一個RC電路計(jì)算過程

在學(xué)習(xí)一個實(shí)際問題時，需要計(jì)算一個RC電路，RC電路簡化圖如下：

計(jì)算思路如下：總電壓為交流電壓，由基爾霍夫電壓定律找出回路，列出回路電壓方程，R2C3串聯(lián)支路、R5C4串聯(lián)支路的電壓方程。得出中間結(jié)論。

過程：U3+U9=U4;U9+U5=U2;-V=U2+U3=U4+U5;

I3=C3*U3',I4=C4*U4'，1式：-V=(C4(U3'+U9')+(C8+C9)U9')R5+U3+U9;

2式：-V=U9+(I0+(U9'+U3')C4)R5+U3;

由1式2式得，I0=(C8+C9)U9',之前的演算，得到I0=0，原因在于左右等式變換出錯。

(C3U3'-I0)R2+U3=-V,結(jié)合2式，得到I0=(I3R2-U9-I4R5)/(R2+R5)

之前算的I0=0 的結(jié)論，不過是 因?yàn)樽笥沂匠霈F(xiàn)了小小的一個符號不對，就出現(xiàn)了很大的錯誤，然后用軟件驗(yàn)證，剛好也出現(xiàn)了I0=0的結(jié)果，若不是繼續(xù)保持懷疑，差一點(diǎn)就得出了錯誤的結(jié)論。

后來經(jīng)過計(jì)算，t趨向于無窮大，I0是一個定值，與V/R2/R5/C4/C8/C9有關(guān)。

之后用軟件修改參數(shù)，I0=0的結(jié)果果然是巧合。

再次筆算，得到

算出來的結(jié)果與仿真電路結(jié)果十分接近。

這件事提醒我，在重要的事情上，一定要保持足夠的質(zhì)疑，否則結(jié)論會出現(xiàn)偏差。而且過程中要小心。