關(guān)于相位鎖定環(huán)(PLL)頻率合成器的設(shè)計(jì)和分析

離散（而不是 I2C 或混合）配置、類型 2、二階和一階有源 PI 環(huán)路濾波器（因其簡單和流行而選擇）。

3. 選擇組件。

參考：著名電子制造商的 100 MHz OCVCXO （圖 5 和 6

5. 制造商提供的 8 至 12 GHz 輸出/50 MHz 步進(jìn) PLL 頻率合成器的參考 (100 MHz OCVCXO) 數(shù)據(jù)表。

6. 參考 (100 MHz OCVCXO) 相位噪聲圖（圖 5）與通用相位噪聲模型（第 1 部分中的圖 3）適合 8 至 12 GHz 輸出/50 MHz 步進(jìn) PLL 頻率合成器的圖。

參考分頻器：著名電子制造商的可編程整數(shù)分頻器，范圍 K r(= 1/R) = 1/1 至 1/17 (R = 1 至 17) 編程為：

在所有 GHz 下 R = 4。

反饋分頻器：著名電子制造商的可編程整數(shù)/小數(shù)分頻器，用于整數(shù)模式，范圍 K m(= 1/M) = 1/32 至 1/1048575 (M = 32 至 1048575) 編程為：

8 GHz 時(shí) M = 160

9 GHz 時(shí) M = 180

10 GHz 時(shí) M = 200

11 GHz 時(shí) M = 220

12 GHz 時(shí) M = 240

預(yù)分頻器：著名電子制造商的固定模數(shù)除以 2 預(yù)分頻器，K p(= 1/P) = 1/2 (P = 2) 給出總反饋因子 Kn(=1/N) = 1/MP (N =MP) 生產(chǎn)：

在所有 GHz 下 P = 2

N = MP = 320（8 GHz）

N = MP = 360（9 GHz）

N = MP = 400（10 GHz）

N = MP = 440（11 GHz）

12 GHz 時(shí) N = MP = 480。

VCO：著名電子制造商的 8 至 12.5 GHz 低噪聲 VCO 11，具有：

8 GHz 時(shí)Kv= 900 MHz/V [5.7(109) rad/S/V]

9 GHz 時(shí)Kv= 825 MHz/V [5.2(109) rad/S/V]

10 GHz 時(shí)Kv= 725 MHz/V [4.6(109) rad/S/V]

11 GHz 時(shí)Kv= 540 MHz/V [3.4(109) rad/S/V]

12 GHz 時(shí)Kv= 375 MHz/V [2.4(109) rad/S/V]

相位檢測(cè)器：著名電子制造商的相位/頻率檢測(cè)器 (PFD)，帶有增益控制電路，可補(bǔ)償整個(gè) VCO 頻段的Kv變化（保持 KψKv= 恒定），從而產(chǎn)生有效的：

Kφ= 0.134 V/rad（8 GHz）

9 GHz 時(shí)Kφ = 0.147 V/rad

10 GHz 時(shí)Kφ = 0.166 V/rad

11 GHz 時(shí)Kφ= 0.225 V/rad

12 GHz 時(shí)Kφ= 0.318 V/rad

環(huán)路濾波器/誤差放大器：著名電子制造商的運(yùn)算放大器（具有足夠的增益、精度、噪聲、帶寬、穩(wěn)定性、電源要求和輸出電壓/電流驅(qū)動(dòng)能力）。

4. 開發(fā)射頻組件的相位噪聲模型。

我們使用相位噪聲分析程序（第 1 部分）的步驟 1 至 6 來開發(fā) RF 組件相位噪聲模型并在圖 7中對(duì)其進(jìn)行仿真。我們展示了參考的完整開發(fā)過程，包括適合其數(shù)據(jù)表相位噪聲圖（圖 5 和 6）的通用相位噪聲模型（圖 3，第 1 部分）以及其計(jì)算和生成的特定相位噪聲模型。

7. 10 GHz 中頻輸出處的 RF 分量和基座相位噪聲顯示了8 至 12 GHz 輸出/50 MHz 步進(jìn) PLL 頻率合成器的 VCO/基座交叉處的最佳環(huán)路帶寬 fg 。

對(duì)于其他組件，為了簡潔起見，我們僅顯示它們的計(jì)算和由此產(chǎn)生的特定相位噪聲模型（此外，為了簡單起見，沒有對(duì)環(huán)路濾波器/誤差放大器進(jìn)行建模，因?yàn)樗皇巧漕l組件，并且其分析比射頻組件1):

A. 參考（100 MHz）

相位噪聲模型點(diǎn)LdBj(fk)，從將通用相位噪聲模型擬合到數(shù)據(jù)表圖：

地板段：0 dB/dec (17 kHz - ∞ Hz)

