電子電路基礎(chǔ)知識(shí)-濾波器

我們知道，對(duì)于電阻、電容和電感，都有對(duì)應(yīng)的阻抗模型，因?yàn)殡娮鑼?duì)電壓電流沒有滯后作用，因此純電阻電路不使用阻抗模型進(jìn)行分析，而對(duì)于包含電容和電感的電路，由于電容兩端電壓變化滯后電流變化，電感兩端電流變化滯后電壓變化，因此，在含有電容和電感的電路中，需要使用阻抗模型分析信號(hào)的幅值和相位關(guān)系。

從以下簡(jiǎn)單的RC低通濾波電路進(jìn)行分析：

由電阻電容分壓得：

帶入阻抗模型公式得：

化簡(jiǎn)得：

最終得：

以上式子取模即為輸出電壓的幅值，而虛數(shù)部分則表示相移。

得輸出Uo和輸入U(xiǎn)i的幅值關(guān)系：

對(duì)于輸出電壓的幅值，由式子可以觀察到，在輸入信號(hào)幅度不變的情況下，輸出電壓幅值隨著輸入信號(hào)的頻率減小，因此形成低通濾波器。

對(duì)于輸出的相位關(guān)系，同樣可以采用相量圖進(jìn)行分析。

如上標(biāo)出電壓正方向，首先，由于電阻電壓電流同向，以電阻兩端電流電壓畫基準(zhǔn)線：

再畫出電容電壓相量圖，電容電流與電阻一致，因此IR與IC同向，電容電壓滯后電流90°，因此電容端電壓UO滯后電阻電壓UR 90°，觀察圖中箭頭方向，電容UO的尾部連接UR的頭部，因此繪制如下UO相線：

在觀察Ui的電壓方向，Ui箭頭尾部連接UR尾部，頭部連接UC頭部，因此Ui相線如下：

Ui與Uo之間形成相角θ，可看出，輸出電壓Uo滯后輸入電壓Ui相角為θ，計(jì)算值為：

對(duì)于其他含電容電感的電路，可依據(jù)相同的道理進(jìn)行推算輸入與輸出的關(guān)系。

以下以實(shí)例進(jìn)行分析：

如上圖，Ui設(shè)置如下為幅值為1V，頻率為10kHz的正弦波，R1的阻值為1Ω，使用示波器測(cè)量輸入U(xiǎn)i與輸出Uo信號(hào)波形，令輸入U(xiǎn)i波形為紅色信號(hào)線，輸出Uo為藍(lán)色信號(hào)線，仿真測(cè)量結(jié)果如下：

如上圖，Ui和Uo的信號(hào)幅度和相位一致。

輸出端增加電容C1。

令C1=16uF，則容抗為：

通過理論計(jì)算，Uo幅值為：

輸出Uo與輸入U(xiǎn)i的相位關(guān)系為：

實(shí)際仿真結(jié)果如下：

紅色線(通道A)為輸入，藍(lán)色線(通道B)為輸出，從波形明顯看出輸出幅值比輸入幅值低，且輸出信號(hào)滯后輸入信號(hào)，根據(jù)光標(biāo)點(diǎn)計(jì)算可得，實(shí)際輸入U(xiǎn)i幅值為1.991V，輸出Uo幅值為1.394V，兩者比例為:

兩條線的峰值時(shí)間差為12.5us，頻率周期為100us，以此計(jì)算相位差為：

以上計(jì)算結(jié)果可滿足理論計(jì)結(jié)果。