鎖相環(huán)技術(shù)解析（上）

鎖相環(huán)作為通信系統(tǒng)中提供本振信號(hào)（LO），實(shí)現(xiàn)頻率生成和相位管理單元，被廣泛應(yīng)用于通信設(shè)備，測量儀器，手持終端等各式產(chǎn)品中，市場應(yīng)用極其廣泛。

基礎(chǔ)理論

鎖相環(huán)（Phase Locked Loop）是一個(gè)閉環(huán)的相位控制系統(tǒng)，它的輸出信號(hào)的相位能自動(dòng)跟蹤輸入信號(hào)相位。系統(tǒng)框圖如下：

當(dāng)θ1(t)與θ2(t)相等時(shí)，兩矢量以相同的角速度旋轉(zhuǎn)，相對(duì)位置，即夾角維持不變，通常數(shù)值又較小，這就是環(huán)路的鎖定狀態(tài)。

從輸入信號(hào)加到鎖相環(huán)路的輸入端開始，一直到環(huán)路達(dá)到鎖定的全過程，稱為捕獲過程。設(shè)系統(tǒng)最初進(jìn)入同步狀態(tài)

的時(shí)間為ta。那么從t=t0的起始狀態(tài)到達(dá)進(jìn)入同步狀態(tài)的全部過程就稱為鎖相環(huán)路的捕獲過程。捕獲過程所需的時(shí)間TP=ta- t0稱為捕獲時(shí)間。顯然，捕獲時(shí)間TP的大小不但與環(huán)路的參數(shù)有關(guān)，而且與起始狀態(tài)有關(guān)。

對(duì)一定的環(huán)路來說，是否能通過捕獲而進(jìn)入同步完全取決于起始頻差。

若Δω0超過某一范圍，環(huán)路就不能捕獲了。這個(gè)范圍的大小是鎖相環(huán)路的一個(gè)重要性能指標(biāo)，稱為環(huán)路的捕獲帶Δωp。

捕獲狀態(tài)終了，環(huán)路的狀態(tài)穩(wěn)定在

這就是同步狀態(tài)的定義。只要在整個(gè)變化過程中一直滿足(1-1)式，那么仍稱環(huán)路處于同步狀態(tài)。由上可知，在輸入固定頻率信號(hào)的條件之下，環(huán)路進(jìn)入同步狀態(tài)后，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間頻差等于零，相差等于常數(shù)，即

這種狀態(tài)就稱為鎖定狀態(tài)。

鎖相環(huán)路的組成

鎖相環(huán)路為什么能夠進(jìn)入相位跟蹤，實(shí)現(xiàn)輸出與輸入信號(hào)的同步呢？因?yàn)樗且粋€(gè)相位的負(fù)反饋控制系統(tǒng)。這個(gè)負(fù)反饋控制系統(tǒng)是由鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LF）和電壓控制振蕩器（VCO）三個(gè)基本部件組成的，基本構(gòu)成如圖：

實(shí)際應(yīng)用中有各種形式的環(huán)路，但它們都是由這個(gè)基本環(huán)路演變而來的。下面逐個(gè)介紹基本部件在環(huán)路中的作用。

鑒相器（PD）是一個(gè)相位比較裝置，用來檢測輸入信號(hào)相位與反饋信號(hào)相位之間的相位差。輸出的誤差信號(hào)是相差的函數(shù)，即鑒相特性可以是多種多樣的，有正弦形特性、三角形特性、鋸齒形特性等等。常用的正弦鑒相器可用模擬相乘器與低通濾波器的串接作為模型。

環(huán)路濾波器（LP）具有低通特性，它可以起到圖中低通濾波器的作用，更重要的是它對(duì)環(huán)路參數(shù)調(diào)整起差決定性的作用。

