抖動的基礎知識

一、背景

抖動的定義是“信號的各個有效瞬時對其當時的理想位置的短期性偏離?！焙唵蝸碚f，抖動是指相對于其應當發(fā)生跳變的時間，信號實際跳變時有多長時間的提前或延遲。對于數字信號而言，這個有效瞬時就是信號的 跳變點 （或交叉點）。這取決于時間參考是來自于采樣數據，還是由外部提供。如果抖動發(fā)生在采樣點跳變閾值的“錯誤位置”，并且導致接收電路“錯解”了該比特位發(fā)射時的真實情況，那么就會出現(xiàn)傳輸誤差。圖 1 就是對這種情形的描述。

注：對抖動的深刻理解，有助于我們設計類似時鐘、serdes、PLL、RF等對抖動指標敏感的電路。

二、抖動源

信號上的抖動會因各種原因而呈現(xiàn)出不同的特點。因此，對抖動源進行分類至關重要。下面列出了容易引起抖動的主要情形：

1、系統(tǒng)情況

這是數字系統(tǒng)本身在模擬環(huán)境下的特性對信號造成的影響。與系統(tǒng)相關的抖動源包括：

①輻射信號或傳導信號之間的串擾

②散射效應

③阻抗失配

2、數據相關現(xiàn)象

傳輸數據的碼型或其他特性會對到達接收機位置的凈抖動（net jitter）造成影響。與數據相關的抖動源包括：

①碼間干擾

②占空比失真

③偽隨機、比特序列周期性

3、隨機噪聲現(xiàn)象

這里指的是，系統(tǒng)中隨機引入的噪聲會導致抖動現(xiàn)象的發(fā)生。此類抖動源包括：

①熱噪聲 — 即 kTB 噪聲。它與導體中的電子流緊密相關，并且會隨著帶寬、溫度和噪聲電阻的增加而增加。

②散粒噪聲 — 半導體中的電子噪聲和孔噪聲（hole noise），此類噪聲的幅度取決于偏置電流和測量帶寬。

③“粉紅”噪聲 — 頻譜與 1/f 相關的噪聲

上述現(xiàn)象在所有的半導體和元器件中都會發(fā)生，因此在鎖相環(huán)設計、振蕩器的拓撲結構和設計及晶體材料性能測試時都會遇到。

4、有界和無界抖動抖動

源通常分為兩類：“有界”和“無界”。

有界抖動源會在可識別的時間間隔內達到最大和最小的相位偏差值。這類抖動也叫“確定性抖動”；它們是由系統(tǒng)和與數據相關的（前述的第一組和第二組）抖動源而引發(fā)的。

無界抖動源在任何時間間隔內都不會出現(xiàn)最大或最小的相位偏差，而且至少理論上，它們的抖動幅度會趨于無窮大。這類抖動也會被歸類為“隨機抖動”。它們會因為隨機噪聲源（上述第三組抖動源）而引發(fā)。

信號的總體抖動可以用相位誤差函數 φj (t) 來表示。它是“確定性抖動分量”和“隨機抖動分量”的總和，這二者都會影響信號質量：

φj (t) = φj (t)D + φj (t)R

其中 φj (t)D 代表“確定性抖動分量”，采用峰峰值（Jpp D）進行量化。它通過把確定性/有界抖動源產生的相位（或時間）上的最大提前量和最大延遲量相加而得到。

φj (t)R 代表“隨機抖動分量”，采用標準偏差值（Jrms R）進行量化。它是所有會影響信號質量的隨機噪聲源的總和。由于我們是假設隨機抖動呈現(xiàn)高斯分布，并用高斯分布的平均值和標準方差來定義隨機抖動。若要確定隨機噪聲源產生的抖動，必須確定和評估代表這種隨機抖動的高斯函數和它的標準方差。

5、抖動眼圖

眼圖對抖動進行了最基本、最直觀的視圖顯示。它是把捕獲到的波形當中的所有比特周期相互疊加之后，所得到的復合視圖。換言之，就是把周期 2 到周期 3 的波形軌跡疊加在周期 1 到周期 2 的軌跡之上；并且以此類推，對所有的比特周期進行疊加。

圖 2 是一個理想的眼圖，交叉點左右兩邊的跳變都非常平滑、對稱。中間大大張開的“眼睛”就是對每個比特位進行采樣的理想位置（“x”標記處）。如果把采樣波形的高值或低值設置在這個采樣點上，就會使出現(xiàn)比特誤碼的可能性降到最低。

圖 3 是一個非理想波形的眼圖。但是，這種不規(guī)則的形狀卻給我們帶來了大量信息 — 而且不需要進行更復雜的測量。我們可以看到：底部的幅度變化比頂部小，信號攜帶的 0 的數量明顯多于 1 的數量。底部有四條軌跡，因此在一行當中可能會至少出現(xiàn)四個 0。而頂部的軌跡只有兩條，因而這個波形在一行當中最多只有兩個 1。波形中有兩個不同的上升沿和下降沿，這說明其中存在確定性抖動。上升沿的展寬比下降沿大，而且一些交叉點相交于閾值電平以下，這意味著存在占空比失真，而且 0 比特的周期或駐留時間比 1 長。

三、抖動的其它查看方式

簡要介紹過抖動之后，我們再了解一些其他測量和查看抖動的方式。抖動會對系統(tǒng)或器件造成不良影響；每種測量方式對于深入了解抖動屬性，都有其各自的優(yōu)勢。如能站在全局高度對這些要點加以“整合”，我們就可以透徹地了解抖動，輕松找到抖動根源，并且靈活地選擇減少或消除抖動的方式。

