三階交調(diào)失真概述及測試

任何半導(dǎo)體器件都具有一定的非線性，尤其在大信號輸入情況下，非線性將更加明顯。由于放大器具有一定的增益，這意味著放大器有著比其它半導(dǎo)體器件更加明顯的非線性，這也是實(shí)際中為什么特別關(guān)注放大器非線性的原因。下文將以放大器為例，展開對交調(diào)失真及其測試方法的討論。

1.交調(diào)失真會帶來哪些影響？

無線通信系統(tǒng)中，交調(diào)失真不僅會影響發(fā)射鏈路的性能，還會影響接收鏈路的性能。

對于發(fā)射鏈路，非線性最嚴(yán)重的部件非功率放大器莫屬，當(dāng)信號為寬帶調(diào)制信號時(shí)，無論是在信號帶寬內(nèi)還是帶寬外，都將會產(chǎn)生比較豐富的交調(diào)產(chǎn)物。帶外的交調(diào)產(chǎn)物將會導(dǎo)致對其它信道的干擾，在通信上通常采用ACLR或者ACPR進(jìn)行表征，稱為鄰道泄露比。帶內(nèi)的交調(diào)產(chǎn)物將會對信號本身造成干擾，惡化信噪比/ 信干比，通常采用噪聲功率比NPR表征，這是衛(wèi)星通信比較關(guān)注的參數(shù)。

對于接收鏈路，主要考慮的是前端低噪聲放大器的交調(diào)失真，當(dāng)在信號附近存在比較強(qiáng)的雙音或多音干擾時(shí)，交調(diào)失真產(chǎn)物將會落入信號帶內(nèi)，從而惡化接收機(jī)的靈敏度。其中一種非常有針對性的測試項(xiàng)目就是手機(jī)“雙音靈敏度”，即在相鄰信道的位置上存在雙音干擾時(shí)，測試此時(shí)的靈敏度。規(guī)范中定義了雙音干擾的頻點(diǎn)及幅度，要求靈敏度必須要滿足一定的要求。這就要求射頻前端LNA有比較優(yōu)異的線性度！

圖1. 交調(diào)失真落入帶內(nèi)從而造成直接干擾

綜上所述，交調(diào)失真對無線通信的整個(gè)收發(fā)系統(tǒng)的性能有著非常重要的影響，在射頻放大器的設(shè)計(jì)及調(diào)試中，非線性性能是不可忽視的考量因素。

2.交調(diào)失真產(chǎn)生機(jī)制概述

當(dāng)給放大器輸入單音信號(即單頻點(diǎn)信號) 時(shí)，放大器將輸出基頻及其諧波分量。當(dāng)輸入雙音或多音信號時(shí)，放大器的非線性將導(dǎo)致不同頻率之間進(jìn)行組合而產(chǎn)生不同的頻率成分，這些稱為交調(diào)失真產(chǎn)物。

交調(diào)失真是如何產(chǎn)生的？

非線性電路的輸出信號進(jìn)行泰勒(Taylor) 級數(shù)展開如下：

為簡便起見，下面考慮輸入信號為等幅雙音信號。令輸入激勵(lì)信號為

代入上式可得

將上式各個(gè)分項(xiàng)展開后發(fā)現(xiàn)，vout(t) 將包含如下三種類型的頻率成分：

(1)1和2的基波及諧波；

(2) 1和2?的組合頻率：m1?± n2?(m, n為正整數(shù))；

(3) DC分量。

上述第二種頻率分量即為交調(diào)失真產(chǎn)物，m與n之和決定了交調(diào)產(chǎn)物的階數(shù)。比如，4階以內(nèi)的交調(diào)失真包括：

31?± 2：m=3，n=1，四階交調(diào)產(chǎn)物；
32?± 1：m=1，n=3，四階交調(diào)產(chǎn)物；
22?± 21：m=2，n=2，四階交調(diào)產(chǎn)物；
21?± 2：m=2，n=1，三階交調(diào)產(chǎn)物；
22?± 1：m=1，n=2，三階交調(diào)產(chǎn)物；
2?± 1：m=1，n=1，二階交調(diào)產(chǎn)物；

