傳統(tǒng)時(shí)域反射計(jì)的工作原理 基于網(wǎng)絡(luò)分析儀的ENA-TDR測量原理

編者注：最近有朋友問起PCB的特征阻抗如何做匹配，做好的PCB線如何測試其特征阻抗，以驗(yàn)證是否滿足自己的設(shè)計(jì)要求(50ohm-60ohm);本文是網(wǎng)絡(luò)中的一篇文章，由孔燈亮所發(fā)，暫不確定是否是原作者，從時(shí)間上看是比較早的。雖是比較好的文章，讀來也不錯(cuò)。

傳統(tǒng)時(shí)域反射計(jì)工作原理

時(shí)域反射計(jì)TDR是最常用的測量傳輸線特征阻抗的儀器，它是利用時(shí)域反射的原理進(jìn)行特性阻抗的測量。

圖1是傳統(tǒng)TDR工作原理圖。

圖1 時(shí)域反射計(jì)TDR工作原理

TDR包括三部分組成：

1) 快沿信號發(fā)生器：

典型的發(fā)射信號的特征是：幅度200mv，上升時(shí)間35ps，頻率250KHz方波。

2) 采樣示波器：

通用的采樣示波器.

3) 探頭系統(tǒng)：

連接被測件和TDR儀器。

測試信號的運(yùn)行特征參考圖2所示。由階躍源發(fā)出的快邊沿信號注入到被測傳輸線上，如果傳輸線阻抗連續(xù)，這個(gè)快沿階躍信號就沿著傳輸線向前傳播。當(dāng)傳輸線出現(xiàn)阻抗變化時(shí)，階躍信號就有一部分反射回來，一部分繼續(xù)往前傳播。反射回來的信號疊加到注入的階躍信號，示波器可采集到這個(gè)信號。因?yàn)榉瓷浠貋淼男盘柡妥⑷氲男盘栍幸欢ǖ臅r(shí)間差，所以示波器采集到的這個(gè)疊加信號的邊緣是帶臺階的，這個(gè)臺階反映了信號傳播反射的時(shí)間關(guān)系，與傳輸線電長度對應(yīng)。

圖2 TDR測試信號在傳輸線上的運(yùn)動特征

圖3是計(jì)算被測傳輸線特征阻抗的計(jì)算公式。當(dāng)示波器采集到這個(gè)疊加信號后，容易去掉注入的信號(有些TDR儀器注入信號是從-200mv到0v的，所以示波器采集到的邊沿臺階就是反射回來的信號)。這樣容易通過圖中公式計(jì)算出反射系數(shù)，由反射系數(shù)通過圖中公式(測試系統(tǒng)的阻抗是50歐姆)容易計(jì)算出發(fā)生反射電壓點(diǎn)的負(fù)載阻抗。

圖3 TDR計(jì)算被測件特征阻抗的計(jì)算公式

TDR比較有意義的一點(diǎn)是，示波器采集到了每一點(diǎn)的反射電壓(如果因?yàn)樽杩蛊ヅ涠鵁o反射，則假設(shè)反射的電壓為0v)，從而示波器屏幕上顯示了一條TDR曲線，這個(gè)曲線與傳輸線的每一點(diǎn)有一一對應(yīng)關(guān)系。從這個(gè)曲線上可以讀出傳輸線上每一點(diǎn)的特征阻抗。如果知道有效介電常數(shù)，可以計(jì)算出/讀出每一點(diǎn)距離測試點(diǎn)的具體長度，如圖14所示。

所以TDR儀器不僅僅可以用來測量傳輸線的特征阻抗，還可以幫助定位斷點(diǎn)或短路點(diǎn)的具體位置，比如有些工程師就用TDR來檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)、消費(fèi)電子設(shè)備上的軟排線是否有斷點(diǎn)或短路點(diǎn)。計(jì)算機(jī)和消費(fèi)電子設(shè)備用了很多的軟排線來傳輸高速信號(比如連接顯示屏的軟排線)，這種軟排線的每根線都是一個(gè)小同軸電纜，由于細(xì)小，生產(chǎn)時(shí)容易短路或短路，用TDR儀器可以幫助檢查和定位問題。

圖4 TDR曲線與被測傳輸線一一對應(yīng)

