工業(yè)鏡頭的景深、分辨率及如何匹配合適的工業(yè)相機(jī)

1、景深

景深即在鏡頭架設(shè)好后，與被測物體間相對距離不做任何調(diào)節(jié)的情況下，可接受的能清晰成像的物方空間范圍。

在機(jī)器視覺中，相機(jī)芯片為光學(xué)系統(tǒng)的像平面，物方與像平面共軛的平面稱為對準(zhǔn)平面。嚴(yán)格的來講除對準(zhǔn)平面上的點(diǎn)能成點(diǎn)像外，其他空間點(diǎn)在像平面上成像為彌散斑。但由于芯片的分辨率是有限的，因此當(dāng)彌散斑小于一定限度時(shí)，仍可認(rèn)為是一個(gè)像點(diǎn)，即成像清晰。

因此景深定義為：能在像平面上獲得清晰像的物方空間深度范圍稱為景深。能成清晰像的最遠(yuǎn)的物平面稱為遠(yuǎn)景平面，它與對準(zhǔn)平面的距離稱為遠(yuǎn)景深度Δ1；能成清晰像的最近的物平面稱為近景平面，它與對準(zhǔn)平面的距離稱為近景深度Δ2；景深=遠(yuǎn)景深度+近景深度。如下圖所示：

景深可由下式計(jì)算：

隨著近年相機(jī)芯片像元尺寸的減小，彌散斑取0.04mm已遠(yuǎn)大于芯片的分辨能力。嚴(yán)格來說，不同像元尺寸的相機(jī)，由于允許的彌散斑大小不同，同一個(gè)鏡頭的景深也有差異。但是習(xí)慣性的，機(jī)器視覺行業(yè)各鏡頭廠商仍以彌散斑直徑=0.04mm來計(jì)算景深。因此有經(jīng)驗(yàn)的工程師會發(fā)現(xiàn)鏡頭實(shí)際測試出的景深值<目錄上標(biāo)示出的景深理論值。

由上式可以看出，景深跟鏡頭有效Fno.成正比。因此對于光闌可調(diào)的鏡頭, 當(dāng)Fno.為1.4，即光闌開口最大時(shí)，景深最小。當(dāng)減小Fno.為8，即光闌開口調(diào)小時(shí)，景深增大。如下圖所示：

景深圖示2

另外，由上式還可看出，當(dāng)鏡頭Fno.相同時(shí)，鏡頭放大倍率越小，景深越大。

3、什么工業(yè)鏡頭的分辨率？

工業(yè)鏡頭的分辨率指能被分辨開來的兩個(gè)物點(diǎn)（或像點(diǎn)）之間的最小距離，稱為鏡頭的物方分辨率，記為Resolution(物)（或像方分辨率，記為Resolution(像)），單位為μm。制約工業(yè)鏡頭分辨率的原因是光的衍射現(xiàn)象，即衍射光斑(愛里斑)。

Resolution(物) = 0.61 x Wavelength/NA=1.22 x Wavelength x Fno.

Resolution(像) = 鏡頭放大倍率x Resolution(物)

解像力定義為：1mm內(nèi)的黑白線對數(shù), 記為Resolving power。單位為line/mm或lp/mm.

Resolving power = 1/ Resolution(像)

4、鏡頭分辨率跟相機(jī)分辨率如何才能匹配呢？

我們知道，物體是成像在相機(jī)芯片上的，物方的兩個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過鏡頭系統(tǒng)成像在相機(jī)芯片上的最小距離。假設(shè)使用0.5x的鏡頭拍攝22μm的物體，經(jīng)過鏡頭后變成11μm的像，如果相機(jī)的像元大小是2.2μm，那么要用11μm/2.2μm = 5個(gè)像素來顯示。單位距離的像要用5/11=1/2.2個(gè)像素來顯示。即相機(jī)圖像分辨率為1/2.2（單位pixel/μm），實(shí)際就是像元尺寸的倒數(shù)。從這個(gè)推導(dǎo)中我們得出像元尺寸越小，單位距離內(nèi)相機(jī)的分辨率越高。

鏡頭分辨率跟相機(jī)分辨率有效的匹配方法有兩種：

方法一：用物方分辨率乘以鏡頭放大倍率，得到像方分辨率；用算得的像方分辨率跟2倍的像元尺寸作比較：

1. 如果鏡頭像方分辨率 ＝ 2倍的像元尺寸，說明匹配剛剛好，誰都不浪費(fèi)。

2. 如果鏡頭像方分辨率 ＞ 2倍的像元尺寸，則浪費(fèi)了相機(jī)的分辨率。

3. 如果鏡頭像方分辨率 ＜ 2倍的像元尺寸，則浪費(fèi)了鏡頭的分辨率。

舉個(gè)例子，相機(jī)的像元是10μm，那么：

方法二：鏡頭分辨率表示為每毫米線對數(shù)LP/mm。假設(shè)鏡頭的分辨率是n LP/mm，那么必須保證感光芯片上每毫米有2n個(gè)像素，才能充分發(fā)揮鏡頭的分辨能力。例如鏡頭分辨率是200LP/mm，用每毫米有400個(gè)像素的感光芯片才不會浪費(fèi)鏡頭的分辨率，計(jì)算下來像元尺寸大小為2.2μm，選用像元大小為2.2μm的相機(jī)合適。

5、鏡頭的物方分辨率與產(chǎn)品的精度也常被混淆。

精度指的是測量值與真實(shí)值之間的差異。如產(chǎn)品真實(shí)值為1.0mm, 要求精度為±5μm, 則說明只要測量出的值在0.995mm~1.005mm間即為合格品。在機(jī)器視覺中通常根據(jù)客戶的FOV和精度要求算出相機(jī)的分辨率（如200萬像素），相機(jī)一旦選定，則相機(jī)的像元尺寸（如4.65μm）也確定了。選鏡頭時(shí)即可根據(jù)上面的方法來選擇分辨率匹配此相機(jī)的鏡頭，從而保證系統(tǒng)的精度要求。

而如果客戶描述的是需要觀察到物方大小為5μm的目標(biāo)，則要求鏡頭的物方分辨率必須<10μ