壓控振蕩器（VCO）是一個(gè)電壓—―頻率變換裝置，在環(huán)中作為被控振蕩器，它的振蕩頻率應(yīng)隨輸入控制電壓uc(t)線性地變化。實(shí)際應(yīng)用中的壓控振蕩器的控制特性只有有限的線性控制范圍，超出這個(gè)范圍之后控制靈敏度將會(huì)下降。

壓控振蕩器應(yīng)是一個(gè)具有線性控制特性的調(diào)頻振蕩器，對(duì)它的基本要求是：頻率穩(wěn)定度好（包括長期穩(wěn)定度與短期穩(wěn)定度）；控制靈敏度K0要高；控制特性的線性度要好；線性區(qū)域要寬等等。這些要求之間往往是矛盾的，設(shè)計(jì)中要折衷考慮。 壓控振蕩器電路的形式很多，常用的有LC壓控振蕩器、晶體壓控振蕩器、負(fù)阻壓控振蕩器和RC壓控振蕩器等幾種。前兩種振蕩器的頻率控制都是用變?nèi)莨軄韺?shí)現(xiàn)的。由于變?nèi)?a target="_blank">二極管結(jié)電容與控制電壓之間具有非線性的關(guān)系，所以壓控振蕩器的控制特性肯定也是非線性的。為了改善壓控特性的線性性能，在電路上采取一些措施，如與線性電容串接或并接，以背對(duì)背或面對(duì)面方式連接等等。在有的應(yīng)用場合，如頻率合成器等，要求壓控振蕩器的開環(huán)噪聲盡可能低，在這種情況下，設(shè)計(jì)電路時(shí)應(yīng)注意提高有載品質(zhì)因素和適當(dāng)增加振蕩器激勵(lì)功率，降低激勵(lì)級(jí)的內(nèi)阻和振蕩管的噪聲系數(shù)。 環(huán)路的性能 1.環(huán)路的基本性能 如上所述，環(huán)路有兩種基本狀態(tài)。 其一是捕獲過程。

評(píng)價(jià)捕獲過程性能有兩個(gè)主要指標(biāo)。一個(gè)是環(huán)路的捕獲帶Δωp，即環(huán)路能通過捕獲過程而進(jìn)入同步狀態(tài)所允許的最大固有頻差|Δω0|max。若Δω0>Δωp，環(huán)路就不能通過捕獲進(jìn)入同步狀態(tài)。故

