信號完整性阻抗突變處為什么會有反射呢？

14.1 阻抗突變處的反射

由于阻抗突變而引起的反射和失真會導(dǎo)致誤觸發(fā)和誤碼。這種由于阻抗變化而引起的反射是信號失真和信號質(zhì)量退化的主要根源。

一些情況下，表現(xiàn)得像是振鈴。引起信號電平下降的下沖可能會超過噪聲容限，造成誤觸發(fā)?；蛘?，一個動態(tài)低電平信號，其反向峰值也可能會超出低電平閾值，導(dǎo)致誤觸發(fā)。下圖示例出短傳輸線末端由于阻抗突變而造成的反射噪聲。

只要信號遇到瞬時阻抗突變，就會發(fā)生反射。這可能發(fā)生在線的末端，或者互連拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生改變的任何地方，如拐角、過孔、分支結(jié)構(gòu)、連接器和封裝處。

為了得到最優(yōu)的信號質(zhì)量，設(shè)計互連的目的就是盡可能保持信號受到的阻抗恒定。

信號沿傳輸線傳播時，其路徑上的每一步都有相應(yīng)的瞬時阻抗。如果互連的阻抗是可控的，瞬時阻抗就等于線的特性阻抗。無論什么原因使瞬時阻抗發(fā)生了改變，部分信號將沿著與原傳播方向相反的方向反射，而另一部分將繼續(xù)傳播，但幅度有所改變。瞬時阻抗發(fā)生改變的地方稱為 阻抗突變 ，或簡稱 突變 。

反射信號的量值由瞬時阻抗的變化量決定，如上圖所示。如果第一個區(qū)域的瞬時阻抗為Z_1，第二個區(qū)域的瞬時阻抗為Z_2，則反射信號與入射信號的幅值之比為：

其中，V_reflected表示反射電壓，V_incident表示入射電壓，Z_1表示信號最初所在區(qū)域的瞬時阻抗，Z_2表示信號進入?yún)^(qū)域2時的瞬時阻抗，ρ表示反射系數(shù)。

兩個區(qū)域的阻抗差異越大，反射信號量就越大。例如，如果1V信號沿特性阻抗50Ω的傳輸線傳播，其受到的瞬時阻抗為50Ω，則當(dāng)它進入特性阻抗為75Ω的區(qū)域時，反射系數(shù)為 (75-50)/(75+50)=20% ，反射電壓為 20%×1V=0.2V 。

無論信號波形是什么形狀，只要遇到交界面，波形的各個部分都有20%反射回去。時域中，波形可能是一個快速上升的邊沿，傾斜的邊沿，甚至是高斯邊沿。同理，頻域中，所有波形都為正弦波，每個正弦波都將反射，而且反射波的幅度和相位也可以從該關(guān)系式中計算得出。

通常，我們所關(guān)心的是反射系數(shù)ρ，它是反射電壓與入射電壓的比值。

在考慮互連上的信號時，判明其傳播方向無疑是十分重要的。如果信號沿傳輸線傳播時遇到阻抗突變，在突變處就會產(chǎn)生另一個波。這第二個波將疊加在第一個波上，但它是向源端傳播的，其幅度等于入射電壓的幅度乘以反射系數(shù)。

14.2 為什么會有反射

信號到達瞬時阻抗不同的兩個區(qū)域(區(qū)域1、區(qū)域2)的交界面時，在信號-返回路徑的導(dǎo)體中僅存在一個電壓和一個電流回路。在交界面處，無論是從區(qū)域1還是從區(qū)域2看過去，在交界面兩側(cè)的電壓和電流都必須相等。邊界處不可能出現(xiàn)電壓不連續(xù)，否則此處會有一個無限大的電場；交界面處也不可能出現(xiàn)電流不連續(xù)，否則會在此處產(chǎn)生凈電荷。

