微觀電流—漂移電流簡(jiǎn)析

IGBT全稱叫做絕緣柵雙極型晶體管，實(shí)際上就是絕緣柵場(chǎng)效應(yīng)管和雙極型晶體管結(jié)合到一起，一種非常簡(jiǎn)單樸素的結(jié)構(gòu)創(chuàng)新，卻讓器件性質(zhì)發(fā)生了質(zhì)的變化，是科技創(chuàng)新中1+1>2的經(jīng)典案例。

國(guó)內(nèi)外有不少關(guān)于IGBT工作機(jī)理說(shuō)明的文獻(xiàn)，從基礎(chǔ)理論到設(shè)計(jì)規(guī)范，涵蓋面非常之廣。但是因?yàn)檫@類文獻(xiàn)要么基于基礎(chǔ)固體物理或者半導(dǎo)體物理等理論知識(shí)進(jìn)行推演，要么泛泛而談，浮于表面，難達(dá)其意，從而對(duì)于大多數(shù)初學(xué)者或者應(yīng)用工程師而言，要么感覺(jué)晦澀難懂，可讀性不強(qiáng)，要么感覺(jué)深度不夠，總有隔靴撓癢之感。

筆者從事IGBT研究工作近十年，對(duì)此深有體會(huì)。近來(lái)與朋友頻繁談起此事，都覺(jué)得若有一份通俗易懂，而又不失內(nèi)涵的IGBT材料就好了，簡(jiǎn)言之就是要求這份材料能深入淺出地把IGBT講明白。

筆者深知要做到這種程度，難度之大，實(shí)難預(yù)料，但心中卻有一股躍躍欲試之情，想一想，試試倒也無(wú)妨，且看能做到什么程度。

IGBT是一個(gè)針對(duì)高電壓大電流的開(kāi)關(guān)器件，無(wú)外乎就是電壓、電流、電阻的關(guān)系，我們就先從半導(dǎo)體內(nèi)部的電流開(kāi)始說(shuō)起。

電流密度

IGBT是開(kāi)關(guān)電流的器件，而電流是電荷運(yùn)動(dòng)的表征形式，那么我們先看電流和電荷之間是什么關(guān)系，也就是先弄明白在半導(dǎo)體中電荷為什么會(huì)運(yùn)動(dòng)，而電荷運(yùn)動(dòng)又會(huì)產(chǎn)生多大的電流。

首先我們定義半導(dǎo)體的電流密度(J)： 單位時(shí)間（每秒）通過(guò)半導(dǎo)體單位面積（截面，每平方厘米）的電荷總電量 ，即：J=每秒通過(guò)每平方厘米的電荷總數(shù)*一個(gè)電荷所帶的電量。

方便后面的理解，我們可以先做一個(gè)類比，若將“單位面積”理解為一扇門，而每個(gè) “電荷”理解為一個(gè)人，電流就相當(dāng)于通過(guò)這扇門的人流量，人流量的大小，取決于人群的密度以及他們通過(guò)這扇門的速度。

在電流的定義里面有兩個(gè)關(guān)鍵詞，一是“ 通過(guò) ”，二是“ 電荷 ”。

“電荷”顯然是一種微觀粒子，但是“電荷”又區(qū)分于其他形式的微觀粒子，它是一種帶電的微觀粒子。電荷要通過(guò)一個(gè)截面，那它就一定要運(yùn)動(dòng)，而且是要沿著一個(gè)特定的方向運(yùn)動(dòng)，才能通過(guò)一個(gè)特定的“截面”。那么半導(dǎo)體內(nèi)部電荷運(yùn)動(dòng)的機(jī)制究竟是什么呢？

電荷運(yùn)動(dòng)機(jī)制

半導(dǎo)體內(nèi)電荷有兩種形式，一是帶正電的空穴，二是帶負(fù)電的電子（空穴和電子的基本概念不做贅述）。

電荷發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)的機(jī)制有兩種。

首先作為一種微觀粒子，電荷與所有微觀粒子一樣，固有的運(yùn)動(dòng)機(jī)制是熱運(yùn)動(dòng)，即只要絕對(duì)溫度T>0，粒子就會(huì)有熱運(yùn)動(dòng)（速度與kT相關(guān)，k為玻爾茲曼常數(shù)，后面再做定量的解釋），熱運(yùn)動(dòng)會(huì)驅(qū)動(dòng)粒子從濃度高的地方向濃度低的方向擴(kuò)散，即沿著濃度梯度方向運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)通常被稱為 擴(kuò)散運(yùn)動(dòng) ；

