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IGBT穩(wěn)態(tài)分析—電流與電荷分布的初步分析(3)

冬至子 ? 來源:橘子說IGBT ? 作者:orange ? 2023-12-01 10:43 ? 次閱讀

在《IGBT的物理結(jié)構(gòu)模型》中,我們將IGBT內(nèi)部PIN結(jié)切分成了PIN1和PIN2(見上一節(jié)插圖), 因為PIN1與溝槽所構(gòu)成的MOS串聯(lián),而IGBT關(guān)斷是通過MOS溝道夾斷而關(guān)斷,而分析PIN1時所采用的邊界條件為陰極只有電子電流,空穴電流為0,因此PIN1部分的電流隨著MOS關(guān)斷會迅速降低到0,對后續(xù)關(guān)斷瞬態(tài)的分析影響很小。

而PIN2部分的電流則會通過復(fù)合緩慢衰減,是后續(xù)關(guān)斷中電流的主要構(gòu)成部分,因此這里我們只討論PIN2的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)過程。

在之前的分析中,我們采用了對稱的一維坐標(biāo)體系,即圖片,對穩(wěn)態(tài)的載流子濃度分布進行推導(dǎo)??紤]到關(guān)斷瞬態(tài)過程中,耗盡區(qū)會逐漸擴大,基于該坐標(biāo)體系的圖片部分會逐漸減小,即非耗盡區(qū)逐漸減小,不再相對中點對稱,顯然對稱坐標(biāo)體系不便于后續(xù)的梳理推導(dǎo)。這里我們先更換坐標(biāo)體系為圖片,其中圖片為非耗盡區(qū)寬度,重新求解擴散方程(6-2),并將結(jié)果作為后續(xù)關(guān)斷瞬態(tài)的初始條件。

圖片

如圖所示,假設(shè)IGBT基區(qū)寬度為圖片,回顧《IGBT中的若干PN結(jié)》中關(guān)于反偏PN結(jié)的耗盡區(qū)寬度計算,顯然,

圖片

其中,圖片為base區(qū)摻雜濃度, 圖片為BJT基極與集電極之間的反偏電壓。需要注意的是該等式中忽略了內(nèi)建電勢以及p-base的濃度影響。在導(dǎo)通狀況下, 圖片近似認為0,但關(guān)斷過程中,主要依靠圖片所在位置的反偏PN結(jié)承受電壓,近似認為圖片等于外界施加電壓。

回顧《IGBT的物理結(jié)構(gòu)模型》的PIN結(jié)構(gòu)模型,取陽極邊界條件(IGBT集電極)為電子電流圖片,在這里即圖片,其中圖片表示總電流。為簡化運算,直接令圖片(稍后我們會給出圖片圖片之間的關(guān)系),這樣邊界條件根據(jù)坐標(biāo)系的變更調(diào)整如下:

圖片

(6-2)的通解是 圖片,根據(jù)邊界條件(6-8),很容易計算出通解的系數(shù)圖片圖片分別為:

圖片

將系數(shù)圖片圖片分別帶入圖片的通解表達式,并利用圖片,可以得出穩(wěn)態(tài)下圖片的表達式:

圖片

下面我們看看圖片與電流圖片之間的關(guān)系。在圖片處,將(6-10)求微分,然后將結(jié)果帶入邊界條件圖片,得到:

圖片

所以,當(dāng)通過IGBT的總電流圖片確定后,通過(6-10)和(6-11)即可計算出IGBT內(nèi)部任意位置的多余載流子分布。

需要注意的是,上述分析均是基于大注入的模型假設(shè),即任意位置圖片均成立,但是顯然在接近BJT集電極的位置,因為PN結(jié)反偏, 圖片,所以大注入條件在這個位置是不成立的。

盡管如此,這個區(qū)域占比很小,因此大注入模型依然能夠比較準(zhǔn)確地分析圖片和電流分布的影響。

圖片

后面,基于穩(wěn)態(tài)的圖片分布,我們將逐一構(gòu)建起電流(包括電子電流和空穴電流)、電壓與圖片之間的關(guān)系,再通過圖片圖片或者圖片之間的關(guān)系,并將其作為后續(xù)關(guān)斷瞬態(tài)分析的邊界條件。

圖中繪出了圖片隨總電流圖片的變化趨勢, 橫坐標(biāo)圖片處的載流子濃度即為圖片,顯然圖片圖片增大而增大。(6-11)所給出的圖片圖片的關(guān)系是基于PIN結(jié)構(gòu)模型圖片。但實際上基于BJT模型,存在基極的電子電流圖片,這部分電流電流必須要經(jīng)過BJT發(fā)射極(IGBT集電極)流出,所以圖片。下面我們會再基于BJT結(jié)構(gòu)模型來進一步修正圖片、圖片圖片的關(guān)系。

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