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十進(jìn)制、十六進(jìn)制和二進(jìn)制數(shù)制的區(qū)別

要長(zhǎng)高 ? 來源:labcenter ? 作者:labcenter ? 2023-11-28 10:45 ? 次閱讀
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現(xiàn)在,我們都知道如何數(shù)數(shù)。但是你能用二進(jìn)制或十六進(jìn)制來計(jì)數(shù)嗎?不同數(shù)系的加減乘除怎么樣?

我們理所當(dāng)然地認(rèn)為我們使用的是以10為基數(shù)的(十進(jìn)制)數(shù)字系統(tǒng),除非我們遇到不同的數(shù)字系統(tǒng)(如二進(jìn)制或十六進(jìn)制),否則我們可能甚至不會(huì)意識(shí)到除了以10為基數(shù)之外的任何數(shù)字系統(tǒng)甚至是存在的或可能的。然而,事實(shí)是,在我們的口語數(shù)字系統(tǒng)中,以10為基數(shù)的使用是完全任意的,可能僅僅是因?yàn)槲覀冇?0個(gè)手指(用于計(jì)數(shù)),其他數(shù)字系統(tǒng)也同樣有效。如果我們有12個(gè)手指,那么我們可能都使用12進(jìn)制的數(shù)字系統(tǒng)。

基數(shù)10(或基數(shù)10)意味著每個(gè)數(shù)字有10個(gè)可能的值:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9一旦我們用完了一個(gè)數(shù)字的可能值,我們就添加另一個(gè)數(shù)字:

wKgZomVlU96Ab9CZAAAFlkOmxJs758.png

等等。。

再說一次,我們認(rèn)為所有這些都是理所當(dāng)然的,因?yàn)槲覀儚暮苄〉臅r(shí)候就已經(jīng)學(xué)會(huì)了。然而,一旦我們理解了這是如何工作的基本機(jī)制,那么其他的數(shù)字系統(tǒng)也是同樣合理和有效的就變得很清楚了。

二進(jìn)制的

計(jì)算機(jī)內(nèi)部的開關(guān)(晶體管)只能有兩種狀態(tài):開或關(guān)。這意味著在計(jì)算機(jī)世界(0,1)中每個(gè)數(shù)字只有2個(gè)可能的值,因此計(jì)算機(jī)需要使用基數(shù)為2的(二進(jìn)制)數(shù)字系統(tǒng)。當(dāng)以二進(jìn)制計(jì)數(shù)時(shí),同樣的規(guī)則也適用–一旦我們用完了一個(gè)數(shù)字的可能值,我們就添加另一個(gè)數(shù)字:

wKgZomVlU-SAVL5bAAAF8o69e74556.png

這里有一個(gè)快速的對(duì)比來幫助澄清:

wKgaomVlU_WAHVC0AAA0OwaGBOc110.png

十六進(jìn)制的

十六進(jìn)制使用基數(shù)16,這意味著每個(gè)數(shù)字有16個(gè)可能的值:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F(xiàn)以下是這三者的對(duì)比,有助于澄清:

wKgZomVlU_uAT282AABSZg0t0vw907.png

十六進(jìn)制在計(jì)算機(jī)世界中很流行,因?yàn)樗梢苑奖愕嘏c計(jì)算機(jī)處理的二進(jìn)制一起翻譯。每個(gè)十六進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)換成4個(gè)二進(jìn)制數(shù)字:

wKgZomVlVACAZPyRAAAqLaDmqiY488.png

前綴

計(jì)算機(jī)內(nèi)部一般也是8位的倍數(shù)(8位= 1字節(jié)),所以每個(gè)字節(jié)可以方便地用2個(gè)十六進(jìn)制數(shù)字表示。對(duì)于工程師來說,這比長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)字序列更容易處理,但是計(jì)算機(jī)內(nèi)部仍然是以2為基數(shù)的二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)。在編程語言中,數(shù)字系統(tǒng)的類型通常用前綴來標(biāo)識(shí),例如在C編程語言中:

wKgZomVlVAaAPtoBAAAnqmRrZhw139.png

請(qǐng)注意,前導(dǎo)零不是強(qiáng)制性的(0b00000001等同于0b1,0x01等同于0x1),但它們通常用于提高上下文的可讀性。

總之,一旦理解了數(shù)制原理,不同的數(shù)制就很容易理解了。你可能會(huì)爭(zhēng)辯說十進(jìn)制比二進(jìn)制好,因?yàn)楸硎救魏翁囟ǖ臄?shù)需要更少的數(shù)字,但是照此推理,十六進(jìn)制會(huì)比十進(jìn)制好。事實(shí)是,我們喜歡十進(jìn)制只是因?yàn)檫@是我們所習(xí)慣的,也是其他人所習(xí)慣的。

審核編輯:黃飛

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