假如沒有產(chǎn)生返回源端的反射電壓，同時又要維持交界面兩側(cè)的電壓和電流相等，就需要關(guān)系式 V_1=V_2，I_1=I_2 。但是，又有 I_1=V_1/Z_1 ， I_2=V_2/Z_2。 當(dāng)兩個區(qū)域的阻抗不同時，這4個關(guān)系式絕對不可能同時成立。為了使整個系統(tǒng)協(xié)調(diào)穩(wěn)定，更直接地說，為了使整個系統(tǒng)不被破壞，區(qū)域1中產(chǎn)生了一個反射回源端的電壓。它的唯一目的就是吸收入射信號和傳輸信號之間不匹配的電壓和電流，如下圖所示。

入射信號V_inc向交界面?zhèn)鞑?，而傳輸信號V_trans向遠離交界面的方向傳播。當(dāng)入射信號試圖穿越交界面時，產(chǎn)生了一個新電壓，而且此新電壓波形僅在區(qū)域1中向源端傳播。在區(qū)域1中的任意一點，信號導(dǎo)體和返回導(dǎo)體之間的總電壓是沿這兩個方向傳播的電壓之和，即入射電壓加上反射電壓。

交界面兩側(cè)電壓相同的條件為：V_inc+V_refl=V_trans 。在區(qū)域1中，交界面處的總電流由兩個電流回路決定，它們的傳播方向相反，而且回路方向也相反。在交界面處，入射電流的方向是順時針的，反射電流的方向是逆時針的。如果定義順時針為正向，那么區(qū)域1的交界面處的凈電流為 I_inc?I_refl 。

在區(qū)域2中，電流回路是順時針的，等于I_trans。分別從交界面兩側(cè)看去，電流相同的條件為I_inc?I_refl=I_trans 。傳輸系數(shù)為：

14.3 阻性負載的反射

在時域中信號對受到的瞬時阻抗十分敏感。第二個區(qū)域可以不是傳輸線，它可能是一個有相應(yīng)阻抗的分立元件，如電阻器、電容器、電感器或它們的組合電路。

如果傳輸線的終端為開路，即傳輸線的末端沒有連接任何端接，則末端的瞬時阻抗是無窮大。這時，反射系數(shù)為 (無窮-50)/(無窮+50)=1 。這意味著在開路端將產(chǎn)生與人射波大小相同但方向相反的返回源端的反射波。

如果觀察傳輸線的末端，即開路端的總電壓，就會看到它是兩個波的疊加。幅度為1V的入射波向開路端傳播，另一個是幅度為1V的反射波，沿著相反的方向傳播。測量開路端的電壓，得到這兩個電壓之和，即2V。

第二種特殊情況是傳輸線的末端與返回路徑相短路，即末端阻抗為0。此時，反射系數(shù)為 (0-50)/(0+50)=-1。 1V入射信號到達遠端時，將產(chǎn)生-1V反射信號，它沿傳輸線向源端傳播。

短路突變處測得的電壓為入射電壓與反射電壓之和，即 1V+(-1)V=0 。這是合理的，因為如果此處是嚴格意義上的短路，那么短路段上不可能有電壓。此處電壓為0的原因就是它是從源端出發(fā)的正向行波和返回源端的負向行波之和。

最后一種特殊情況是，傳輸線末端所接阻抗與傳輸線的特性阻抗相匹配。如果傳輸線的末端連接有50Ω電阻器，則反射系數(shù)為 (50-50)/(50+50)=0 。此時不會存在反射電壓，50Ω終端電阻器上的電壓僅是入射信號的。

如果信號受到的瞬時阻抗沒有改變，就不會產(chǎn)生反射。在末端放置50Ω電阻器，可以使終端阻抗與傳輸線的特性阻抗相匹配，從而使反射降為零。

14.4 驅(qū)動器的內(nèi)阻

信號進入傳輸線時，驅(qū)動器總存在內(nèi)阻抗。對于典型的CMOS器件，其值在5～20Ω之間。而早期的晶體管-晶體管邏輯門(TTL)，其值高達100Ω。源阻抗對進入傳輸線的初始電壓和之后的多次反射都有重要的影響。

