IGBT的關(guān)斷瞬態(tài)分析—電荷存儲變化趨勢(1)

現(xiàn)在我們把時間變量加入，進(jìn)行電荷總量的瞬態(tài)分析。

當(dāng)柵極電壓低于閾值電壓，IGBT內(nèi)部存儲的電荷開始衰減，衰減過程是因?yàn)檩d流子壽命有限而自然復(fù)合，表達(dá)式如下：

需要注意的是，在求解（6-39）的過程中，不能直接將（6-38）作為初始值，因?yàn)樵陉P(guān)斷的一瞬間，溝道電流的突然消失，即上一節(jié)中 到 的變化，會導(dǎo)致IGBT體內(nèi)電荷的突然減小，將電荷初始值記為，顯然。的具體數(shù)值取決于關(guān)斷之前的大小，感興趣的讀者可以自行推導(dǎo)，這里不再贅述。（6-39）很容易積分求解， 隨時間成e指數(shù)關(guān)系衰減，即

例如，，假設(shè)在且保持不變的情況（關(guān)斷過程顯然不是這樣，下面會再討論隨時間變化）存儲電荷衰減隨載流子壽命變化的衰減趨勢如圖所示。

顯然，隨著載流子壽命的減少，電荷衰減速度加快。因?yàn)殡娏鞅碚髁穗姾呻S時間的變化率（電荷的時間微分），利用（6-39）和（6-40），乘以系數(shù),也就得到瞬態(tài)中電流隨時間的變化關(guān)系。

在上一節(jié)中，我們定性地說明了在關(guān)斷瞬間 和的突變，這里我們推導(dǎo)一下理論上這個變化究竟是多大。

在關(guān)斷瞬間，溝道夾斷，處的電子電流，根據(jù)上一章的穩(wěn)態(tài)分析中對電子電流和空穴電流與總電流的關(guān)系，參考(6-6)式，

此時多余載流子空穴的分布不變，參考（6-10），

可以計算得到（6-41）第二項(xiàng)的微分表達(dá)式，即

同時，很容易推導(dǎo)雙極性擴(kuò)散長度與空穴擴(kuò)散長度之間的關(guān)系如下（過程省去，讀者可以自行推導(dǎo)），

將（6-42）和（6-43）帶入（6-41），就可以得到關(guān)斷瞬間與之間的關(guān)系為（令），

接下來，只需將和的關(guān)系帶入（6-44），即可得出和的關(guān)系。

引用穩(wěn)態(tài)分析中（6-11），即為和的關(guān)系，因?yàn)樵谶@一瞬間，內(nèi)多余載流子濃度分布并不會發(fā)生變化，即，

將（6-45）帶入（6-44），即得到，

根據(jù)（6-46），關(guān)斷瞬間電流突變的幅度取決于芯片厚度和擴(kuò)散長度，后者又取決于遷移率和載流子壽命。

令，電流突變率，隨芯片厚度、遷移率和載流子壽命的變化趨勢如下圖所示：