1、直方圖

直方圖是對數值數據分布情況的圖形表示；這里選定的參數通常是時間或幅度（在 X 軸上顯示）和發(fā)生頻率（在 Y 軸上顯示）。直方圖擁有比眼圖更深一層的洞見力，它對于了解電路和執(zhí)行故障診斷非常有用。此外，在數字總線標準中所要求的抖動分離例程中，直方圖（尤其是 TIE 直方圖）都是必不可少的基本數據集。

在進行故障診斷時，上升時間、下降時間、周期和占空比等波形參數，均可用直方圖表示。這些直方圖可以清楚地顯示出多模性能分布等條件。然后，這些條件可被用來與傳輸模式等電路條件相關聯(lián)。

圖 4 是一個周期抖動的直方圖。左側駝峰呈現(xiàn)正常的高斯形狀，但右側有兩個波峰。進一步分析之后我們發(fā)現(xiàn)：這個時鐘參考信號的二次諧波和四次諧波是造成抖動的根源。針對一次波形捕獲，它可以顯示出 TIE 值在所有比特跳變中出現(xiàn)的頻率。這是直方圖的一個最重要的應用。

2、浴缸曲線

“浴缸曲線”提供了另一種查看抖動的視角，如圖 5 所示。“浴缸曲線”的得名是因為其特征曲線看起來很像一個浴缸的橫截面。浴缸曲線是 BER 值在完整的單位間隔內，隨著采樣點的變化而形成的曲線圖。（請參見附錄提示，以便進一步了解關于單位間隔的詳情。）它描述了采樣時間與 BER 值之間的函數關系，通常以對數標度進行顯示。

當采樣點位于或靠近跳變點時，BER 為 0.5 — 比特跳變的成敗概率各占一半。這些區(qū)域內的曲線相當平坦，絕大部分是確定性抖動。在一個間隔內，當采樣點從兩端向內移動時，BER 出現(xiàn)了陡然下降。這些區(qū)域以隨機抖動現(xiàn)象為主，且 BER 的大小取決于產生隨機抖動的高斯過程的標準方差。正如所料，這個間隔的中心位置恰好是最佳采樣點。

請注意，有采樣周期的中間時間上進行了一次 BER 測量。同樣地，通過“眼球”外推法，我們可以估算出這條曲線在單位間隔的中間位置上，BER 值將會超過 10–18。如此一來，即使是 10 Gb/s 的系統(tǒng)，若想得到這個值，也會需要超過 3×108 秒的時間。

浴缸曲線可以直觀地顯示出預期的 BER 級別的傳輸誤差裕量。在指定了 BER 值（通常為 10-12）的條件下，左右邊沿的距離越遠，抖動容限就越大。當然，兩個邊沿之間的距離越近，則容限就會越小。這些邊沿與從 TIE 直方圖導出的高斯函數的尾部直接相關。浴缸曲線還可用于分離隨機抖動和確定性抖動，以及確定隨機分量的標準方差。

3、頻域抖動的優(yōu)勢

另一種分析抖動來源的方法是在頻域中進行查看。確定性抖動源在頻域中顯示為線性譜圖。這種頻域視圖可以借助相位噪聲或抖動頻譜分析來生成。所以，它會涉及到相位噪聲以及相對于載波或時鐘而言，抖動隨頻率發(fā)生的偏移變化。相位噪聲測量，由于可在測量過程中進行有效的過采樣和帶寬控制，因此可以幫助實現(xiàn)最精確的抖動評估。這種測量對于檢測設計問題，特別是查找鎖相環(huán)或晶體振蕩器的設計缺陷，可以說是“獨具慧眼”。它可輕松識別雜散信號引起的確定性抖動。這類測量有助于優(yōu)化時鐘恢復電路，和發(fā)現(xiàn)雜散與噪聲的內部成因。

相位噪聲測量也可以集成到特定帶寬內，生成完全整合的抖動信息；盡管它無法直接轉化為數據通信標準所指定的峰峰值抖動。

圖 6 是一個鎖相環(huán)的固有抖動線性譜圖。噪聲峰值出現(xiàn)在 2 kHz 偏移處。圖中還有用于識別確定性抖動源的頻率線。這些從 60 Hz 到接近 800 Hz 的線是電源線雜散。2 到 7 MHz 范圍內明顯的頻率線最可能是由時鐘參考引起的雜散，它們產生了確定性抖動。

對 TIE 數據進行快速傅里葉變換（FFT） 是了解頻域抖動的另一種途徑。FFT 的分辨率要比低電平相位噪聲視圖低很多，但是這種極為簡單快捷的方法非常適合查看高電平現(xiàn)象。

四、結論

在開發(fā)產品時，處理抖動是非常重要的一個環(huán)節(jié)。有界抖動（即“確定性抖動”）通常是由系統(tǒng)本身或與數據相關的現(xiàn)象導致。無界抖動是由隨機噪聲而引發(fā)。為了分析這些抖動類型的影響，可以綜合借助眼圖、直方圖、浴缸曲線，以及時域頻率等抖動測量方法，充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢，讓問題迎刃而解。這些信息可以幫助工程師們找出抖動根源，選擇最佳途徑減少或消除抖動，從而提高其設計對象的傳輸性能。