在眾多非線性失真項(xiàng)中，從頻譜上看，距離基頻信號最近的是差頻三階交調(diào)分量：(21?- 2) 和(22?- 1)。在寬帶通信系統(tǒng)中，它們是最容易對信號本身及鄰道造成干擾的，而且在交調(diào)產(chǎn)物中，三階交調(diào)的幅度又是相對較強(qiáng)的，因此，三階交調(diào)是最受關(guān)注的失真項(xiàng)。通常所給出的有源器件的交調(diào)失真參數(shù)基本都是指三階交調(diào)失真。

那么三階交調(diào)失真是否只有泰勒級數(shù)展開中的三階項(xiàng)產(chǎn)生呢？實(shí)際上，除了三階項(xiàng)會產(chǎn)生外，五階、七階等奇數(shù)高階項(xiàng)也可以產(chǎn)生，只是階數(shù)越高，貢獻(xiàn)越少。

為了便于定量分析，下表給出了泰勒級數(shù)展開后五階項(xiàng)以內(nèi)的基頻及三階交調(diào)失真的系數(shù)。

表1. 基頻及三階交調(diào)失真的系數(shù)(5階項(xiàng)以內(nèi))

coefficient	cos(21-2)t	cos1t	cos2t	cos(22-1)t
(cos1t+ cos2t)1	0	1	1	0
(cos1t+ cos2t)2	0	0	0	0
(cos1t+ cos2t)3	3/4	9/4	9/4	3/4
(cos1t+ cos2t)4	0	0	0	0
(cos1t+ cos2t)5	25/8	25/4	25/4	25/8

基頻和三階交調(diào)失真分量可分別寫為

式中，“∑高階項(xiàng)”是指5階以上高階項(xiàng)貢獻(xiàn)的分量。階數(shù)越高，常系數(shù)ci越小，為了便于分析，可將高次項(xiàng)忽略。

下面分別以1?和(21?- 2) 兩個(gè)頻率信號為例，討論其輸出功率與輸入功率之間的關(guān)系。

輸入的基頻信號功率為

輸出的基頻信號功率為

對數(shù)表示為

由公式可知，當(dāng)輸入信號較小時(shí)，基頻信號的輸出功率與輸入功率呈現(xiàn)近似線性的關(guān)系。

三階交調(diào)失真功率為

對數(shù)表示為

在對數(shù)坐標(biāo)系下，由上述公式可得如下結(jié)論：

(1)無論是基頻信號還是三階交調(diào)失真，在放大器輸出側(cè)，功率隨輸入功率的變化都不是線性的；

(2)當(dāng)輸入信號功率比較低時(shí)，c3V02→0，c5V02→0，c5V04→0，此時(shí)基頻信號和三階交調(diào)失真的輸出功率隨輸入功率呈現(xiàn)為近似線性關(guān)系。這一點(diǎn)比較重要，因?yàn)樵诤竺嫱茖?dǎo)三階交調(diào)點(diǎn)(IP3) 功率時(shí)需要基于這一近似線性關(guān)系；

(3)在近似線性區(qū)域，隨著輸入功率的增加，三階交調(diào)失真的功率將比基頻分量的功率增加更快，前者增加的速度是后者的三倍，體現(xiàn)在輸入、輸出功率對數(shù)坐標(biāo)系中，基頻功率曲線斜率為1，而三階交調(diào)功率曲線斜率為3，如圖2所示；

(4)在近似線性區(qū)域，由數(shù)學(xué)表達(dá)式可知，當(dāng)輸入功率較低時(shí)(通常遠(yuǎn)小于0dBm)，三階交調(diào)分量的功率要遠(yuǎn)小于基頻信號功率；

