IGBT中的PIN結(jié)構(gòu)分析（1）

IGBT的結(jié)構(gòu)中絕大部分區(qū)域是低摻雜濃度的N型漂移區(qū)，其濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于P型區(qū)，當(dāng)IGBT柵極施加正向電壓使得器件開啟后，集電極、漂移區(qū)以及發(fā)射極（通過溝道，后文在MOS溝道效應(yīng)時(shí)再詳細(xì)討論開啟過程）會(huì)形成一個(gè)PIN結(jié)構(gòu)，其中I是intrinsic的首字母，表示這個(gè)區(qū)域的摻雜濃度很低。

如上圖所示，陽極對應(yīng)IGBT中的集電極，陰極對應(yīng)IGBT中的發(fā)射極。當(dāng)陰極施加正電壓時(shí)，PIN處于關(guān)斷狀態(tài)，根據(jù)前面的分析，阻斷狀態(tài)下主要由摻雜濃度更低I區(qū)域承受電壓，不再贅述。重點(diǎn)關(guān)注陽極施加正電壓，PIN處于開通狀態(tài)的內(nèi)部載流子工作情況。

在前面，我們討論了半導(dǎo)體內(nèi)部的存在固有的復(fù)合率，且隨著載流子濃度的增加而增加。當(dāng)PIN結(jié)構(gòu)處于開啟狀態(tài)時(shí)，空穴從陽極、電子從陰極注入，所以器件內(nèi)部的載流子濃度相應(yīng)增高，從而載流子復(fù)合率也會(huì)上升。當(dāng)器件處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，載流子的注入與載流子的復(fù)合應(yīng)處于平衡狀態(tài)。

假設(shè)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的電流密度為（電流回路中處處相同），空穴濃度分布，電子濃度分布為。根據(jù)電中性原則， 。由此，只需要推導(dǎo)出任意一種載流子濃度分布即可。下面以電子濃度為例做簡要推導(dǎo)。

穩(wěn)態(tài)狀況下的載流子濃度不隨時(shí)間變化，即，所以連續(xù)性方程可表達(dá)為：

大注入下的載流子壽命。上式左邊第一項(xiàng)為復(fù)合電流，第二項(xiàng)為擴(kuò)散電流， 具體可參見第一章的微觀電流，并利用了電中性條件下電場。

需要注意的是，這里所采用的擴(kuò)散系數(shù)不同于自由電子的擴(kuò)散系數(shù)， 被稱為雙極型擴(kuò)散系數(shù)，其物理解釋如下：

半導(dǎo)體中電子和空穴總是成對產(chǎn)生，但是由于其質(zhì)量的不同，導(dǎo)致其遷移率不同（電子遷移率約為空穴的三倍），從而在相同電場或者相同濃度梯度下，電子比空穴的運(yùn)動(dòng)速度更快，導(dǎo)致電子空穴對很快產(chǎn)生空間距離，根據(jù)異性電荷相吸的原理，空穴會(huì)受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)速度方向相同的庫侖力，加快其運(yùn)動(dòng)速度，相反，電子會(huì)受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)速度方向相反的庫侖力，降低其運(yùn)動(dòng)速度。整體表現(xiàn)為，電子的遷移率和擴(kuò)散系數(shù)減小，而空穴的遷移率和擴(kuò)散系數(shù)增大。

所以，在雙極型器件工作過程中，電子的遷移率會(huì)降低，而空穴的遷移率會(huì)升高，新定義雙極性遷移率和雙極性擴(kuò)散系數(shù)來表征這個(gè)綜合效應(yīng)，表達(dá)式如下（推導(dǎo)略），

由此，在穩(wěn)態(tài)狀況下，雙極性器件的載流子遷移率為0，即沒有漂移運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)完全來自于擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。

需要注意的是，上述表征是電子和空穴的綜合效應(yīng)，單獨(dú)的電子和空穴是存在漂移運(yùn)動(dòng)的， 即電子和空穴的漂移運(yùn)動(dòng)相互抵消 。

回到擴(kuò)散方程，其在一維空間的表達(dá)式為：

令， ，上述二階微分方程的特征解為，

系數(shù)A和B的求解可借助陽極和陰極邊界條件，顯然，陰極界面的空穴電流為0，而陽極界面的電子電流為0。

上式推導(dǎo)利用了，以及愛因斯坦關(guān)系式

將電場強(qiáng)度表達(dá)式代入的電子電流表達(dá)式，即可得到電流與電荷濃度的關(guān)系，即為的邊界條件，

同理，在的邊界條件，

利用這兩個(gè)邊界條件，同時(shí)利用電中性條件，，并近似認(rèn)為電子的遷移率是空穴遷移率的3倍，可以得到載流子濃度與電流的關(guān)系如下（詳細(xì)推導(dǎo)過程略去），

顯然載流子在I區(qū)的濃度分布是非對稱的，因?yàn)殡娮舆w移率更大的緣故，載流子濃度最低值靠近陰極。

文末總結(jié)

1.穩(wěn)態(tài)狀況下的載流子濃度不隨時(shí)間變化，可表達(dá)：

2.半導(dǎo)體中電子和空穴總是成對產(chǎn)生，但是由于其質(zhì)量的不同，導(dǎo)致其遷移率不同。

3.利用了，以及愛因斯坦關(guān)系式，可得到電流與電荷濃度的關(guān)系，在的邊界條件：

在的邊界條件：

4.得到載流子濃度與電流的關(guān)系如下：