基于時(shí)步有限元的電機(jī)設(shè)計(jì)以及案例

Magneforce是一款由電機(jī)工程師構(gòu)想和開放的電機(jī)設(shè)計(jì)軟件。提供了旋轉(zhuǎn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的完整解決方案，在一個(gè)仿真平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了電機(jī)建模、電磁場有限元計(jì)算和驅(qū)動(dòng)電路的數(shù)字模擬仿真。為了適應(yīng)電機(jī)工程師使用Magneforce軟件做了大量封裝和前后處理工作。圖1所示是Magneforce軟件的主要模塊以及功能。

在電機(jī)設(shè)計(jì)仿真方面有如下特點(diǎn)： ·輸入輸出使用電機(jī)工程師的“語言” ·基于模塊設(shè)計(jì)和參數(shù)化輸入的電機(jī)建模，并提供模板完成快速建模 ·基于時(shí)步有限元進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合電機(jī)的具體問題改進(jìn)和優(yōu)化算法 ·電機(jī)和驅(qū)動(dòng)聯(lián)合仿真，不需要額外的仿真步驟或軟件 ·包括完備和不斷更新的材料數(shù)據(jù)庫 ·自適應(yīng)網(wǎng)格剖分技術(shù) ·功率變換器電路與電機(jī)集成設(shè)計(jì)環(huán)境 ·多方位的用戶數(shù)據(jù)接口 ·開放的用戶建模模塊 ·提供翔實(shí)的參數(shù)和電磁量波形、 電磁場分布 Magneforce軟件中集成了兩種不同的有限元計(jì)算方法，分別被稱為StepLoad Solution和Transient Solution。如圖2所示，Transientsolution是指驅(qū)動(dòng)電源與時(shí)步有限元模型直接耦合，電流和磁參數(shù)的非線性處理都在FEA過程中進(jìn)行，仿真耗時(shí)比較長而且無法分析PWM調(diào)制的驅(qū)動(dòng)方式。Magneforce軟件run界面中的Transient單元就是使用這種方式進(jìn)行電機(jī)的仿真。

圖2 兩種時(shí)步有限元計(jì)算方法

Step Load Solution采用完全不同的求解思路，在SPICE中搭建驅(qū)動(dòng)電路，用有限元計(jì)算得到的電感和磁鏈參數(shù)代入SPICE中求解對應(yīng)的繞組電流，然后再將計(jì)算得到的電流反饋的有限元求解中再次計(jì)算磁鏈和電感參數(shù)的變化，電感和磁鏈的結(jié)果會(huì)繼續(xù)反饋到SPICE得到最新的電流結(jié)果，循環(huán)迭代，直到SPICE和有限元的計(jì)算結(jié)果都收斂為止。

圖3 顯示了實(shí)現(xiàn)Step Load Solution方式的理論基礎(chǔ)，經(jīng)典的電機(jī)控制方程和SPICE與時(shí)步有限元耦合的微分電路。由于電流參數(shù)的計(jì)算是在SPICE電路中進(jìn)行，求解步長將不再受到有限元的影響，可以模擬計(jì)算PWM調(diào)制的驅(qū)動(dòng)源。通過FEA反饋回來的轉(zhuǎn)子位置，增加電流環(huán)以及速度環(huán)調(diào)節(jié)器后就可以實(shí)現(xiàn)不同控制模式下永磁電機(jī)性能的仿真。

圖3 Step-load方式說明

MagneForce的軟件架構(gòu)允許用戶訪問中間結(jié)果。 例如，用戶可以訪問MagneForce磁場結(jié)果，以用于整個(gè)系統(tǒng)的模擬。 在這種情況下，MagneForce被作為一個(gè)詳細(xì)的機(jī)器特定的有限元模型來操作，但比簡單的集中參數(shù)模型具有更好的準(zhǔn)確性。 這樣的鏈接可以是靜態(tài)的，也可以是動(dòng)態(tài)的（參考之前的期刊“Magneforce與Simulink實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)聯(lián)合仿真功能的應(yīng)用”）。MagneForce允許用戶訪問中間結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析和仿真。 例如，例如加入自己的鐵耗模型進(jìn)行鐵耗分析，或者加入自己的熱網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行散熱分析 。MagneForce允許用戶定義自己的參數(shù)化幾何模型（參考之前的期刊“Magneforce用戶自定義參數(shù)化模型功能的應(yīng)用”）。

2電機(jī)設(shè)計(jì)和仿真流程

圖4 Magneforce軟件模塊化設(shè)計(jì)流程

圖4是典型的Magneforce的電機(jī)設(shè)計(jì)流程，Setting單元主要用于材料設(shè)置以及有限元相關(guān)的參數(shù)設(shè)置。Design單元主要設(shè)計(jì)幾何模型，繞組，驅(qū)動(dòng)電路以及機(jī)械參數(shù)。Run單元是Magneforce封裝好的針對不同電機(jī)的各種求解器。Results和Field Explorer是計(jì)算和仿真結(jié)果的輸出單元，用于評估設(shè)計(jì)和仿真結(jié)果。