底點(diǎn)：LdB 0(fa) = ?180(17 kHz) (dBc/Hz)

L0(fa) = 10LdB0/10= 10-18.0(17 kHz) (伏特比2/Hz)

閃爍段：?10 dB/dec (7 kHz - 17 kHz)

中點(diǎn)：LdB 1(fb) = ?178(11 kHz) (dBc/Hz)

L1(fb) = 10LdB1/10= 10-17.8(11 kHz) (伏特比2/Hz)

閃爍段：?20 dB/dec (200 Hz - 7 kHz)

中點(diǎn)：LdB 2(fc) = ?159(1 kHz) (dBc/Hz)

L2(fc) = 10LdB2/10= 10-15.9(1 kHz) (伏特比2/Hz)

閃爍段：?30 dB/dec (10 Hz - 200 Hz)

中點(diǎn)：LdB 3(fd) = ?127(50 Hz) (dBc/Hz)

L3(fd) = 10LdB3/10= 10-12.7(50 Hz) (伏特比2/Hz)

來自上述相位噪聲模型點(diǎn)的相位噪聲模型系數(shù) hj ：

h0= L0fa0= 10-18.0(伏特比2Hz-1)

h1= L1fb1= (10-17.8)[11(103)]1= 10-13.8(伏特比2)

h2= L2fc2= (10-15.9)(103)2= 10-9.9（伏特比2Hz）

h3= L3fd3= (10-12.7)[5(101)]3= 10-7.6（伏特比2Hz2）

相位噪聲模型 LdBxi(f)，根據(jù)上述系數(shù)：

模擬圖 7中的LdBxi(f)。

B. 參考分頻器（與頻率無關(guān)）

相位噪聲模型點(diǎn)LdBj(fk)，來自將通用相位噪聲模型擬合到數(shù)據(jù)表圖（未顯示）：

地板段：0 dB/dec (3 kHz - ∞ Hz)

底點(diǎn)：LdB 0(fa) = ?153(3 kHz) (dBc/Hz)

L0(fa) = 10LdB0/10= 10-15.3(3 kHz) (伏特比2/Hz)

閃爍段：?10 dB/dec (100 Hz - 3 kHz)

中點(diǎn)：LdB 1(fb) = ?150(600 Hz) (dBc/Hz)

L1(fb) = 10LdB1/10= 10-15.0(600 Hz) (伏特比2/Hz)

來自上述相位噪聲模型點(diǎn)的相位噪聲模型系數(shù) hj ：

h0= L0fa0= 10-15.3（伏特比2Hz-1）

h1= L1fb1= (10-15.0)[6(102)]1= 10-12.2(伏特比2)

相位噪聲模型 LdBri(f)，根據(jù)上述系數(shù)：

仿真圖 7中的LdBri(f)。

C. 反饋分頻器（與頻率無關(guān)）

相位噪聲模型點(diǎn)LdBj(fk)，來自將通用相位噪聲模型擬合到數(shù)據(jù)表圖（未顯示）：

地板段：0 dB/dec (10 kHz - ∞ Hz)

底點(diǎn)：LdB 0(fa) = ?155(10 kHz) (dBc/Hz)

L0(fa) = 10LdB0/10= 10-15.5(10 kHz) (伏特比2/Hz)

閃爍段：-10 dB/dec (100 Hz - 10 kHz)

中點(diǎn)：LdB 1(fb) = ?143(1 kHz) (dBc/Hz)

L1(fb) = 10LdB1/10= 10-14.3(1 kHz) (伏特比2/Hz)

來自上述相位噪聲模型點(diǎn)的相位噪聲模型系數(shù) hj ：

h0= L0fa0= 10-15.5（伏特比2Hz-1）

h1= L1fb1= (10-14.3)(103)1= 10-11.3(伏特比2)

相位噪聲模型 LdBfi(f)，根據(jù)上述系數(shù)：

模擬圖 7 中的LdBfi (f)。

D. 預(yù)分頻器（與頻率無關(guān)）

相位噪聲模型點(diǎn)LdBj(fk)，來自將通用相位噪聲模型擬合到數(shù)據(jù)表圖（未顯示）：

地板段：0 dB/dec (10 kHz - ∞ Hz)

底點(diǎn)：LdB 0(fa) = ?152(10 KHz) (dBc/Hz)

L0(fa) = 10LdB0/10= 10-15.2(10 kHz) (伏特比2/Hz)

閃爍段：?10 dB/dec (100 Hz - 10 kHz)

中點(diǎn)：LdB 1(fb) = ?142(1 kHz) (dBc/Hz)

L1(fb) = 10LdB1/10= 10-14.2(1 kHz) (伏特比2/Hz)