其次，電荷作為一種帶電的粒子，與其他粒子所不同的是它會(huì)受到電場(chǎng)的作用，驅(qū)動(dòng)其沿著電場(chǎng)線（電場(chǎng)線的基本概念不做贅述）的方向運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)通常被稱為 漂移運(yùn)動(dòng) 。

基于上述說(shuō)明，不難看出電荷在半導(dǎo)體內(nèi)部定向運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)條件： 要么電荷在半導(dǎo)體內(nèi)部分布不均勻，存在濃度梯度，要么半導(dǎo)體內(nèi)部存在電場(chǎng)，或者二者并存。

眾所周知，運(yùn)動(dòng)最基本的表征方式就是：路程（l）=速度（v）×?xí)r間（t）。描述電荷的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，也就是找到這三個(gè)物理量與上述兩個(gè)條件之間的關(guān)系。

從電流密度的定義里不難看出，“單位時(shí)間通過(guò)單位面積的電荷總量”，其關(guān)鍵在于電荷的速度和電荷的數(shù)量，與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的量自然是電荷的速度。

所以，梳理清楚了速度與濃度梯度以及電場(chǎng)的關(guān)系，自然也就梳理清楚了擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)以及漂移運(yùn)動(dòng)分別形成的電流，而兩者之和就是總的電流。

漂移電流

首先分析漂移電流。

圖中：“+”表示空穴，“-”表示電子，S表示截面積，ε表示電場(chǎng)，J表示電流密度?？昭ê碗娮拥碾姾煞?hào)相反，相應(yīng)的在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力方向相反，分別為q?ε和-q?ε。

這里我們僅以電子為例，來(lái)推導(dǎo)電子電流與電子的速度以及電場(chǎng)的關(guān)系，空穴電流推導(dǎo)方式相同，只是電荷符號(hào)相反。

假設(shè)：

1.如圖所示的長(zhǎng)方體形半導(dǎo)體，緊鄰截面S位置的電子濃度為n(cm-3)，即每立方厘米內(nèi)有n個(gè)電子，將其編號(hào)為i=1,2,3 …,n。

2.第i個(gè)電子的速度為v i ，形成的電流為J i 。

那么從電流的定義易知，第i個(gè)電子通過(guò)截面S所形成的電流可描述為：這個(gè)電子在單位時(shí)間通過(guò)截面S的電荷總量。

顯然，這個(gè)電子只帶有一個(gè)電荷q，因此其形成的電流正比于其通過(guò)這個(gè)截面的速度，即

那么，n個(gè)電子匯總后的電流即為電子的電流J n ，即

假設(shè)這n個(gè)電子的平均速度為v n (n為電子的意思，因?yàn)殡娮恿?xí)慣用n，而空穴習(xí)慣用p表代)，即：

從而有：

為了表征電荷速度與電場(chǎng)的關(guān)系，固體物理中特別定義了一個(gè)物理量，叫做遷移率μ，其物理意義是電荷速度隨電場(chǎng)的變化量，即

（添加“-”的原因是電子電流與電場(chǎng)方向相反）

因此，電子電流的表達(dá)式也可以表達(dá)為：

同理，空穴電流的表達(dá)式可以表達(dá)為：

總的漂移電流為：

這就是常見(jiàn)的漂移電流表達(dá)式。

從推導(dǎo)過(guò)程可以看出，表達(dá)式中的電荷速度（以及相應(yīng)的遷移率）是一個(gè)平均值。也就是說(shuō)，除非針對(duì)單個(gè)電荷運(yùn)動(dòng)所形成的電流，表達(dá)式中的速度及遷移率對(duì)應(yīng)這個(gè)電荷的實(shí)際數(shù)值； 對(duì)于多電荷整體運(yùn)動(dòng)所形成的電流，表達(dá)式中的速度及遷移率并不對(duì)應(yīng)其中某個(gè)電荷的實(shí)際數(shù)值，而是所有電荷的平均值 （除非所有點(diǎn)和具有相同的速度及遷移率，但這不現(xiàn)實(shí)）。

文末總結(jié)

電流與電荷：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位面積的電荷總量為電流密度

電荷發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)的機(jī)制有兩種：漂移運(yùn)動(dòng)、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

電子電流與電子速度之間的關(guān)系：

電子電流與電場(chǎng)的關(guān)系：

空穴電流與電場(chǎng)的關(guān)系：