電阻的熱噪聲計算方法

我們所說的電阻噪聲通常指的電阻的熱噪聲，就算這個電阻兩端沒有連接到電路中，沒有電流流過電阻，電阻兩端也會有電壓變化，雖然這個電壓變化非常小，但是確實是真實存在的，這個電壓波動就是電阻熱噪聲，在系統(tǒng)工作頻率范圍內(nèi)，電阻的熱噪聲可以認(rèn)為是白噪聲。熱噪聲是由導(dǎo)體中電子的熱震動引起的，它存在于所有電子器件和傳輸介質(zhì)中，它是溫度變化的結(jié)果，不受頻率變化的影響。熱噪聲是不能夠消除的。熱噪聲是由導(dǎo)體內(nèi)電子密度的熱波動引起的。奈奎斯特公式中給出了熱噪聲的計算方法，如下：

R：電阻阻值

k：玻耳茲曼常數(shù)，k=1.380649×10?23 J/K（負(fù)23次方）

T：熱力學(xué)溫度，即，絕對溫度，單位開爾文。

B：頻率帶寬

計算舉例

R = 20K

T = 293.15K=20 °C

B = 1000Hz

帶以上公式可得V = 569×10?9V = 569nV，這個數(shù)值代表電阻總會有569納伏的波動。我們都知道熱力學(xué)溫度和攝氏度的換算公式（T = 273.15 + t (℃)），溫度變化不過是幾十度，對奈奎斯特公式影響不大，在其它參數(shù)不變的情況下，溫度升高至50攝氏度，計算電阻熱噪聲為V = 597.4nV，影響不大。但是電阻阻值的變化對噪聲影響就很大了，同樣其它參數(shù)不變，電阻更換為50K后，V = 899.7nV，噪聲增大了很多。通常情況下，金屬膜電阻產(chǎn)生較低的熱噪聲，炭膜電阻產(chǎn)生較高的熱噪聲。

一定要使用小電阻嗎？

上面分析過了，相同條件下電阻越大，熱噪聲越大，我們在設(shè)計電路時一定要采用小電阻嗎？答案是，不一定。要看什么應(yīng)用場景。當(dāng)我們在使用運放放大微弱信號時，由于信號比較微弱，必須采用比較大的放大倍數(shù)，甚至要多級放大，如果保持放大倍數(shù)不變，等比例縮小電阻，會有比較好的信噪比，這是因為避免了熱噪聲的放大。當(dāng)然電阻不是越小越好，太小了反而影響了運放工作，根據(jù)實際需要選擇。

當(dāng)我們采用以下電路采集電路電流的時候，適當(dāng)?shù)脑龃蟛蓸与娮?，會顯著提高電阻兩端的電壓，雖然電阻變大了，熱噪聲也隨之變大了，但是由于電阻很小熱噪聲帶來的影響也非常小，運放的輸入電壓比較大，運放的放大倍數(shù)也可以降低，放大倍數(shù)降低，也會減小對雜散噪聲的放大。換句大白話就是，增大電阻使采樣電壓變大帶來的好處，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于熱噪聲變大帶來的壞處。適當(dāng)?shù)卦龃蟛蓸与娮?，在一定程度上能夠提高電路信噪比。?dāng)然過大的采樣電阻，會對被采樣電路有影響，采樣電阻帶來的電壓損失越大，因此根據(jù)實際情況選擇。