如何利用相位噪聲分析程序和傳遞函數(shù)來(lái)降低鎖相環(huán)的輸出相位噪聲？

本文摘要:

本文是關(guān)于相位噪聲建模、仿真和傳播在鎖相環(huán)中的應(yīng)用的第三部分。文章介紹了相位噪聲的理論和測(cè)量方法，并探討了相位噪聲的分析與建模過(guò)程。通過(guò)分析示例合成器，作者演示了如何利用相位噪聲分析程序和傳遞函數(shù)來(lái)降低鎖相環(huán)的輸出相位噪聲。同時(shí)，文章指出了選擇合適的環(huán)路帶寬對(duì)于優(yōu)化相位噪聲至關(guān)重要?？傮w而言，本文提供了關(guān)于鎖相環(huán)和相位噪聲的詳細(xì)介紹，對(duì)于研究鎖相環(huán)和相關(guān)領(lǐng)域的讀者具有參考價(jià)值。

如第1部分和第2部分所述，鎖相環(huán) (PLL) 在當(dāng)今的高科技世界中無(wú)處不在。幾乎所有商業(yè)和軍用產(chǎn)品都在其運(yùn)行中使用它們，并且相位（或 PM）噪聲是一個(gè)主要問(wèn)題。頻率（或 FM）噪聲密切相關(guān)（瞬時(shí)頻率是相位的時(shí)間導(dǎo)數(shù)），并且通常被認(rèn)為是在相位噪聲的范疇內(nèi)（也許兩者都可以被視為“角度噪聲”）。幅度（或 AM）噪聲是另一個(gè)考慮因素。

雖然兩者都會(huì)影響 PLL 性能，但幅度噪聲通常是自限性的，不會(huì)產(chǎn)生任何后果。因此，PLL 輸出和 RF 組件的相位噪聲是主要問(wèn)題。當(dāng)然，輸出相位噪聲是最終關(guān)注的問(wèn)題，并且很大程度上取決于每個(gè)組件的相位噪聲。造成組件相位噪聲的因素有很多，例如電源、EMI 和半導(dǎo)體異常等，了解這些因素使我們能夠?qū)嵤┙M件相位噪聲的緩解策略，并最終實(shí)現(xiàn)輸出相位噪聲的緩解策略。

在第 3 部分中，我們分析示例假設(shè)的合成器以演示所提出的概念和方法。

示例（來(lái)自第 2 部分）：8 至 12 GHz 輸出/50 MHz 步進(jìn) PLL 頻率合成器的相位噪聲分析

我們使用相位噪聲分析程序和特定 PLL 框圖和相位噪聲傳播模型（圖 8，第 2 部分）進(jìn)行分析，在五個(gè)輸出上完成：8-9-10-11-12 GHz。

對(duì)于之前使用該過(guò)程的步驟 1 到 6 開(kāi)發(fā)的所有射頻組件相位噪聲模型，我們現(xiàn)在使用步驟 7（請(qǐng)參閱第 2 部分）并將所有組件相位噪聲模型乘以其適用的（輸出或誤差）傳遞函數(shù)幅值平方給出他們的傳播相位噪聲模型。除了開(kāi)環(huán)、輸出和誤差傳遞函數(shù)（下面討論）之外，還對(duì)模型進(jìn)行了仿真（圖 9）。

9. 8 至 12 GHz 輸出/50 MHz 步進(jìn) PLL 頻率合成器的傳遞函數(shù)幅度和 RF 分量傳播相位噪聲。

然后，我們使用該過(guò)程的步驟 8（請(qǐng)參閱上面的鏈接）并添加所有組件的傳播相位噪聲模型以給出輸出相位噪聲模型，該模型在圖 10 中進(jìn)行了模擬。

10. 示例 8 至 12 GHz 輸出/50 MHz 步進(jìn) PLL 頻率合成器的輸出相位噪聲。

A. 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，Tol（8-9-10-11-12 GHz 輸出）

參考圖 8，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)框圖分析，我們得到開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) Tol（在 8-9-10-11-12 GHz 輸出）：

模擬圖 9中 TdBol(f)的五種情況（選擇 KΦ、Kv、 N適用于 8-9-10-11-12 GHz 輸出）。

B. 通過(guò)輸出傳遞函數(shù) Trc傳播的分量（在 8-9-10-11-12 GHz 輸出）

再次參考圖 8，我們得到輸出傳遞函數(shù)，同樣來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)框圖分析，有源低通濾波器 Trc（在 8-9-10-11-12 GHz 輸出）：

模擬圖 9中 TdBrc(f)的五種情況（選擇 KΦ、 Kv、N 表示 8-9-10-11-12 GHz 輸出）。

然后，再次參考圖 8 ，我們將上述分析應(yīng)用于適用組件（基準(zhǔn)、基準(zhǔn)分頻器、反饋分頻器、預(yù)分頻器和相位檢測(cè)器）相位噪聲模型，表示為L(zhǎng)ci。這些由 T rc進(jìn)行處理，以找到這些組件的傳播相位噪聲模型，用 Lco表示，如圖 9所示：1,4,5

