介紹電阻并聯(lián)的一般情況

“并聯(lián)”一詞通常用來描述兩個元件之間的一種物理連接關(guān)系，這些元件的特性通常是已知的。一般地，如果兩個元件，或兩個支路，或兩個電路，它們有兩個公共的連接點(diǎn).就稱它們?yōu)椴⒙?lián)連接，簡稱并聯(lián)。

例如，圖1a中的兩個電阻是并聯(lián)，因?yàn)樗鼈兇嬖趦蓚€公共的連接點(diǎn)a和b，在圖1b中，電阻R1和R3也是并聯(lián)，因?yàn)樗鼈円灿袃蓚€公共的連接點(diǎn)a和b；而R1和R3不是并聯(lián)，因?yàn)樗鼈冎挥幸粋€公共點(diǎn)b;同理，R2和R3也不是并聯(lián)。

在圖1c 中，R1和R2是串聯(lián)，因?yàn)樗鼈儍H含有一個公共點(diǎn)，并且這個點(diǎn)沒有與電路的其他部分連接；電阻R1和R3不是并聯(lián)，因?yàn)樗鼈儍H有一個公共點(diǎn)a；另外，它們也不是串聯(lián)，因?yàn)檫€有第三條支路連接到a點(diǎn)；同理可以說明R2和R 3， 它們既不是串聯(lián),也不是并聯(lián)。

在更廣泛的意義下，可以說是R1和R2的串聯(lián)支路與R3并聯(lián)。進(jìn)一步地，盡管以上討論只是針對電阻的情形，但同樣適用于任何二端元件，例如電壓源和各種測量儀表。

在繪制電路圖時，表示并聯(lián)的連接有多種，如圖1所示。在每一種情況下，三個電阻都是并聯(lián)的，因?yàn)樗鼈兌加泄颤c(diǎn)a和b。

圖 1:三個電阻并聯(lián)的電路圖

對于如圖2所示的并聯(lián)電路，總電阻由下面公式?jīng)Q定：

（1）

由于G=1/R，因此上式也可寫成電導(dǎo)的形式，為：

（2）

這與電阻串聯(lián)的總電阻公式在形式上是一致的，即R T =R 1 +R 2 +R 3 +...十R N 。這種對偶關(guān)系，可以讓你輕松地從一個公式得到另一個公式，只需簡單地交換R和G。

當(dāng)需要計(jì)算總電阻值時，則需要應(yīng)用如下形式的公式：

（3）

很顯然，公式(3)不像串聯(lián)電路總電阻公式那樣簡捷，你必須小心計(jì)算所有倒數(shù)這個公式的主要特點(diǎn)是，它可以用來計(jì)算任何數(shù)量電阻并聯(lián)后的總電阻。

圖2：電阻的并聯(lián)連接

例1.

a.計(jì)算圖3中并聯(lián)電路的總電導(dǎo)

b.利用a的結(jié)果和公式(3)，計(jì)算該電路的總電阻。

圖3

解：

應(yīng)用公式(3)得

例2.

a.觀察圖4中哪一個并聯(lián)元件具有最小的電導(dǎo)值?確定網(wǎng)絡(luò)的總電導(dǎo)，并說明你的結(jié)論是否得到證實(shí)。

b.利用a的結(jié)果和公式(3)確定總電阻值。

圖4

解:

a.由于在所有并聯(lián)電阻中1kΩ電阻為最大，因此它對電流的阻礙作用也最大即它具有最小的電導(dǎo)值。

注意2Ω(500mS)和1kΩ(1mS)電阻對應(yīng)電導(dǎo)值的差別。

b.

應(yīng)用公式(3)得：