來自上述相位噪聲模型點(diǎn)的相位噪聲模型系數(shù) hj ：

h0= L0fa0= 10-15.2（伏特比2Hz-1）

h1= L1fb1= (10-14.2)(103)1= 10-11.2(伏特比2)

相位噪聲模型 LdBpi(f)，根據(jù)上述系數(shù)

模擬圖 7中的LdBpi(f)。

E. VCO（10 GHz 時(shí)從數(shù)據(jù)表中給出的 11.3 GHz 縮放）

相位噪聲模型點(diǎn)LdBj(fk)，來自將通用相位噪聲模型擬合到 11.3 GHz 數(shù)據(jù)表圖（未顯示）：

地板段：0 dB/dec (100 MHz - ∞ Hz)

底點(diǎn)：LdB 0(fa) = ?150(100 MHz) (dBc/Hz)

L0(fa) = 10LdB0/10= 10-15.0(100 MHz) (伏特比2/Hz)

閃爍段：-10 dB/dec (10 MHz - 100 MHz)

中點(diǎn)：LdB 1(fb) = ?143(30 MHz) (dBc/Hz)

L1(fb) = 10LdB1/10= 10-14.3(30 MHz) (伏特比2/Hz)

閃爍段：?20 dB/dec (40 kHz - 10 MHz)

中點(diǎn)：LdB 2(fc) = ?111(600 kHz) (dBc/Hz)

L2(fc) = 10LdB2/10= 10-11.1(600 kHz) (伏特比2/Hz)

閃爍段：?30 dB/dec (1 kHz - 40 KHz)

中點(diǎn)：LdB 3(fd) = ?59(6 kHz) (dBc/Hz)

L3(fd) = 10LdB3/10= 10-5.9(6 kHz) (伏特比2/Hz)

閃爍段：?40 dB/dec (100 Hz - 1 kHz)

中點(diǎn)：LdB 4(fe) = ?18(300 Hz) (dBc/Hz)

L4(fe) = 10LdB4/10= 10-1.8(300 kHz) (伏特比2/Hz)

相位噪聲模型系數(shù) hj，來自上述 11.3 GHz 處的相位噪聲模型點(diǎn)：

h0= L0fa0= 10-15.0(伏特比2Hz-1)

h1= L1fb1= (10-14.3)[3(107)]1= 10-6.8(伏特比2)

h2= L2fc2= (10-11.1)[6(105)]2= 100.5（伏特比2Hz）

h3= L3fd3= (10-5.9)[6(103)]3= 105.4（伏特比2Hz2）

h4= L4fe4= (10-1.8)[3(102)]4= 108.1（伏特比2Hz3）

相位噪聲模型 LdBvi(f)，來自上述系數(shù) [數(shù)據(jù)表中給出的 11.3 GHz 時(shí)的 L11.3(f) 縮放至 10 GHz 時(shí)的 Lvi(f)]：

模擬圖 7中的LdBvi(f)。

F. 鑒相器（25 MHz）

相位噪聲模型點(diǎn)LdBj(fk)，來自將通用相位噪聲模型擬合到數(shù)據(jù)表圖（未顯示）：

地板段：0 dB/dec (1 kHz - ∞ Hz)

底點(diǎn)：LdB 0(fa) = ?159(1 kHz) (dBc/Hz)

L0(fa) = 10LdB0/10= 10-15.9(1 kHz) (伏特比2/Hz)

閃爍段：?10 dB/dec (100 Hz - 1 kHz)

中點(diǎn)：LdB 1(fb) = ?154(300 Hz) (dBc/Hz)

L1(fb) = 10LdB1/10= 10-15.4(300 kHz) (伏特比2/Hz)

來自上述相位噪聲模型點(diǎn)的相位噪聲模型系數(shù) hj ：

h0= L0fa0= 10-15.9（伏特比2Hz-1）

h1= L1fb1= (10-15.4)[3(102)]1= 10-12.9(伏特比2)

相位噪聲模型 LdBdi(f)，根據(jù)上述系數(shù)：

模擬圖 7中的LdBdi(f)。

G. 環(huán)路濾波器/誤差放大器（頻率不適用）

如前所述，未建模，因?yàn)樗皇蔷哂泄逃邢辔辉肼暤纳漕l組件。對(duì)其有效相位噪聲進(jìn)行建模以及計(jì)算影響輸出相位噪聲的傳播動(dòng)態(tài)，比射頻組件更為復(fù)雜。1

5.通過在 10 GHz 中帶輸出處實(shí)現(xiàn)最低相位噪聲，根據(jù)整個(gè)頻段的最低平均輸出相位噪聲的唯一規(guī)范來確定環(huán)路帶寬fg 。