圖5 材料曲線編輯和有限元設(shè)置

設(shè)置界面主要用來添加和修改材料參數(shù)，主要包括永磁材料退磁曲線以及溫度系數(shù)，軟磁材料磁化曲線以及不同頻率下的損耗曲線。有限元設(shè)置項(xiàng)目主要包括有限元的階次、快速網(wǎng)格密度控制以及3D修正系數(shù)的設(shè)置。其中，3D修正系數(shù)主要用來修正由于端部效應(yīng)造成的有效鐵芯長度的偏差。

圖6 參數(shù)化建模

Magneforce采用參數(shù)化模型庫的方式實(shí)現(xiàn)電機(jī)有限元模型的快速建立，如圖6所示。模型庫中收錄了豐富的定轉(zhuǎn)子模型。圖7所示為部分收錄的參數(shù)化模型。同時(shí)，軟件也支持客戶導(dǎo)入dxf格式的模型文件實(shí)現(xiàn)沖片建模。和其他軟件一樣，dxf導(dǎo)入的模型無法實(shí)現(xiàn)參數(shù)化的修改，不利于沖片幾何尺寸的優(yōu)化。Magneforce軟件支持客戶設(shè)置自定義的參數(shù)化模型，并提供詳細(xì)的文檔資料。（參考之前的期刊“Magneforce用戶自定義參數(shù)化模型功能的應(yīng)用”）。

圖7 參數(shù)化模型庫

Magneforce的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)搭建非常簡便，電流環(huán)和速度環(huán)等功能模塊已經(jīng)在后臺(tái)封裝好了。有限元計(jì)算結(jié)果以Winding模塊的方式加入驅(qū)動(dòng)電路中，如圖8所示。利用Magneforce提供的電源、電阻、電感、電容、開關(guān)管等元件，以及電流表、電壓表等測試部件，用戶可以自己搭建各種各樣的驅(qū)動(dòng)電路。Magneforce的逆變電路主要由位置控制的開關(guān)管以及續(xù)流二極管組成。通過設(shè)置開關(guān)管的不同驅(qū)動(dòng)邏輯即可實(shí)現(xiàn)不同的功能，更多詳細(xì)的驅(qū)動(dòng)電路設(shè)置方法可以參考“基于Magneforce的BLDC/PMSM驅(qū)動(dòng)仿真方法”一文。

圖8基于Spice的驅(qū)動(dòng)性能仿真

圖9 多種驅(qū)動(dòng)方式示意

圖9所示為利用spice電路完成的多種電機(jī)驅(qū)動(dòng)工況以及測試工況的分析。其中包括PWM調(diào)制驅(qū)動(dòng)，方波驅(qū)動(dòng)，全橋整流等常規(guī)驅(qū)動(dòng)電路。以及倍壓整流電路等特殊應(yīng)用的驅(qū)動(dòng)電路。Magneforce的驅(qū)動(dòng)電路中還可以分析各個(gè)驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)的電壓以及電流采樣分析等。如之前一期“基于Magneforce的BLDC無感位置檢測仿真”就詳細(xì)介紹了利用Magneforce進(jìn)行無感位置檢測分析的方法。此外，針對發(fā)電機(jī)應(yīng)用，Magneforce設(shè)置了多種電子負(fù)載工況以及故障狀態(tài)分析。如圖10所示。



圖10 基于Spice的電子負(fù)載（發(fā)電機(jī)用）

Magneforce集成了完備的有限元后處理功能，求解完成后可以直接提供豐富的參數(shù)和曲線結(jié)果。開路參數(shù)主要仿真電機(jī)在反驅(qū)狀態(tài)下的本征特性。軟件會(huì)自動(dòng)給出反電勢、磁鏈、電感和齒槽轉(zhuǎn)矩的計(jì)算結(jié)果以及包括反電勢，鐵耗等參數(shù)計(jì)算和分析結(jié)果的匯總輸出。集成了Ld以及Lq參數(shù)的計(jì)算功能，且計(jì)算結(jié)果自動(dòng)輸出。Ld和Lq參數(shù)的計(jì)算方法采用的是經(jīng)典的凍結(jié)磁導(dǎo)率計(jì)算法。所有的LoadTest模式中均會(huì)自動(dòng)計(jì)算Ld和Lq的參數(shù)大小。利用SPICE模塊強(qiáng)大的電路仿真功能，可以在Magneforce中實(shí)現(xiàn)基于dq軸電流閉環(huán)反饋的電機(jī)矢量控制性能仿真。圖11和圖12 展示了Magneforce的部分輸出曲線和參數(shù)。另外需要注意的是，Magneforce本質(zhì)上仍然是一款有限元軟件，所以Map圖是通過第三方軟件得到的。更多詳細(xì)的計(jì)算結(jié)果可以參考“微型車用永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)及驅(qū)動(dòng)性能仿真”一文。

