正弦交流電動勢的產(chǎn)生原理

正弦交流電是指大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電動勢、電壓和電流。正弦交流電的三要素是最大值、角頻率、初相位。

一、正弦交流電動勢的產(chǎn)生原理

如上圖所示，當(dāng)導(dǎo)體在位置1時，導(dǎo)體運動方向和磁場方向平行，二者的夾角a為零度，不切割磁場，即不產(chǎn)生電動勢，故通過水平軸線構(gòu)成了中性面。當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)到位置2時，二者夾角a為45°，則相對運動的垂直分速度為 vsina，產(chǎn)生的電動勢方向按右手定則判定為朝向讀者。當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)到 3位置時，運動方向恰好與磁場垂直，夾角 a為90°，垂直分速度為最大值，其電動勢也達到最大值，方向仍然朝著讀者。當(dāng)導(dǎo)線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到夾角大于 90°以后，直分速度 vsina 就要逐漸減小，電動勢也隨著減小。到位置5時，夾角為 180°，電動勢又減小到零。當(dāng)轉(zhuǎn)過位置5 以后，由于夾角大于180°。垂直分速度的方向改變了。電動勢的方向也隨著改變?yōu)殡x開讀者，大小隨a角增加而增加。轉(zhuǎn)到位置7時，電動勢達到反向最大值。當(dāng)夾角大于 270°后，電動勢又逐漸減小，直至位置1時，電動勢又減小到零。當(dāng)導(dǎo)線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，導(dǎo)線內(nèi)的電動勢就重復(fù)上述的變化，其表達式為

e=BLvsina=Emsina

式中e--感應(yīng)電動勢的瞬時值，V；

B--磁場的感應(yīng)強度，T；

L--導(dǎo)體處于磁場中的有效長度，m；

v--相對運動速度，m/s；

a--是導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)到任一位置時，與磁場中性面的夾角，用電角度表示 （°）；

Em--感應(yīng)電動勢的最大值，V。

由上可知，正弦交流電動勢是應(yīng)用電磁感應(yīng)的原理產(chǎn)生出來的。

二、正弦交流電的瞬時值、最大值和有效值

1、瞬時值

交流電路中，每瞬時的電動勢、電壓和電流的數(shù)值叫做電動勢、電壓和電流的瞬時值，分別用字母e、u和i表示。

2、最大值

瞬時值中最大的數(shù)值，叫做交流電的最大值或叫振幅，用字母 Em、Im、Um表示。

3、有效值

用與熱效應(yīng)相等的直流電流值表示交變電流值的大小，這個電流值稱為交流電的有效值，用大寫字母E、U和I表示。

通過計算可知，正弦交流電的有效值等于交流電的電流、電壓、電動勢最大值Im、Um、Em 的 1/√2，即

I=0.707Im或Im=1.41I；

U=0.707Um或Um=1.41U；

E=0.707Em或Em=1.41E；

通常所說的交流電的數(shù)值及交流機電產(chǎn)品銘牌上的額定值都是指的有效值。

三、周期、頻率和角頻率

1、周期

交流電每交變一次(或一周)所需的時間叫做周期，用符號T表示。其單位名稱為秒，單位符號為s。

2、頻率

每秒內(nèi)交流電交變的周期數(shù)或次數(shù)叫做頻率，用符號f表示，其單位名稱為赫茲，單位符號為Hz。周期和頻率互為倒數(shù)關(guān)系。

3、角頻率

角頻率是單位時間內(nèi)變化的電角度，符號為ω，單位為rad/s。導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)一周，空間只有一對極時角度變化 2π 電弧度，所需時間為一周期T，即

ω=2π/T=2πf。

對 50Hz 的工頻交流電，其角頻率 ω=2πf=314rad/s。

頻率、周期和電角頻率都是反映交流電重復(fù)變化快慢的物理量。

四、相位、初相位和相位差

1、相位

比較兩個正弦變化電動勢的差別， 除要考慮其大小(最大值 Em)和快慢(角頻率)之外，還要考慮其先后的次序，也就是要看兩個正弦電動勢的最大值是不是在同一時刻出現(xiàn)，即通常所說的相位，也叫做相角。

上圖所示是兩個相位不同的交流電動勢。

e?=Emsin (ωt+φ)

e?=Emsinωt

其中，(ωt+φ) 及ωt 是表示正弦交流電瞬時變化的一個量，稱為相位或相角，不同的相位對應(yīng)不同的瞬時值。

2、初相位

t=0時的相位，稱為初相位或初相角。上圖所示的e?，其初相位為φ，e?的初相位為零，初相位與記時起點有關(guān)，因此可正、可負，也可以為零。

3、相位差

在任一瞬時，兩個相同頻率正弦交流電的相位之差叫做相位差?？梢?，相位差就是初相位之差，它與時間及角頻率無關(guān)。上圖所示的兩電動勢的相位差為φ。

五、相位的超前、滯后、同相和反相

當(dāng)相位差為零時，它們的初相位相同，即表明兩個交流電同時達到零值或最大值，這叫做同相。若一個交流電比另一個交流電早到零位或正的最大值，則前者叫做超前，后者叫做滯后。如果二者相位差為180°，即表示同時到達零位或符號相反的最大值，叫做反相。

應(yīng)注意，只有相同頻率的正弦量之間，才有相位差、超前、滯后等概念。頻率不同，在相位上不能進行比較，并規(guī)定超前或滯后的角度數(shù)不超過π。