詳解射頻頻設(shè)計(jì)中的數(shù)字表示

在射頻設(shè)計(jì)中，經(jīng)常會(huì)用到關(guān)于數(shù)字的表示，有最大的數(shù)字，比如可見(jiàn)光的頻率是 400 000000000000 赫茲 到 750 000000000000赫茲；也會(huì)遇到很多很小的數(shù)字，比如可見(jiàn)光的波長(zhǎng)只有0.0000004m-0.00000075m。

如何更有效的表示這些超級(jí)大的數(shù)字和超小的數(shù)字，科學(xué)家們發(fā)明了很多種的計(jì)數(shù)方法，我們今天一起來(lái)看一下。

No.1

如何表示超級(jí)大的數(shù)？

對(duì)于我們射頻人來(lái)說(shuō)，經(jīng)常要處理”頻率“這個(gè)東西，久而久之就忘了頻率的本來(lái)面目，似乎”頻率“就只是頻率。

實(shí)際上，頻率的定義是單位時(shí)間內(nèi)完成的周期數(shù)，人家真實(shí)的單位是秒分之一，記作s-1，或者 /s?？茖W(xué)家為了紀(jì)念德國(guó)物理學(xué)家赫茲的偉大貢獻(xiàn)，把頻率的單位記作赫茲，記作Hz。

因此 1Hz 就等于 1周/s， 就是一秒內(nèi)完成了一次周期變化。

但是電磁波的頻率實(shí)在太大了，把光波都含進(jìn)來(lái)了，比光波頻率更大的X射線，伽馬射線也要用頻率來(lái)表示。

這樣就出現(xiàn)了

1Hz一赫茲

1000Hz一千赫茲

1000000Hz一百萬(wàn)赫茲

1000000000Hz 十億赫茲

1000000000000Hz 一萬(wàn)億赫茲

1000000000000000Hz 一千兆赫茲

1000000000000000000Hz 一百京赫茲

仿佛記錄起來(lái)也挺方便，直接在后面加零就可以了。但是讀起來(lái)就麻煩了，數(shù)零數(shù)了半天，還要用上很少用到的億，兆，京，垓，秭 這些要百度才知道的漢字大數(shù)據(jù)。

萬(wàn)萬(wàn)為億

萬(wàn)億為兆

萬(wàn)兆為京

萬(wàn)京為垓

萬(wàn)垓?yàn)轱?/p>

還好數(shù)學(xué)上給了一個(gè)簡(jiǎn)單的方式

1Hz一赫茲

1000Hz 10^3赫茲

1000000Hz10^6赫茲

1000000000Hz10^9赫茲

1000000000000Hz10^12赫茲

1000000000000000Hz10^15赫茲

1000000000000000000Hz10^18赫茲

這樣就不用畫(huà)圈圈了，有多少個(gè)零，就在10的右上角寫上數(shù)字就可以了。

我們射頻人為了表示方便，把數(shù)字寫成了dB形式，如果有dBHz這個(gè)單位的話，那么

1Hz0dBHz

1000Hz30dBHz

1000000Hz60dBHz

1000000000Hz90dBHz

1000000000000Hz120dBHz

1000000000000000Hz150dBHz

1000000000000000000Hz180dBHz

看上去比科學(xué)計(jì)數(shù)法還要簡(jiǎn)便多了。但是數(shù)學(xué)上還有一個(gè)比較方便的方式來(lái)表示這些巨大的數(shù)字

1Hz1Hz 一赫茲

1000Hz1kHz一千赫茲

1000000Hz1MkHz 一兆赫茲

1000000000Hz1GHz 一吉赫茲

1000000000000Hz1THz 一太赫茲

1000000000000000Hz1PHz 一拍赫茲

1000000000000000000Hz1EHz 一艾赫茲

電磁波中，移動(dòng)通信用的頻率通常在吉赫茲頻率，而紅外線就到了太赫茲頻率，可見(jiàn)光也在太赫茲頻率，而紫外線就到了拍赫茲頻率，X射線就達(dá)到了艾赫茲頻率，而已知的伽馬射線的頻率則在15EHz以上。

No.2

如何表示超級(jí)小的數(shù)？

對(duì)于電磁波來(lái)說(shuō)，因?yàn)樵谡婵罩?，光速是固定的，那么頻率和波長(zhǎng)成反比，頻率越高對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)就越短，因此就需要用到極小的數(shù)字。

要表示極小的數(shù)字，最簡(jiǎn)單的方法就是在小數(shù)點(diǎn)后加零就可以了，比如

0.1 m

0.001m

0.000001m

0.000000001m

0.000000000001m

0.000000000000001m

0.000000000000000001m

這個(gè)讀起來(lái)就麻煩了，還好科學(xué)計(jì)數(shù)法發(fā)明了負(fù)數(shù)，我們?cè)?0 的頭頂上加負(fù)數(shù)就可以了，零后面有多少個(gè)零，就在10 的右上角加上負(fù)多少 就可以了

0.110^(-1)

0.00110^(-3)

0.00000110^(-6)

0.00000000110^(-9)

0.00000000000110^(-12)

0.00000000000000110^(-15)

0.00000000000000000110^(-18)

我們中國(guó)數(shù)字好像很少有描述這么小的字，也許可以用十分之一，千分之一，萬(wàn)分之一...... 這樣的方式來(lái)表示，但是我們射頻人有一種特殊的dB 格式，尤其是在描述功率的時(shí)候。

如果把上面數(shù)字用dB來(lái)表示的話

0.1-10dB

0.001-30dB

0.000001-60dB

0.000000001-90dB

0.000000000001-120dB

0.000000000000001-150dB

0.000000000000000001-180dB

這樣是不是看起來(lái)也挺舒服的。在描述功率的時(shí)候，這種方法就比較方便了，比如白噪聲的功率在大概是3.9810717055e-21 瓦特，用dBm來(lái)表示就是-174dBm，這樣是不是方便多了。

當(dāng)然，對(duì)應(yīng) 千 K，兆 M，吉 G，太 T，拍 P，艾 E，表示小數(shù)的也有毫 m，微 u，納 n， 皮 p，飛 f，阿a

0.1 m 一分米

0.001m 一毫米 1mm

0.000001m 一微米 1um

0.000000001m 一納米 1nm

0.000000000001m 一皮米 1pm

0.000000000000001m 一飛米 1fm

0.000000000000000001m 一阿米 1am

比如紫外線的波長(zhǎng)就是納米級(jí)的，現(xiàn)在最先進(jìn)的芯片工藝是3nm，英特爾預(yù)計(jì)明天將推出埃米（1?m= 10^-10 m= 0.1 nm）級(jí)的芯片工藝.

同樣的對(duì)于時(shí)間，有秒s，微秒 us，納秒 ns，皮秒 ps，飛秒 fs和阿秒 as。今年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的就是阿秒激光脈沖的研究，這種號(hào)稱最短時(shí)間的光。

而在電路中還有電容的單位，法拉 F，對(duì)應(yīng)的有 毫法 mF，微法 uF，納法 nF，皮法 pF.

本文轉(zhuǎn)載自射頻學(xué)堂

審核編輯：湯梓紅