模擬圖 9中 LdBco(f)的五種情況（為 8-9-10-11-12 GHz 輸出選擇 KΦ、 Kv 、 N ）。

C. 通過(guò)誤差傳遞函數(shù) Tvc傳播的分量（在 8-9-10-11-12 GHz 輸出）

再次參考圖 8 ，我們得到了誤差傳遞函數(shù)，它再次來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)框圖分析，即有源高通濾波器 Tvc（在 8-9-10-11-12 GHz 輸出）：

模擬圖 9中 TdBvc(f)的五種情況（為 8-9-10-11-12 GHz 輸出選擇Kf、Kv、N ）。

然后，最后一次參考圖 8 ，我們將上述分析應(yīng)用于單個(gè)適用組件 (VCO) 相位噪聲模型 Lvi（在 11.3 GHz 時(shí)從 L11.3縮放到 8-9-10-11-12 GHz）數(shù)據(jù)表上給出）。它由 T vc處理以找到該組件的傳播相位噪聲模型 Lvo，該模型在圖 9中進(jìn)行了仿真：1,4,5

模擬圖 9中 LdBvo(f)的五種情況（為 8-9-10-11-12 GHz 輸出選擇 q、KΦ、Kv 、N）。

D. 輸出相位噪聲（8-9-10-11-12 GHz 輸出）

現(xiàn)在，我們完成上述分析，并添加由 T rc處理的分量傳播相位噪聲模型（由Lco表示）和由 Tvc處理的單分量傳播相位噪聲模型（由 Lvo表示）。這將給出輸出相位噪聲模型 L to，該模型在圖 10中進(jìn)行了仿真：

模圖 10中 LdB至(f)的五種情況（為 8-9-10-11-12 GHz 輸出選擇 KΦ、Kv、N ）。

因此，相位噪聲分析（建模、仿真和傳播）是完整的，并且直觀上看起來(lái)是合理的。從模擬中可以明顯看出以下幾點(diǎn)：

在從 ~1 Hz 到 ~10 Hz 的近距離區(qū)域中，參考值及其一階和高階閃爍貢獻(xiàn)是清晰的。

VCO 在約 100 kHz 至 > 100 MHz 的遠(yuǎn)處區(qū)域是清晰的，也具有一階和高階閃爍貢獻(xiàn)。

其他分量在 ~10 Hz 至 ~100 kHz 的中間區(qū)域清晰可見(jiàn)，具有本底（0階）貢獻(xiàn)和一階閃爍貢獻(xiàn)。

對(duì)于大多數(shù)情況來(lái)說(shuō)，這代表了相當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)的配置文件。

如前所述，最佳相位噪聲通常是通過(guò)選擇中頻輸出的 VCO 和基準(zhǔn)相位噪聲曲線相交處的環(huán)路帶寬來(lái)實(shí)現(xiàn)的。然而，在某些需要對(duì)參考相位噪聲進(jìn)行更多抑制的情況下，可以使環(huán)路帶寬更窄以實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，但隨之而來(lái)的是 VCO 和基底噪聲的增加。當(dāng)然，如果需要更多地抑制 VCO 相位噪聲，可以加寬環(huán)路帶寬來(lái)實(shí)現(xiàn)此目的，但會(huì)隨之增加參考噪聲和基底噪聲?？偸切枰M(jìn)行權(quán)衡。

結(jié)論

我們展示了如何對(duì)一般相位噪聲進(jìn)行建模和仿真，以及 RF 分量相位噪聲如何通過(guò) PLL 傳播以確定其輸出相位噪聲。我們首先討論了相位噪聲的一些簡(jiǎn)要理論和典型測(cè)量。然后我們討論了相位噪聲的分析，并介紹了我們的相位噪聲分析程序，其中詳細(xì)展示了大多數(shù) CAD 應(yīng)用程序使用的分析方法。

最后，我們通過(guò)設(shè)計(jì)和分析假設(shè)的單環(huán)路 8 至 12 GHz 輸出/50 MHz 步進(jìn)整數(shù) PLL 頻率合成器來(lái)演示所提出的概念和方法。它通過(guò)在 10 GHz 中頻帶輸出處實(shí)現(xiàn)最低相位噪聲，在整個(gè)頻帶內(nèi)產(chǎn)生最低的平均輸出相位噪聲。

對(duì)于我們的示例合成器，我們選擇了組件并開(kāi)發(fā)了它們的相位噪聲模型（即射頻組件的）。然后使用其適用的傳遞函數(shù)（輸出或誤差）將分量相位噪聲模型傳播通過(guò)合成器（即PLL）以獲得其傳播的相位噪聲模型。然后將分量傳播的相位噪聲模型相加，得到輸出相位噪聲模型。所有模型均經(jīng)過(guò)仿真以顯示其相位噪聲曲線。我們對(duì) 8-9-10-11-12 GHz 五個(gè)輸出進(jìn)行了分析，結(jié)果直觀上似乎是合理的。

我們還利用了 MATLAB 先進(jìn)的計(jì)算能力。未來(lái)可能的努力可能包括考慮更復(fù)雜的因素（例如具有相關(guān)相位噪聲的組件和/或影響輸出相位噪聲的其他微妙現(xiàn)象的組件）的類似分析。

審核編輯：劉清