環(huán)路最佳帶寬 fg由 10 GHz 中帶輸出處的 VCO 和基座（參見下面的定義）相位噪聲曲線的交點(diǎn)確定。

10 GHz 時(shí)的 VCO 相位噪聲模型，LdBvi(f)，曲線如前述第 4 節(jié) E 部分所示。

10 GHz 處的基準(zhǔn)相位噪聲模型、LdBpl(f) 和曲線，其中基準(zhǔn)定義為所有 RF 組件（VCO 除外）相位噪聲模型 Lsi(f) 乘以輸出的總和傳遞函數(shù)（稍后討論）直流增益平方，N2：

仿真圖 7中的LdBpl(f)。

然后通過數(shù)學(xué)或圖形方式確定環(huán)路帶寬，結(jié)果為 fg= 121.6 kHz。

6. 確定標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)fn和z。

我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則 fn= fg / 1.55 確定 fn，其中 ze = 0.707（參考文獻(xiàn) 2），并根據(jù)其他規(guī)格確定 ze（未給出其他規(guī)格，因此保留 ze = 0.707 作為默認(rèn)值）。這些被發(fā)現(xiàn)是：

fn =78.5kHz

ρ = 0.707

7. 將開環(huán)傳遞函數(shù)Tol的二階形式（粗體）等同于電路常數(shù)形式（粗體），從而根據(jù)電路常數(shù)R1、R2和C給出標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)fn和ze1.

（轉(zhuǎn)換為ωn= 2πfn）

這給出了所需的關(guān)系（粗體）：

8. 確定電路常數(shù) R1、R2和C1（粗體）作為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)fn和δ對(duì)于 10 GHz 中頻輸出 (N= 400) 并計(jì)算任何其他感興趣的量；將理論值修改為最接近的 EIA 5% 標(biāo)準(zhǔn)值。

（轉(zhuǎn)換回fn=ωn/2π）。

注意，R1、R2和C1不是唯一確定的，因此必須絕對(duì)選擇其中之一，通常是C1。對(duì)于這種情況，選擇C1，然后計(jì)算R1和R2（均適用于諧振頻率fn= 78.5 kHz 和阻尼系數(shù)z= 0.707），其中選擇C1是為了保持R1和R2相對(duì)較低。因此，電阻噪聲相對(duì)于誤差放大器（運(yùn)算放大器）噪聲來說是微不足道的，并且在實(shí)際限制內(nèi)：12,13

C1= 0.015 μF（已經(jīng)是標(biāo)準(zhǔn)值的 5%）

R1= 522.9Ω（5%標(biāo)準(zhǔn)值為510Ω）

R2= 191.1Ω（5%標(biāo)準(zhǔn)值為200Ω）

使用這些標(biāo)準(zhǔn)值，通過將通用PLL 框圖和相位噪聲傳播模型（圖 4，第 1 部分）應(yīng)用于我們的具體案例，形成特定 PLL 框圖和相位噪聲傳播模型，完成設(shè)計(jì)并配置系統(tǒng)示例 PLL 的 10 GHz 中頻輸出（圖 8）。14

8. 8 至 12 GHz 輸出/50 MHz 步進(jìn) PLL 頻率合成器的 10 GHz 中頻輸出下的特定 PLL 框圖和相位噪聲傳播模型。

9. 對(duì) PLL 開環(huán)/閉環(huán)動(dòng)態(tài)和輸出相位噪聲進(jìn)行建模，并使用適當(dāng)?shù)慕?仿真工具來仿真性能。

根據(jù)需要調(diào)整模型理論（標(biāo)準(zhǔn)值）電路常數(shù)和開環(huán)增益，以使仿真和計(jì)算的環(huán)路動(dòng)態(tài)之間最接近，以及由于計(jì)算和仿真性能之間的差異而導(dǎo)致的輸出相位噪聲。

10. 構(gòu)建并測(cè)試 EDM 單元。

使用調(diào)整后的電路常數(shù)構(gòu)建并測(cè)試 EDM 單元。由于模擬和 EDM 性能之間存在差異，請(qǐng)根據(jù)需要進(jìn)一步調(diào)整 EDM 電路常數(shù)，以獲得適當(dāng)?shù)男阅堋?/p>

11. 根據(jù)模型和 EDM 單元之間的協(xié)議需要調(diào)整模型開環(huán)增益。

因此，使用步驟 8 中確定的理論（標(biāo)準(zhǔn)值）電路常數(shù)完成了設(shè)計(jì)。然后將根據(jù)步驟 9、10 和 11 細(xì)化這些值，但由于我們不是為我們的示例構(gòu)建 EDM，理論值完成了設(shè)計(jì)。

審核編輯：湯梓紅