圖11 Magneforce的輸出曲線

圖12 Magneforce部分輸出參數(shù)

MagneForce采用受控的自適應(yīng)網(wǎng)格剖分技術(shù)和完全自動(dòng)化的電磁場后處理技術(shù)，降低了電機(jī)工程師對有限元知識(shí)的要求。軟件也提供了獨(dú)立的場求解器模塊，可以查看各個(gè)工況計(jì)算得到的磁力線，磁密，電密，鐵耗等云圖分布。以及有限元網(wǎng)格剖分情況，如圖13所示。場求解器還支持支持手動(dòng)激勵(lì)云圖分析、支持不同轉(zhuǎn)子位置設(shè)置、氣隙磁密波形以及FFT分析、徑向和切向電力磁波、節(jié)點(diǎn)和單元磁勢和磁密數(shù)值分析以及導(dǎo)出、云圖動(dòng)畫演示以及數(shù)值導(dǎo)出分析等。圖14簡要展示了電磁力波分析的功能，后續(xù)將有資料詳細(xì)討論這個(gè)功能

圖13 Magneforce場求解器

圖14 Magneforce電磁力波計(jì)算

3 Magneforce軟件的一些經(jīng)典案例

3.1自啟動(dòng)永磁電機(jī)分析

自啟動(dòng)永磁電機(jī)（異步起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)）與傳統(tǒng)的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)相比，既具備在三相工頻交流電壓下的自行起動(dòng)的能力，又具有在寬負(fù)載范圍內(nèi)效率高、功率因數(shù)高的優(yōu)點(diǎn)，符合國家“節(jié)能環(huán)?！钡闹笇?dǎo)方向，有著廣泛的應(yīng)用前景。但由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，電磁設(shè)計(jì)比較復(fù)雜。Magneforce的bldc模塊集成了自啟動(dòng)永磁電機(jī)的計(jì)算功能和豐富的模型庫，可以完成包括氣動(dòng)性能，負(fù)載特性在內(nèi)的各項(xiàng)性能的分析和優(yōu)化。圖15顯示了一款4極自啟動(dòng)永磁電機(jī)的分析結(jié)果。

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圖15 自啟動(dòng)永磁電機(jī)分析

3.2永磁電機(jī)FOC瞬態(tài)仿真和V/F開環(huán)驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定性

為了仿真在FOC驅(qū)動(dòng)模式下永磁電機(jī)的上述動(dòng)態(tài)性能，Magneforce軟件在Transient求解器中加入了新的電路模塊，用于仿真FOC驅(qū)動(dòng)和Vf驅(qū)動(dòng)下永磁電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，圖16展示了永磁電機(jī)Foc+瞬態(tài)仿真的求解器設(shè)置和結(jié)果分析。 圖17展示了永磁電機(jī)在V/f 驅(qū)動(dòng)模式下穩(wěn)定性分析。更多詳細(xì)信息可以參考“Magneforce軟件FOC驅(qū)動(dòng)下永磁電機(jī)瞬態(tài)性能分析功能的介紹”一文。

圖16 永磁FOC驅(qū)動(dòng)+瞬態(tài)仿真

圖17 永磁V/F開環(huán)驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定性

3.3三相感應(yīng)電機(jī)

Magneforce的Indu模塊主要用于計(jì)算各類感應(yīng)電機(jī)，集成了瞬態(tài)分析和T等效電路計(jì)算兩種功能。瞬態(tài)分析可以計(jì)算所有的感應(yīng)電機(jī)槽型。T等效電路只能繼續(xù)指定的幾種定轉(zhuǎn)子沖片類型。圖18展示了一種4極感應(yīng)電機(jī)的等效電路計(jì)算結(jié)果和瞬態(tài)有限元分析的結(jié)果。

圖18 三相感應(yīng)電機(jī)等效電路+有限元仿真

3.4特殊感應(yīng)電機(jī)

圖19是Magneforce的Indu計(jì)算和仿真的一種特殊的感應(yīng)電機(jī)。這個(gè)感應(yīng)電機(jī)定子分內(nèi)外兩部分，外側(cè)定子和普通感應(yīng)電機(jī)一樣。內(nèi)側(cè)定子是一個(gè)實(shí)心鐵芯主要用于形成磁路。轉(zhuǎn)子只是一個(gè)厚度很薄的銅杯，在電磁力作用下旋轉(zhuǎn)輸出扭矩。Indu模塊詳細(xì)計(jì)算了它的啟動(dòng)和負(fù)載特性，磁力線以及電密分布等性能。

圖19 旋轉(zhuǎn)銅杯轉(zhuǎn)子特種感應(yīng)電機(jī)仿真

審核編輯：劉清