微觀電流—漂移電流簡析

IGBT全稱叫做絕緣柵雙極型晶體管，實際上就是絕緣柵場效應(yīng)管和雙極型晶體管結(jié)合到一起，一種非常簡單樸素的結(jié)構(gòu)創(chuàng)新，卻讓器件性質(zhì)發(fā)生了質(zhì)的變化，是科技創(chuàng)新中1+1>2的經(jīng)典案例。

國內(nèi)外有不少關(guān)于IGBT工作機理說明的文獻(xiàn)，從基礎(chǔ)理論到設(shè)計規(guī)范，涵蓋面非常之廣。但是因為這類文獻(xiàn)要么基于基礎(chǔ)固體物理或者半導(dǎo)體物理等理論知識進(jìn)行推演，要么泛泛而談，浮于表面，難達(dá)其意，從而對于大多數(shù)初學(xué)者或者應(yīng)用工程師而言，要么感覺晦澀難懂，可讀性不強，要么感覺深度不夠，總有隔靴撓癢之感。

筆者從事IGBT研究工作近十年，對此深有體會。近來與朋友頻繁談起此事，都覺得若有一份通俗易懂，而又不失內(nèi)涵的IGBT材料就好了，簡言之就是要求這份材料能深入淺出地把IGBT講明白。

筆者深知要做到這種程度，難度之大，實難預(yù)料，但心中卻有一股躍躍欲試之情，想一想，試試倒也無妨，且看能做到什么程度。

IGBT是一個針對高電壓大電流的開關(guān)器件，無外乎就是電壓、電流、電阻的關(guān)系，我們就先從半導(dǎo)體內(nèi)部的電流開始說起。

電流密度

IGBT是開關(guān)電流的器件，而電流是電荷運動的表征形式，那么我們先看電流和電荷之間是什么關(guān)系，也就是先弄明白在半導(dǎo)體中電荷為什么會運動，而電荷運動又會產(chǎn)生多大的電流。

首先我們定義半導(dǎo)體的電流密度(J)： 單位時間（每秒）通過半導(dǎo)體單位面積（截面，每平方厘米）的電荷總電量 ，即：J=每秒通過每平方厘米的電荷總數(shù)*一個電荷所帶的電量。

方便后面的理解，我們可以先做一個類比，若將“單位面積”理解為一扇門，而每個 “電荷”理解為一個人，電流就相當(dāng)于通過這扇門的人流量，人流量的大小，取決于人群的密度以及他們通過這扇門的速度。

在電流的定義里面有兩個關(guān)鍵詞，一是“ 通過 ”，二是“ 電荷 ”。

“電荷”顯然是一種微觀粒子，但是“電荷”又區(qū)分于其他形式的微觀粒子，它是一種帶電的微觀粒子。電荷要通過一個截面，那它就一定要運動，而且是要沿著一個特定的方向運動，才能通過一個特定的“截面”。那么半導(dǎo)體內(nèi)部電荷運動的機制究竟是什么呢？

電荷運動機制

半導(dǎo)體內(nèi)電荷有兩種形式，一是帶正電的空穴，二是帶負(fù)電的電子（空穴和電子的基本概念不做贅述）。

電荷發(fā)生定向運動的機制有兩種。

首先作為一種微觀粒子，電荷與所有微觀粒子一樣，固有的運動機制是熱運動，即只要絕對溫度T>0，粒子就會有熱運動（速度與kT相關(guān)，k為玻爾茲曼常數(shù)，后面再做定量的解釋），熱運動會驅(qū)動粒子從濃度高的地方向濃度低的方向擴散，即沿著濃度梯度方向運動，這種運動通常被稱為 擴散運動 ；

其次，電荷作為一種帶電的粒子，與其他粒子所不同的是它會受到電場的作用，驅(qū)動其沿著電場線（電場線的基本概念不做贅述）的方向運動，這種運動通常被稱為 漂移運動 。

基于上述說明，不難看出電荷在半導(dǎo)體內(nèi)部定向運動的兩個條件： 要么電荷在半導(dǎo)體內(nèi)部分布不均勻，存在濃度梯度，要么半導(dǎo)體內(nèi)部存在電場，或者二者并存。

眾所周知，運動最基本的表征方式就是：路程（l）=速度（v）×?xí)r間（t）。描述電荷的運動過程，也就是找到這三個物理量與上述兩個條件之間的關(guān)系。

從電流密度的定義里不難看出，“單位時間通過單位面積的電荷總量”，其關(guān)鍵在于電荷的速度和電荷的數(shù)量，與運動相關(guān)的量自然是電荷的速度。

所以，梳理清楚了速度與濃度梯度以及電場的關(guān)系，自然也就梳理清楚了擴散運動以及漂移運動分別形成的電流，而兩者之和就是總的電流。

漂移電流

首先分析漂移電流。

圖中：“+”表示空穴，“-”表示電子，S表示截面積，ε表示電場，J表示電流密度。空穴和電子的電荷符號相反，相應(yīng)的在電場中受到的電場力方向相反，分別為q?ε和-q?ε。

這里我們僅以電子為例，來推導(dǎo)電子電流與電子的速度以及電場的關(guān)系，空穴電流推導(dǎo)方式相同，只是電荷符號相反。

假設(shè)：

1.如圖所示的長方體形半導(dǎo)體，緊鄰截面S位置的電子濃度為n(cm-3)，即每立方厘米內(nèi)有n個電子，將其編號為i=1,2,3 …,n。

2.第i個電子的速度為v i ，形成的電流為J i 。

那么從電流的定義易知，第i個電子通過截面S所形成的電流可描述為：這個電子在單位時間通過截面S的電荷總量。

顯然，這個電子只帶有一個電荷q，因此其形成的電流正比于其通過這個截面的速度，即

那么，n個電子匯總后的電流即為電子的電流J n ，即

假設(shè)這n個電子的平均速度為v n (n為電子的意思，因為電子習(xí)慣用n，而空穴習(xí)慣用p表代)，即：

從而有：

為了表征電荷速度與電場的關(guān)系，固體物理中特別定義了一個物理量，叫做遷移率μ，其物理意義是電荷速度隨電場的變化量，即

（添加“-”的原因是電子電流與電場方向相反）

因此，電子電流的表達(dá)式也可以表達(dá)為：

同理，空穴電流的表達(dá)式可以表達(dá)為：

總的漂移電流為：

這就是常見的漂移電流表達(dá)式。

從推導(dǎo)過程可以看出，表達(dá)式中的電荷速度（以及相應(yīng)的遷移率）是一個平均值。也就是說，除非針對單個電荷運動所形成的電流，表達(dá)式中的速度及遷移率對應(yīng)這個電荷的實際數(shù)值； 對于多電荷整體運動所形成的電流，表達(dá)式中的速度及遷移率并不對應(yīng)其中某個電荷的實際數(shù)值，而是所有電荷的平均值 （除非所有點和具有相同的速度及遷移率，但這不現(xiàn)實）。

文末總結(jié)

電流與電荷：單位時間通過單位面積的電荷總量為電流密度

電荷發(fā)生定向運動的機制有兩種：漂移運動、擴散運動

電子電流與電子速度之間的關(guān)系：

電子電流與電場的關(guān)系：

空穴電流與電場的關(guān)系：