鎖定放大器的原理與設(shè)計(jì)

對(duì)于幅度較小的直流信號(hào)或慢變信號(hào)，為了防止1/f噪聲和直流放大器的直流漂移的不利影響，一般都使用調(diào)制器或斬波器將其變換成交流信號(hào)后，再進(jìn)行放大和處理，用帶通濾波器抑制寬帶噪聲，提高信噪比，之后再進(jìn)行解調(diào)和低通濾波，以得到放大了的被測(cè)信號(hào)，要達(dá)到足夠的信噪比SNR，用于提高信噪比的帶通濾波器(BPF)的帶寬必須非常窄，Q值（Q= W0/B，B為帶寬，W0為中心頻率）必須非常高（甚至要求有上萬(wàn)的等效Q值），這在實(shí)際上往往很難實(shí)(一般上百的Q值的帶通濾波器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)都有一定難度了)，而且Q值太高的帶通濾波器往往不穩(wěn)定，溫度、電源電壓的波動(dòng)均會(huì)使濾波器的中心發(fā)生變化，從而導(dǎo)致其通頻帶不能覆蓋信號(hào)頻率，使得測(cè)量系統(tǒng)無法穩(wěn)定可靠地進(jìn)行測(cè)量。在這種情況下，利用鎖定放大器可以很好地解決上述問題,其實(shí)現(xiàn)的等效帶寬可以到毫Hz級(jí)別。

鎖定放大器(lock-in amplifier，LIA)自問世以來，在微弱信號(hào)檢測(cè)方面顯示出優(yōu)秀的性能，在科學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，推動(dòng)了物理、化學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、地震、海洋、核術(shù)等行業(yè)的發(fā)展。

鎖定放大器的信號(hào)處理本質(zhì)就是做相關(guān)運(yùn)算 ，利用噪聲與信號(hào)的不相關(guān)性來剔除噪聲影響，對(duì)于加性噪聲非常有效。

一、數(shù)學(xué)原理

Sinput(t)=Si(t)+Noise(t)，Sref(t)是與Si(t)同頻固定相位差的參考信號(hào)，Noise(t)信號(hào)可以淹沒Si(t)，

Sout(t)=LPF[Sinput(t)*Sref(t)], 相乘濾波積分后就可以得到Si(t)的幅度信息，若需要Si(t)的相位信息就需要采用兩路正交相關(guān)處理。 鎖定放大器的信號(hào)處理本質(zhì)就是做相關(guān)運(yùn)算 。

二、基本實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

上圖中的PSD是核心部件，又叫相敏檢測(cè)器，其實(shí)就是精確的相乘功能

以上兩圖都是正交矢量鎖定放大的原理結(jié)構(gòu)，IQ兩路的電路對(duì)稱性要求很高，如果兩路做得性能不一致，將影響幅度和相位檢測(cè)精度；其中的PSD是模擬電路實(shí)現(xiàn)，其精確性、高速性是非常關(guān)鍵和有實(shí)現(xiàn)難度的，有人可能會(huì)問：用數(shù)字技術(shù)處理相關(guān)不是更簡(jiǎn)單高效？確實(shí)采樣后做數(shù)字相關(guān)是一種很好的方案，商業(yè)產(chǎn)品也有數(shù)字相關(guān)器來做PSD的，但其主要受限于ADC和前端信號(hào)調(diào)理通道的性能，ADC的積分非線性誤差、微分非線性誤差、ADC的信噪比等都會(huì)影響檢測(cè)精度，何況這是檢測(cè)淹沒于噪聲中的微弱信號(hào)，其信號(hào)幅度可能在uv量級(jí)以下，而噪聲在mv數(shù)量級(jí)以上，當(dāng)使用ADC采樣時(shí)需要設(shè)計(jì)一個(gè)一致性非常好的調(diào)理電路，且其噪聲足夠低，還需要將其放大到ADC的滿量程，假設(shè)ADC的滿量程是3.3v，這就要求設(shè)計(jì)一個(gè)大概一千倍的超精密低噪聲放大器，這是有難度的，所以兩種方案各有優(yōu)缺點(diǎn)，我們?cè)谶@里主要是介紹模擬電路實(shí)現(xiàn)方案，就不再論述數(shù)字實(shí)現(xiàn)方案。當(dāng)檢測(cè)信號(hào)頻率很高時(shí)，可以采用下圖的外差式結(jié)構(gòu)：

外差式結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)更多：頻率合成、混頻、移相網(wǎng)絡(luò)，各各都是坑！

三、鎖定放大器應(yīng)用舉例

1）微小阻抗測(cè)試

很多種傳感器可以將被測(cè)物理量或化學(xué)量轉(zhuǎn)換成電感、電容或電阻的變化，之后檢測(cè)這些阻抗的變化，并指示出被測(cè)量，一般使用鎖定放大器的場(chǎng)合都是變化非常微弱的場(chǎng)合，普通阻抗測(cè)試是根本測(cè)不出來的。

例如：熱電阻將溫度的變化轉(zhuǎn)換為電阻的變化；貼在構(gòu)件表面的應(yīng)變片將構(gòu)件應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換為電阻的變化；電感式位移傳感器或差動(dòng)變壓器將位移轉(zhuǎn)換為電感的變化；被測(cè)介質(zhì)的位置、濕度，密度等的變化都可以通過合適的傳感器轉(zhuǎn)換成電容的變化。。。,這類測(cè)試可以采用電橋結(jié)構(gòu)，如下圖：

2）RLC復(fù)阻抗測(cè)試

3）振動(dòng)分析

4）噪聲系數(shù)測(cè)試

5）光學(xué)特性測(cè)試

6） 金屬材料張力測(cè)試、俄歇電子能譜測(cè)試、超導(dǎo)材料的微分電阻測(cè)試、超導(dǎo)材料的磁化率測(cè)試、紅外分光光度計(jì)、.........

四、小結(jié)

1）對(duì)于淹沒在噪聲中的正弦信號(hào)的幅度和相位，可以利用鎖定放大器進(jìn)行檢測(cè)。

2）但是如是需要恢復(fù)淹沒在噪聲中的脈沖波形，則鎖定放大器是無能為力的, 這需要使用取樣積分和數(shù)字平均電路的實(shí)現(xiàn)。取樣積分在物理、化學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、核磁共振等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，對(duì)于恢復(fù)淹沒在噪聲中的周期或似周期脈沖波形卓有成效，例如，生物醫(yī)學(xué)中的血流、腦電或心電信號(hào)的波形測(cè)量，發(fā)光物質(zhì)受激后所發(fā)出的熒光波形測(cè)量，核磁共振信號(hào)測(cè)量等。

3）鎖定放大器和取樣積分都是針對(duì)淹沒在噪聲中的信號(hào)提取技術(shù)，這類信號(hào)在示波器上只能看見一大堆雜亂無章的噪聲信號(hào)身影，要提取的信號(hào)都淹沒在噪聲中了，傳統(tǒng)的放大濾波處理是不行的，隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，這兩種技術(shù)都由數(shù)字芯片實(shí)現(xiàn)，但其難點(diǎn)是信號(hào)調(diào)理電路設(shè)計(jì)與ADC特性，模擬實(shí)現(xiàn)基本可以回避這個(gè)難點(diǎn)。