基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型的橫向控制

基于車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的方法忽略了車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)特性，因此在車(chē)速過(guò)快或者曲率變化率過(guò)大的情況下該算法無(wú)法滿(mǎn)足車(chē)輛的穩(wěn)定性控制要求。

這里介紹一種典型的基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型的橫向控制方法，包括：

• 車(chē)輛線(xiàn)性二自由度動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建
• 車(chē)輛路徑跟蹤偏差狀態(tài)方程的構(gòu)建
• LQR 橫向控制算法的求解

車(chē)輛線(xiàn)性二自由度動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型的控制方法，首要的工作是對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)進(jìn)行建模，由于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型具有強(qiáng) 非線(xiàn)性時(shí)變 的特性，因此精確建模整個(gè)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)十分困難。

在橫向控制中，主要關(guān)心的是車(chē)輛橫向運(yùn)動(dòng)特性，通常將車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化為的二自由度橫向動(dòng)力學(xué)模型。假設(shè)車(chē)身的縱向速度Vx 保持不變, 其橫向動(dòng)力學(xué)模型的兩個(gè)自由度為：

• 橫向運(yùn)動(dòng)
• 橫擺運(yùn)動(dòng)

由于精確的二自由度動(dòng)力學(xué)模型是非線(xiàn)性的，為了便于進(jìn)行實(shí)時(shí)的跟蹤控制計(jì)算，通常還需要在精確的二自由度動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行一些簡(jiǎn)化近似，得到線(xiàn)性二自由度動(dòng)力學(xué)模型。

這里介紹基于 轉(zhuǎn)向小角度 及 **輪胎動(dòng)力學(xué) **線(xiàn)性化假設(shè)下的車(chē)輛線(xiàn)性二自由度動(dòng)力學(xué)模型。

下圖為車(chē)輛為車(chē)輛橫向動(dòng)力學(xué)坐標(biāo)系示意圖：

因此：

將（3-2）代入（3-1）可得：