機器視覺學習筆記：攝像機標定技術(shù)

攝像機標定的目的：三維重建

空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應(yīng)點之間的相互關(guān)系是由攝像機成像的幾何模型決定的，這些幾何模型參數(shù)就是攝像機參數(shù)，為了得到這些參數(shù)而進行的實驗與計算的過程稱為攝像機標定。

在標定過程中通常要利用數(shù)學方法對從數(shù)字圖像中獲得的數(shù)據(jù)進行處理。通過這些數(shù)學處理，可以得到攝像機的內(nèi)部和外部參數(shù)。

一、成像幾何模型

1.世界坐標系

2.攝像機坐標系

3.圖像坐標系

M1只與攝像機內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，稱為攝像機內(nèi)部參數(shù)；M2只與攝像機相對于世界坐標系的方位有關(guān)，稱為攝像機外部參數(shù)；X為空間點在世界坐標系下的齊次坐標，M為矩陣，稱為透視變換矩陣。

4.空間點與像點的非線性關(guān)系分析

由于攝像機的光學成像系統(tǒng)與理論模型之間的差異，二維圖像存在著不同程度的非線性變形，目標像點與理論成像點相比存在著多種類型的幾何畸變.

徑向畸變主要是由鏡頭形狀缺陷造成的，是關(guān)于攝像機鏡頭的主光軸對稱的。

正向畸變是枕形畸變，負向畸變是桶形畸變，其數(shù)學模型為：

偏心畸變主要是由光學系統(tǒng)光心與幾何中心不一致造成的，即各透鏡的光軸中心不能嚴格共線。

這類畸變既含有徑向畸變，又含有切向畸變。

切向畸變的數(shù)學模型為：

薄棱鏡畸變是由于鏡頭設(shè)計、制造缺陷或加工安裝誤差所造成的，如鏡頭與攝像機像面有很小的傾角等。

這類畸變相當于在光學系統(tǒng)中附加了一個薄棱鏡，不僅會引起徑向偏差，而且引起切向誤差。

其數(shù)學模型為：

二、典型標定方法

1.傳統(tǒng)攝像機標定方法

優(yōu)點：可以使用于任意的攝像機模型，標定精度高。

不足：標定過程復雜，需要高精度的已知結(jié)構(gòu)信息。在實際應(yīng)用中很多情況下無法使用標定塊。

2.攝像機自標定方法

特點：僅依靠多幅圖像之間的對應(yīng)關(guān)系進行標定。

優(yōu)點：僅需要建立圖像之間的對應(yīng)，靈活性強，潛在應(yīng)用范圍廣。

不足：非線性標定，魯棒性不高。

3.傳統(tǒng)的攝像機標定方法

利用已知的景物結(jié)構(gòu)信息。常用到標定塊。

?利用最優(yōu)化算法的標定方法

?利用攝像機變換矩陣的標定方法

?兩步法

?雙平面標定法

基本原理：

其中，K為攝像機的內(nèi)參數(shù)矩陣。由于攝像機有5個未知內(nèi)參數(shù)，所以當所攝取得的圖象數(shù)目大于等于3時，就可以線性唯一求解出K。

張正友方法所用的平面模板

4.攝像機自標定方法

利用本質(zhì)矩陣和基本矩陣的攝像機標定方法；利用主動系統(tǒng)控制攝像機作特定運動的自標定方法（主動視覺標定方法）。

5.基于平面單應(yīng)矩陣的正交運動方法原理

t(1)、t(2)為攝像機一組正交的平移運動，兩個單應(yīng)矩陣：

五組兩正交運動可完全求解5個內(nèi)參數(shù)。

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審核編輯：湯梓紅