(5)隨著輸入功率的進(jìn)一步增大，基頻和三階交調(diào)失真的輸出功率曲線的非線性越來越明顯，逐步呈現(xiàn)壓縮狀態(tài)。

圖2. 非線性引起的基頻及三階交調(diào)失真產(chǎn)物的功率輸出特性

非線性引起的三階交調(diào)失真通常使用“三階交調(diào)失真度(IMD3, 3rdorder intermodulation distortion)”和“三階交調(diào)點(diǎn)(IP3, 3rdorder intercept point)”兩個(gè)參數(shù)衡量，后者實(shí)際是三階交調(diào)點(diǎn)對應(yīng)的輸入或者輸出功率。

圖2所示的功率輸出特性曲線中，在輸入功率較低時(shí)，基頻和三階交調(diào)失真的功率曲線均呈現(xiàn)近似線性關(guān)系，由于斜率不同，二者線性延長必然會存在交點(diǎn)，該交點(diǎn)即為三階交調(diào)點(diǎn)IP3。當(dāng)然，實(shí)際中不可能達(dá)到IP3對應(yīng)的輸出功率，IP3的引入只是為了在輸入雙音或者多音信號時(shí)，能夠按照統(tǒng)一的方法衡量半導(dǎo)體器件的非線性特性。

三階交調(diào)失真度IMD3 是如何定義的？

三階交調(diào)分量與基頻分量的功率比值定義為IMD3，使用對數(shù)表示為

進(jìn)一步化簡得

IMD3(dB)=2Pin+Res.

式中，余項(xiàng)Res.表達(dá)式如下

在近似線性區(qū)域，上述余項(xiàng)可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，這意味著：輸入功率每增加1dB，則IMD3將惡化2dB；反之，輸入功率每降低1dB，則IMD3將改善2dB。如果超出近似線性區(qū)域，這種關(guān)系就不滿足了！

IMD3與IP3功率之間有什么關(guān)系？

如前所述，IP3是指兩條直線延長線的交點(diǎn)，如果要確定這個(gè)點(diǎn)，就需要基于這兩條直線進(jìn)行運(yùn)算。兩條直線的公式可以分別寫為

二者的交點(diǎn)意味著兩個(gè)信號的輸出功率相同，假設(shè)IP3對應(yīng)的輸入、輸出功率分別為IIP3和OIP3，代入上式為

二者相減可得

線性區(qū)域內(nèi)，三階交調(diào)失真度IMD3為

結(jié)合以上兩個(gè)公式可得

式中，G為放大器的線性增益。

上式是計(jì)算IP3功率的重要依據(jù)，但是有個(gè)大前提：一定要在近似線性區(qū)域內(nèi)測試IMD3，否則上述計(jì)算IP3功率的公式并不成立！

3.如何測試三階交調(diào)失真度及交調(diào)點(diǎn)功率？

IMD3及IP3的測試并不困難，但是測試中有些需要注意的點(diǎn)，處理不好就會影響測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

三階交調(diào)的測試，要求給待測件饋入等幅雙音信號，雙音頻間距應(yīng)按照待測件測試的要求進(jìn)行設(shè)置，通常需要根據(jù)實(shí)際使用場景來選擇合適的雙音頻點(diǎn)及頻間距。對于IMD3的測試，雙音幅度可大可小，但是如果要測試IP3，如上一節(jié)所述，幅度不能太大，必須要保證待測件工作在近似線性區(qū)域。

圖3. 采用兩臺信號源測試三階交調(diào)失真的連接示意圖

測試時(shí)，可以使用兩臺信號源提供雙音信號，這是三階交調(diào)測試最常用的方法，可以提供相對比較純凈的雙音信號?；蛘呤褂靡慌_矢量源，通過基帶側(cè)編輯波形文件，從而由單個(gè)通道輸出雙音信號，這種方法產(chǎn)生的信號本身會有一定的三階交調(diào)失真，因此只是將其作為一種備選方案，實(shí)在沒有兩臺信號源時(shí)才使用這種方法。