當(dāng)反射波最終到達源端時，將驅(qū)動器的源輸出阻抗作為瞬時阻抗，這個源輸出阻抗的值決定了從驅(qū)動器再次反射回遠端反射波的情況。

如果驅(qū)動器使用的是SPICE或IBIS模型，就可以從幾次仿真中提取出驅(qū)動器的輸出阻抗估計值。假設(shè)器件的等效電路模型為理想電壓源與源內(nèi)阻的串聯(lián)電路，如上圖所示。當(dāng)它驅(qū)動一個高阻抗時，就可以得到這個理想電壓源的輸出電壓。如果在輸出端接一個低阻抗，例如10Ω，測量在端接電阻器上的電壓V，就能反求出驅(qū)動器的源內(nèi)阻，即：

其中，R_S表示驅(qū)動器內(nèi)阻，R_t表示接在輸出端的端接電阻器，V_o表示驅(qū)動器的開路輸出電壓，V_t表示端接電阻器上的電壓。

另外一種方法就是改變負載電阻值，直到負載輸出電壓恰好等于空載開路輸出電壓的一半時為止。這時，驅(qū)動器的源內(nèi)阻就等于負載電阻。

14.5 反彈圖

進入傳輸線的實際電壓(即入射電壓)是由源電壓、內(nèi)阻和傳輸線輸入阻抗組成分壓器共同決定的。

如果已知傳輸線的時延TD、信號通過各區(qū)域的阻抗和驅(qū)動器的初始電壓，就可以計算出每個交界面的反射電壓，也可以預(yù)估出任意一點的實時電壓。

上圖有如下兩個重要的特性：

第一，遠端的電壓最終逼近源電壓1.2V，因為該電路是開路的，所以這是必然的結(jié)果，即源電壓最終是加在開路端的。第二，開路處的實際電壓有時大于源電壓。高出的電壓是怎么產(chǎn)生的?它是傳輸線結(jié)構(gòu)共振的一個特征。沒有所謂的電壓守恒，只有能量守恒。

14.6 傳輸線及非故意突變

只要信號受到的阻抗有改變，就必然有反射產(chǎn)生，而且反射對信號質(zhì)量有嚴重的影響。預(yù)估阻抗突變對信號的影響，選擇合適的設(shè)計方案，是信號完整性工程的一項重要內(nèi)容。即使設(shè)計電路板時采用可控阻抗互連，在以下場景，信號仍會遇到阻抗突變：

1. 線的兩端；
2. 封裝引線；
3. 輸入門電容；
4. 信號層之間的過孔；
5. 拐角；
6. 樁線；
7. 分支；
8. 測試焊盤；
9. 返回路徑上的間隙；
10. 過孔區(qū)的頸狀；
11. 線交叉。

突變引起的信號失真程度受兩個最重要的參數(shù)的影響：信號的上升邊和阻抗突變的大小。電感器和電容器的瞬時阻抗取決于變化中的電流或電壓的瞬時變化率及其L和C的值。當(dāng)信號通過電路元件時，電流和電壓的變化率隨時間改變，所以元件的阻抗也隨時間變化。這意味著反射系數(shù)隨時間及信號上升或下降邊的特性而變化，反射電壓峰值會與信號上升邊的長短呈現(xiàn)出一定的比例關(guān)系?？傊送蛔儯?qū)動器的阻抗、傳輸線的特性阻抗也會影響反彈。

任何阻抗突變都會引起部分反射和信號失真。設(shè)計一個絕對沒有反射的互連是不可能的。多大的噪聲是可容忍的?多大的噪聲是過量的?這些問題在很大程度上取決于噪聲預(yù)算，其中又為每個噪聲源分配了多大的噪聲電壓分量。一般而言，噪聲預(yù)算要求越嚴，解決方案就越昂貴。

通過一些簡單的情況可以了解哪些物理因素會影響信號失真度，以及怎樣在產(chǎn)生問題之前就從設(shè)計中發(fā)現(xiàn)并解決它們。一般而言，設(shè)計可行性的最終評估必須由仿真結(jié)果加以確認。對于每一個關(guān)心信號完整性問題的工程師而言，能夠方便地使用仿真器對某種情況進行分析是非常重要的。