串?dāng)_學(xué)習(xí)筆記(1)

講到串?dāng)_，基礎(chǔ)的串?dāng)_知識比如串?dāng)_是由電場耦合和磁場耦合的共同結(jié)果啊，從串?dāng)_影響的方向來分有FEXT和NEXT這些小P就都不說了。當(dāng)小P在學(xué)習(xí)一篇PCIe 5.0連接器一致性的paper里出現(xiàn)了ICN的字樣。

那么ICN到底是什么，度娘搜到的解釋是Integrated Crosstalk Noise，集成串?dāng)_噪聲，但度娘也就到此為止了，沒有其他更進一步的解釋了，很無語。于是又找了很多的paper，發(fā)現(xiàn)ICN的來源應(yīng)該是IEEE 802.3。

小P找來了IEEE 802.3的協(xié)議學(xué)習(xí)，關(guān)于ICN的描述在802.3 section6里。在40GBASE-CR4和100GBASE-CR10標(biāo)準(zhǔn)下對ICN進行了定義。

ICN是結(jié)合了測試插損，用于約束多個串?dāng)_源對單一接收器的干擾的時域要求。串?dāng)_噪聲的有效值（RMS）是通過一個接收濾波函數(shù)（85-28和85-29）的輸出和多通道的串?dāng)_傳遞函數(shù)（85-30和85-31）進行表征。

最終單個接收器的ICN要求是FEXT和NEXT的能量求和，見公式（85-32）。

（85-28和85-29）兩個公式，其實就是近端串?dāng)_（NEXT）和遠(yuǎn)端串?dāng)_（FEXT）的能量頻譜分布公式（Power Weighting Function, PWF），小P參考其他paper，把A^2/fb從W(f)中摘了出去。這個是個固定的常數(shù)，不影響公式曲線的分布，如下圖所示，頻率越高能量占比越小。

以上參數(shù)都是可以從前面的規(guī)范表格中獲取。

然后小P再對（85-30和85-31）兩個公式進行解讀。這兩個公式其實就是一個公式，只是一個表征的是遠(yuǎn)端串?dāng)_一個是近端串?dāng)_。其中公式中的MDNEXT_loss和MDFEXT_loss如下兩個公式所得。MD就是multiple disturber的縮寫，翻譯過來就是多通道近端串?dāng)_損耗和多通道遠(yuǎn)端串?dāng)_損耗。

以上就是802.3中關(guān)于串?dāng)_和ICN的描述，往下則是小P自己的理解記錄了。

針對CR4和CR10，其實分別就是4lane和10lane，每lane上傳輸?shù)?a target="_blank">信號速率為10Gbps。CR4的NEXT的干擾通道數(shù)是4，F(xiàn)EXT的干擾通道數(shù)是3（自身作為victim）。而CR10的NEXT通道是10，F(xiàn)EXT通道是9。當(dāng)然數(shù)學(xué)公式都是一樣的，僅是參數(shù)的區(qū)別，所以我們只選擇匯總成以下兩個公式進行解讀。

MDXT_loss其實等同于我們平時說的PSXT，也就是多通道串?dāng)_的平方和，其中的NLi(f)就是每個通道對victim串?dāng)_的頻域s參數(shù)在對應(yīng)頻點f的值。小P把公式推導(dǎo)了一下（這突然就有在學(xué)校上課老師給講公式推導(dǎo)的感覺了）。

當(dāng)推導(dǎo)到這一步的時候，就很明顯可以看出來是一個Power Sum。再把MDXT_loss代入到ICN公式中，可得

這個公式寫到這一步以后，小P就覺得就好像明白了ICN到底是怎么來的了。咱們把這個公式拆成一部分一部分來理解。

1、多通道串?dāng)_比值Ri平方和

Ri表示的是每個aggressor對victim串?dāng)_耦合比值，因此這個平方和表示的就是所有關(guān)注的aggressor通道對victim的串?dāng)_集合（注意這個是平方和，能量和的概念）。單位為1。

2、能量頻譜

W(f)就是前面咱們講到的PWF(f)，能量頻譜分布系數(shù)。單位為1。

3、單位頻率內(nèi)的平均能量

A是電壓幅值，平方可以認(rèn)為是無損的總能量，fb是信號的波特率。兩個相除后，單位為V^2/Hz。

4、單位頻率寬度以及求和

delta_f就是在求和計算中我們的頻率的step，從關(guān)注的最低頻率fmin到波特率fb的求和個數(shù)以及單位頻率寬度。單位為Hz。當(dāng)然，這里的常數(shù)系數(shù)2，小P還沒想明白。哪位明白人可以給小P講解一下，小P不勝感激。

上述4個部分的計算結(jié)果單位已經(jīng)是

因此，再開個平方根，那么單位就是V，也就是我們的ICN噪聲。

以上公式需要注意一點，可以分開計算NEXT和FEXT的ICN噪聲，然后再通過前面公式（85-32）的平方和開根號計算得出總的ICN。也可以在計算多通道串?dāng)_比值平方和的時候，就把NEXT和FEXT一起求平方和，然后通過ICN公式直接計算得出總的ICN噪聲。

于是乎，小P也就搞明白ICN到底是個什么玩意兒了，ICN就是通過頻域的S參數(shù)反推得到的被關(guān)注的單個通道收到的串?dāng)_總和的時域幅值。在2018 DesignCon的一篇paper里，也有這樣的解釋：

ICN provides a time domain representation of a channel characterized in the frequency domain using S-parameters.

Chien-Ping Kao, Brent Rothermel, Jeremy Stephens

關(guān)于ICN的學(xué)習(xí)記錄暫時就寫到這里，其實ICN衍生出來還有一個定義ccICN(component contribution ICN)。這個ccICN小P覺得另外再開一篇推文來記錄會更清晰。