電子硬件中的傅里葉變化

說起電子硬件專業(yè)，那不得不提的就是傅里葉變換了。

大學課程中應該嚇倒了很多人，談傅里葉色變了。

本次就來重新認識一下電子硬件中的傅里葉變化。

首先理解之前，當然是需要先知道傅里葉這位大牛的人物百科啦。

傅里葉是法國數(shù)學家，物理學家。曾推導出著名的熱傳導方程，并在求解的過程中發(fā)現(xiàn)了解函數(shù)可以由三角函數(shù)構(gòu)成的級數(shù)形式表示。

從而提出了任一函數(shù)都可以變成三角函數(shù)的無窮級數(shù)。傅里葉變換等理論也是由此創(chuàng)始。

傅里葉變換的核心是從時域到頻域的變換。理解這句話就理解了傅里葉變換。

將它拆分開來進行理解

時域是什么？

時域是描述一個數(shù)學函數(shù)或者物理信號與時間的關(guān)系，比如說位移與時間的關(guān)系（速度），做的總功與時間的關(guān)系（功率）等等。

很多物理量的定義都與時間有關(guān)，所以對于時域的理解會更加直觀。

頻域是什么？

頻域就是描述頻率所用到的空間或者說坐標系。比如說坐標系，通常橫軸是頻率，縱軸是該頻率的幅度。

比如說一個波，頻率就是它每秒鐘波形重復的次數(shù)，某個頻率下的振幅就是它頻率的幅度。

最難理解的就是頻域轉(zhuǎn)時域，或時域轉(zhuǎn)頻域的轉(zhuǎn)換關(guān)系了？他們是如何轉(zhuǎn)換的？

頻域是把時域波形通過傅里葉變換或者拉普拉斯變化，得到頻域的表達式，所以可以得到頻譜圖，它是描述頻率變換和幅度變化的關(guān)系。

比如說一個人的聲音，從時域方面主要是兩個參考因素，就是時間和振幅。如果要將聲音放大，只需要使用放大器放大振幅即可。

但是要怎么將聲音實現(xiàn)低音呢？

這就有點抽象復雜了，就如同家庭影音中的低音炮，它是怎么實現(xiàn)重低音的？

事實上，所謂的實現(xiàn)低音，就是將聲音中的低音部分進行保留或者增強，突出低音的表現(xiàn)。

所以就需要用到低通濾波器（LPF，傳遞低頻信號，衰減高頻信號的濾波器），將低音部分的頻率單獨過濾出來，對這部分頻率的波形通過時域頻域轉(zhuǎn)換，調(diào)整低音部分的振幅，從而實現(xiàn)“低音”的效果。