另一個(gè)指標(biāo)是捕獲時(shí)間TP，它是環(huán)路由起始時(shí)刻到進(jìn)入同步狀態(tài)的時(shí)刻之間的時(shí)間間隔，捕獲時(shí)間的大小除決定于環(huán)路參數(shù)之外，還與起始狀態(tài)有關(guān)。一般情況下輸入起始頻差越大，TP就越大，通常以起始頻差等于Δωp，來計(jì)算最大捕獲時(shí)間，并把它作為環(huán)路的性能指標(biāo)之一。 環(huán)路的另一個(gè)基本工作狀態(tài)是同步。 環(huán)路鎖定之后穩(wěn)態(tài)頻差等于零。穩(wěn)態(tài)相差通常總是存在的。它是一個(gè)固定值，反映了環(huán)路跟蹤的精度，是一重要的指標(biāo)。此外，已經(jīng)鎖定的鎖相環(huán)路，若再改變其固有頻差Δω0，穩(wěn)態(tài)相差會(huì)隨之改變。當(dāng)固有頻差Δω0增大到某一值時(shí)，環(huán)路將不能維持鎖定。這個(gè)鎖相環(huán)路能夠保持鎖定狀態(tài)所允許的最大固有頻差稱為環(huán)路的同步帶，也是環(huán)路的一個(gè)重要參數(shù)。 2.環(huán)路的跟蹤性能 上面提到的幾項(xiàng)指標(biāo)是對(duì)環(huán)路最基本的性能要求。鎖相環(huán)路作為一個(gè)控制系統(tǒng)，要全面衡量它的性能尚有一系列的指標(biāo)，諸如穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、對(duì)干擾和噪聲的過濾能力等等。 實(shí)際的鎖相環(huán)路在鎖定狀態(tài)之下的穩(wěn)態(tài)相差通常是比較小的。鎖定之后，若輸入信號(hào)的相位θ1(t)發(fā)生變化，被控振蕩器的輸出相位θ2(t)將進(jìn)行跟蹤，在此過程中環(huán)路相差θe(t)是變化的。假如在整個(gè)跟蹤過程中，環(huán)路相差θe(t)始終比較小。這種可以將環(huán)路近似為線性系統(tǒng)來進(jìn)行分析的跟蹤過程稱為線性跟蹤。應(yīng)該注意，線性跟蹤是在環(huán)路的同步狀態(tài)下進(jìn)行的，這是鎖相環(huán)路正常工作時(shí)最常見的情況，工程上有實(shí)用價(jià)值，應(yīng)引起我們的重視。 當(dāng)環(huán)路處于鎖定狀態(tài)時(shí)，輸出頻率與輸入頻率相同，兩者之間只有一穩(wěn)態(tài)相差。在此條件下，若輸入信號(hào)發(fā)性相位或頻率的變化（干擾或調(diào)制所引起的），通過環(huán)路自身的控制作用，環(huán)路輸出信號(hào)，也即壓控振蕩器的振蕩頻率和相位，會(huì)跟蹤輸入信號(hào)的變化。如果是理想的跟蹤，輸出信號(hào)的頻率和相位應(yīng)時(shí)時(shí)與輸入信號(hào)相同。其實(shí)不然，環(huán)路需有一個(gè)跟蹤過程。首先，出現(xiàn)過程，有暫態(tài)相位誤差，其次在到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，據(jù)輸入信號(hào)形式的不同，有不同的相位誤差。上述由于輸入信號(hào)變化而引起的暫態(tài)相位誤差和穩(wěn)態(tài)相位誤差的大小，是衡量環(huán)路線性跟蹤性能好壞的重要標(biāo)志。它們不僅與環(huán)路本身的參數(shù)有關(guān)，還與輸入信號(hào)的變化形式有關(guān)。 根據(jù)分析可知：

對(duì)于同一種環(huán)路來說，輸入信號(hào)變化越快，跟蹤性能就越差，頻率越高越難。

同一信號(hào)加入不同的鎖相環(huán)路，其穩(wěn)態(tài)相差是不同的。

事實(shí)上，決定環(huán)路穩(wěn)態(tài)跟蹤相差的不是環(huán)路開環(huán)傳遞函數(shù)總極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，而是在原點(diǎn)處的極點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3.環(huán)路噪聲性能 鎖相環(huán)路無論工作在哪種應(yīng)用場合，都不可避免地受到噪聲和干擾的作用。噪聲和干擾的來源主要有兩類：一類是與信號(hào)一起進(jìn)入環(huán)路的輸入噪聲與諧波干擾。輸入噪聲包括信號(hào)源或信道產(chǎn)生的白高斯噪聲、環(huán)路作載波提取用時(shí)信號(hào)調(diào)制形成的調(diào)制噪聲，另一類是環(huán)路部件產(chǎn)生的內(nèi)部噪聲與諧波干擾，以及壓控振蕩器控制端感應(yīng)的寄生干擾等，其中壓控振蕩器內(nèi)部的噪聲是主要的噪聲源。 噪聲與干擾的作用必然會(huì)增加環(huán)路捕獲的困難，降低跟蹤性能，是環(huán)路輸出相位產(chǎn)生隨機(jī)的抖動(dòng)。若環(huán)路用作頻率合成信號(hào)源與微波固態(tài)信號(hào)源，則輸出頻譜不純，短期頻率穩(wěn)定度變差；若環(huán)路用作調(diào)制解調(diào)器，則輸出信噪比下降，較強(qiáng)的干擾與噪聲還會(huì)使環(huán)路發(fā)生跳周和失鎖的概率加大，以致出現(xiàn)門限效應(yīng)。

