)條的數(shù)目；這樣，嚙合剛度取決于載荷分布，而載荷分布也取決于錯(cuò)位。嚙合節(jié)點(diǎn)被賦予一個(gè)初始剛度，執(zhí)行一個(gè)系統(tǒng)變形步來確定錯(cuò)位，嚙合錯(cuò)位被用于確定細(xì)條上的載荷分布。根據(jù)載荷分布可以計(jì)算出一個(gè)新的嚙合剛度。這個(gè)過程持續(xù)迭代直至系統(tǒng)收斂，最終錯(cuò)位將用于校核齒輪。

6 減速箱齒輪TE仿真計(jì)算

6.1 齒軸仿真模型的建立

借助Masta仿真平臺(tái)，依據(jù)該純電動(dòng)減速箱齒軸結(jié)構(gòu)布置，考慮差速器殼體剛度的影響，完成軸系總成分析模型的建立，如圖5的3D模型所示。

6.2 一級(jí)齒輪的微觀修形方案及優(yōu)化

針對(duì)減速箱整車NVH測試的嘯叫表現(xiàn)，結(jié)合微觀修形主修扭矩段，一級(jí)齒輪的主要微觀修形參數(shù)包括齒向鼓形量及角度修正，齒形鼓形量、齒頂修緣量及角度修正，具體數(shù)值這里不再贅述。

圖6 齒輪的齒形三截面定義

表1 一級(jí)齒輪增加的三截面修形方案

結(jié)合斜齒輪對(duì)角修形的概念，按照經(jīng)驗(yàn)值給出對(duì)角修形量。原方案中一級(jí)齒輪的齒形三截面保持一致，優(yōu)化方案中對(duì)一級(jí)齒輪的齒形三截面進(jìn)行調(diào)整，三截面的定義與圖紙一致，如圖6所示。在原微觀修形方案基礎(chǔ)上，優(yōu)化方案中增加的一級(jí)齒輪三截面修形數(shù)據(jù)羅列如表1所示，上、中、下三截面分別對(duì)應(yīng)表1中的Top、Midle和Bottom。

6.3 TE仿真結(jié)果比較

借助Masta仿真平臺(tái)，將兩種微觀修形方案代入仿真計(jì)算，對(duì)比齒面接觸斑點(diǎn)和傳遞誤差峰峰值，由圖7可知，修形優(yōu)化方案的齒面接觸斑點(diǎn)較原方案增大，且在主修扭矩段為加速工況70-110Nm和滑行工況30-60Nm范圍內(nèi)，增加對(duì)角修形的優(yōu)化方案較原方案的TE值明顯降低，由此可從理論上推知齒輪嘯叫激勵(lì)有改善。

7 小結(jié)

本文根據(jù)某純電動(dòng)減速箱在整車NVH測試中顯現(xiàn)出來的一級(jí)齒輪嘯叫問題，從降低齒輪嘯叫噪聲源頭入手，以降低傳遞誤差為目的，采用斜齒輪對(duì)角修形方法，對(duì)齒輪副增加合適的對(duì)角修形量，結(jié)合重點(diǎn)關(guān)注扭矩段進(jìn)行修形方案優(yōu)化，借助仿真分析手段，結(jié)果顯示優(yōu)化方案的齒面接觸區(qū)域變大且傳遞誤差明顯降低，由此為純電動(dòng)減速箱的齒輪嘯叫降噪提供了理論支撐。按照齒輪對(duì)角修形的優(yōu)化方案進(jìn)行樣件試制，減速箱裝車之后的整車NVH測試結(jié)果顯示23階在加速POT和滑行工況的噪聲階次切片較原方案降低，由此可知整車測試與仿真分析結(jié)果展示出較高的一致性，也證實(shí)了斜齒輪對(duì)角修形方案在齒輪嘯叫降噪方面合理應(yīng)用的有效性。

圖7 修形方案優(yōu)化前后的齒面接觸斑點(diǎn)和TE比較

來源：本文摘自《時(shí)代汽車》

審核編輯：湯梓紅