當(dāng)傳輸線上存在寄生電容、電感(如過孔)時(shí)，在TDR曲線上可以反映出寄生參數(shù)引起的阻抗不不連續(xù)，而且這些阻抗不連續(xù)曲線可以等效為電容、電感或其組合的模型，因而TDR也可以用來進(jìn)行互連建模，可以直接在儀器上讀出寄生的電感或電容，或通過仿真軟件建立更詳細(xì)的模型，如圖5所示。

圖5 從TDR曲線上的波動處可計(jì)算出寄生電容或電感

基于網(wǎng)絡(luò)分析儀的ENA-TDR測量原理

網(wǎng)絡(luò)分析儀VNA 是測量被測件(DUT)頻率響應(yīng)的儀器，測量的時(shí)候給被測器件輸入一個(gè)正弦波激勵(lì)信號，然后通過計(jì)算輸入信號與傳輸信號(S21)或反射信號(S11)之間的矢量幅度比(圖6)得到測量結(jié)果;在測量的頻率范圍內(nèi)對輸入的信號進(jìn)行掃描就可以獲得被測器件的頻率響應(yīng)特性(圖7 );在測量接收機(jī)中使用帶通濾波器可以把噪聲和不需要的信號從測量結(jié)果中去掉，提高測量精度。

圖6 輸入信號、反射信號和傳輸信號示意圖

圖7 在測量頻率范圍內(nèi)掃描正弦波激勵(lì)信號，就可用 VNA 測得被測器件的頻率響應(yīng)特性

眾所周知，頻域和時(shí)域之間的關(guān)系可以通過傅立葉理論來描述。通過對使用 VNA 獲得的反射和傳輸頻率響應(yīng)特性進(jìn)行傅立葉逆變換，可以獲得時(shí)域上的沖激響應(yīng)特性(圖8)。再通過對沖激響應(yīng)特性進(jìn)行積分，可得到階躍響應(yīng)特性。這和在 TDR 示波器上觀察到的響應(yīng)特性是一樣的。由于積分計(jì)算非常耗時(shí)，因此實(shí)際上使用的方法是在頻域中根據(jù)傅立葉變換的卷積原理進(jìn)行計(jì)算——把輸入信號的傅立葉變換和被測件的頻率響應(yīng)特性進(jìn)行卷積，然后再對結(jié)果實(shí)施傅立葉逆變換。由于在時(shí)域中的積分也可使用頻域中的卷積來描述，因此我們可以快速計(jì)算出階躍響應(yīng)特性。

圖8 從傅立葉逆變換中推導(dǎo)出的階躍響應(yīng)特性與沖激響應(yīng)特性之間的關(guān)系

通過傅立葉逆變換得到的時(shí)域特性的時(shí)間分辨率和時(shí)間測量范圍分別對應(yīng)于最高測量頻率的倒數(shù)和頻率掃描間隔的倒數(shù)(圖9)。例如，若最高測量頻率是 10 GHz，則時(shí)間分辨率為 100 ps。我們似乎可以認(rèn)為通過不斷縮小頻率掃描的間隔就可以無限地?cái)U(kuò)大測量的時(shí)間范圍，但事實(shí)上卻存在限制。因?yàn)楦盗⑷~逆變換中使用的頻率數(shù)據(jù)在頻域中必須是等距的，若掃描的頻率間隔比 VNA 的最低測量頻率還要小，那么就不能執(zhí)行傅立葉逆變換。例如，如果 VNA 的最低測量頻率是 100 kHz，則在時(shí)域測量中能夠得到的最大時(shí)間測量范圍就是 10 us，對于 TDR 的測量應(yīng)用，這足夠了。

圖9 時(shí)域參數(shù)(時(shí)間分辨率和時(shí)間測量范圍)與頻域參數(shù)(最大頻率和掃描頻率間隔)之間的關(guān)系

圖10顯示的是使用基于網(wǎng)絡(luò)分析儀E5071C的ENA-TDR和基于示波器86100D的TDR，對同一被測件的阻抗進(jìn)行測量，得到的響應(yīng)曲線之間的相關(guān)性。兩個(gè)測量結(jié)果之間的差別不到 0.4歐姆。

圖10 ENA-TDR 和86100D TDR 的測量結(jié)果之間的相關(guān)性

來源：本條內(nèi)容來自微信公眾號“電磁兼容小小家” ，由“蒲菠老師”選編。

審核編輯：湯梓紅