圖4. 采用單臺矢量源測試三階交調(diào)失真的連接示意圖

圖3和圖4分別給出了采用兩種雙音產(chǎn)生方式時(shí)的三階交調(diào)測試連接示意圖，整個(gè)測試比較簡單，使用頻譜儀測試放大器輸出的頻譜，設(shè)置合適的參考電平、中心頻率、Span及RBW等，顯示出基頻及三階交調(diào)信號的頻譜，使用Marker功能即可標(biāo)定IMD3，并由此計(jì)算出IP3的功率值。目前市面上的中高端頻譜儀基本都帶有IMD3和IP3直接測試功能，測試更加方便。

下面分別從頻譜儀和信號源兩個(gè)方面介紹一下測試中需要特別注意的點(diǎn)。

(1)頻譜儀側(cè)要特別注意，測試時(shí)不能使得頻譜儀自身進(jìn)入非線性而產(chǎn)生較強(qiáng)的三階交調(diào)失真。測試中，頻譜儀一定會產(chǎn)生交調(diào)失真，只是不能太強(qiáng)，否則會擾亂測試。

判定方法：增大頻譜儀內(nèi)部的前端衰減器，如果三階交調(diào)分量變化不大，則可以忽略頻譜儀產(chǎn)生的交調(diào)失真造成的影響。如果三階交調(diào)分量變小，則意味著此時(shí)還需要進(jìn)一步增大衰減度直到三階交調(diào)分量變化不大。但是，使用衰減器的方式會降低IMD3的測試動(dòng)態(tài)范圍，必要時(shí)，可以考慮使用陷波器衰減基頻信號，從而防止頻譜儀產(chǎn)生較強(qiáng)的交調(diào)失真。

如果測試PA的三階交調(diào)失真，在饋入頻譜儀之前務(wù)必要使用合適功率容量的衰減器，保證不會對頻譜儀造成損害，如果要實(shí)現(xiàn)比較高的測試動(dòng)態(tài)，那就需要使用陷波器衰減基頻信號。

(2)信號源側(cè)的注意事項(xiàng)主要有兩點(diǎn)，其中一個(gè)就是雙音信號幅度。

如果測試IMD3，對雙音幅度是沒有太高要求的，但是IP3的測試要求輸入信號幅度不能太高，要保證放大器工作在近似線性的區(qū)域，建議雙音信號幅度低于1dB增益壓縮點(diǎn)輸入功率Pin,1dB至少20dB。無論是測試IMD3，還是測試IP3，記錄測試結(jié)果時(shí)一定要注明雙音頻間距及幅度！

判定方法：如果輸入功率增加1dB，IMD3惡化2dB，則說明此時(shí)放大器依然工作在近似線性區(qū)域，可以計(jì)算IP3。

另一個(gè)需要注意的點(diǎn)是，采用圖3所示的測試裝置也可能在合路器輸出側(cè)就已經(jīng)存在三階交調(diào)產(chǎn)物。具體的原因與信號源的自動(dòng)功率控制環(huán)路有關(guān)，后面有時(shí)間再詳細(xì)介紹。簡言之，由于合路器有限的端口隔離度，導(dǎo)致信號反向串入信號源，再經(jīng)過ALC環(huán)路的作用，使得信號源本身輸出了雙音及交調(diào)失真信號。

建議測試前，先使用頻譜儀測試雙音信號，觀測是否存在較強(qiáng)的三階交調(diào)失真。

如何降低這種情況對測試帶來的影響？

大部分信號源都支持手動(dòng)關(guān)閉信號源的ALC功能，可以有效避免這種情況的發(fā)生。但是，關(guān)閉ALC功能后，同時(shí)也會降低輸出功率的穩(wěn)定度。

或者使用一個(gè)高隔離度的耦合器充當(dāng)合路器，抑或在每臺信號源的輸出端分別連接一個(gè)衰減器，從而增加彼此之間的隔離度。

以上便是要給大家分享的內(nèi)容，希望對大家有所幫助~~