IGBT電壓與電荷分布之間的關(guān)系（2）

因?yàn)?a target="_blank">電子從費(fèi)米能級(jí)高位向低位流動(dòng)，因此根據(jù)電子電流的流向很容易繪出費(fèi)米能級(jí)的彎曲方向，這里將BJT發(fā)射極到集電極的導(dǎo)帶及價(jià)帶能帶示意圖繪制如圖所示。

費(fèi)米能級(jí)彎曲的變化率（費(fèi)米電勢(shì)梯度）所引起的電子電流為，

其中， ，因此歐姆電壓就是費(fèi)米電勢(shì)從到的積分。

下面，我們通過(guò)電子總電流關(guān)系、多余空穴濃度分布與邊界處空穴濃度之間的關(guān)系，以及與總電流關(guān)系關(guān)系，即可準(zhǔn)確地推演出與總電流的關(guān)系。

上述過(guò)程可以通過(guò)將(6-6)以及(6-10)帶入(6-27)，并稍作整理得到如下表達(dá)式，

需要注意的是，（6-28）中右邊積分項(xiàng)分布中沒(méi)有因?yàn)榇笞⑷爰僭O(shè)而省去，否則當(dāng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)分母為0的情況。下面分別對(duì)(6-28)右邊兩項(xiàng)積分，分別將右邊第一項(xiàng)和第二項(xiàng)定義為。

很容求積分，如下，

積分過(guò)程相對(duì)繁瑣，這里就不逐步進(jìn)行推演了，感興趣的讀者可以嘗試推導(dǎo)。

新定義為有效電子濃度，其表達(dá)式如下，

從而可表達(dá)為，

從（6-31）可以看出 的物理意義， 表征了電導(dǎo)率，所以可以理解為對(duì)電導(dǎo)率的修正，即電導(dǎo)調(diào)制效應(yīng)。的積分結(jié)果為（過(guò)程省略），

經(jīng)過(guò)前面的推導(dǎo)，可以準(zhǔn)確地將表達(dá)如下：

因此，由三個(gè)部分構(gòu)成，(6-33)右邊第一項(xiàng)為結(jié)電壓，第二項(xiàng)為經(jīng)電導(dǎo)調(diào)制效應(yīng)的歐姆電壓 ，第三項(xiàng)為大注入下因電荷濃度分布而產(chǎn)生的擴(kuò)散電壓。

舉例，還是采用前面相同的物理結(jié)構(gòu)參數(shù)，調(diào)整總電流濃度從到，觀察上述三個(gè)電壓構(gòu)成隨電流密度的變化趨勢(shì)，如圖所示。

可以看出，隨著電流密度的增加，結(jié)電壓變化幅度很小，電壓增長(zhǎng)主要來(lái)自于部分。

結(jié)電壓和擴(kuò)散電壓存在明顯的飽和趨勢(shì)，而歐姆電壓則幾乎呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。讀者如果感興趣，可以嘗試改變遷移率等其他變量，觀察不同電壓構(gòu)成隨電流密度的變化趨勢(shì)。

至此，我們完整地建立了穩(wěn)態(tài)下電壓、電流與電荷濃度分布之間的關(guān)系，它們將作為下面瞬態(tài)分析的初始條件。