4.環(huán)路捕獲性能

捕獲概念在開機(jī)、換頻、和由開環(huán)到閉環(huán)，一開始環(huán)路總是失鎖的，因此環(huán)路需經(jīng)由失鎖進(jìn)入鎖定的過程。通常把使環(huán)路進(jìn)入鎖定的過程稱為捕獲。

在我們應(yīng)用的鎖相環(huán)中，存在相位捕獲和頻率捕獲兩個(gè)捕獲過程。

自捕獲和輔助捕獲：如果環(huán)路依靠自己的控制能力達(dá)到捕獲鎖定，稱這種捕獲過程為自捕獲。若環(huán)路借助于輔助電路才能實(shí)現(xiàn)捕獲鎖定，則稱這種捕獲過程為輔助捕獲。

在固定頻率輸入下，視固有頻差Δω0的大小，二階環(huán)路有產(chǎn)生穩(wěn)定的差拍狀態(tài)和進(jìn)入鎖定兩種可能性。保證環(huán)路必然進(jìn)入鎖定的最大固有頻差值，稱為捕獲帶。由于二階環(huán)的捕獲過程包含頻率捕獲和相位捕獲兩個(gè)過程，通常又把保證環(huán)路只有相位捕獲一個(gè)過程的最大固有頻差值，稱為快捕帶。頻率捕獲所需的時(shí)間，稱為頻率捕獲時(shí)間（或頻率牽引時(shí)間）。相位捕獲所需要的時(shí)間稱為快捕時(shí)間（或相位捕獲時(shí)間）。通常頻率捕獲時(shí)間總是遠(yuǎn)大于相位捕獲時(shí)間的，所以一般所說的捕獲時(shí)間，就是指頻率捕獲時(shí)間，而不考慮相位捕獲時(shí)間的影響。

依靠環(huán)路的自身捕獲，捕獲時(shí)間長，捕獲帶窄，另外還可能出現(xiàn)延滯、假鎖等不能可靠捕獲的現(xiàn)象。因此研究各種有效的輔助捕獲方法，是十分必要的。

為改善環(huán)路捕獲性能，總希望捕獲帶越寬越好，捕獲時(shí)間越短越好。為了加大環(huán)路的捕獲帶，應(yīng)提高環(huán)路的增益K或者增加濾波器的帶寬。為縮短環(huán)路的捕獲時(shí)間，除用與前者相同的措施以外，還可設(shè)法減小作用到環(huán)路上的起始頻差。但是加大環(huán)路增益或?yàn)V波器帶寬往往是與提高環(huán)路的跟蹤性能和濾波性能的要求相矛盾的。一般在設(shè)計(jì)還路時(shí)，總是優(yōu)先考慮環(huán)路的跟蹤性能和濾波性能，而對(duì)捕獲性能的要求，則采用一些輔助捕獲的方法來得到滿足。此外，為了有效地克服延滯與假鎖，在環(huán)路中也往往要求加入輔助捕獲裝置。

主要介紹輔助頻率捕獲方法，它的基本出發(fā)點(diǎn)是：

（1）減小作用到環(huán)路上的起始頻差使之快速落入快捕帶內(nèi)，達(dá)到快速鎖定。屬于這方面的有人工電調(diào)、輔助掃描、輔助鑒頻和鑒頻鑒相等幾種方法；

（2）使用兩種不同的環(huán)路帶寬和增益，捕獲時(shí)使環(huán)路具有較大的帶寬和增益，鎖定以后是環(huán)路帶寬或增益減小。這就是所謂的變帶寬和變增益法。

在下一篇里，將進(jìn)行電路實(shí)解和經(jīng)典方案介紹，敬請(qǐng)關(guān)注期待。

本文轉(zhuǎn)載自：Arrow Solution

審核編輯 黃宇